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Rätsel: Die zwei Wege

geschrieben von ccm 
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Re: Rätsel: Die zwei Wege
23. December 2005 15:23
richy_2 schrieb:
-------------------------------------------------------
> Loesung mit Fallbeispiel:
> Es ist egal wo sich der Preis befindet, daher
> waehlen wir mal den Fall er liegt hinter Tuer B.
>
> A B* C
> Tabelle fuer verschiedene Faelle:
>
> ERFOLG
> WAHL A PREIS B OEFFNEN C WECHSEL nein =>A
> ERFOLG nein
> WAHL A PREIS B OEFFNEN C WECHSEL ja =>B
> ERFOLG ja
> WAHL C PREIS B.OEFFNEN A WECHSEL nein =>C
> ERFOLG nein
> WAHL C PREIS B OEFFNEN A WECHSEL ja =>B
> ERFOLG ja
> WAHL B PREIS B OEFFNEN A/C WECHSEL nein =>B
> ERFOLG ja
> WAHL B PREIS B OEFFNEN A/C WECHSEL ja A/C ERFOLG
> nein
>
> In den 3 Faellen in denen ich wechsle fuehren 2
> zum Erfolg p=2/3
> In den 3 Faellen in denen ich nicht wechsle fueht
> nur einer zum Erfolg p=1/3
>
> Man sieht woran das liegt:
> In den ZWEI Faellen in denen die Tuer A oder C
> gewaehlt wurde, fuehrt der Wechsel zwangslaeufig
> zum Erfolg, naemlich zu B.
> Lediglich in EINEM Fall, wenn ich bereits die
> richtige Tuer gewaehlt habe, ist der
> Wechsel ein Misserfolg.
> Auch eine Loesung , aber weniger elegant :-)


Hallo richy_2,

...mal eine Nachfrage dazu:

Wenn ich im ersten Schritt die richtige Tür wähle gibt es 4 alternative Abläufe statt 2 wie bei Wahl der falschen Tür.
Du hast in der Tabelle deines Beispiels die 4 Alternativen die sich bei einer Wahl von B im ersten Schritt ergeben in 2 Zeilen zusammengefasst indem Du öffnen A/C in eine Zeile gepackt hast.
Wenn ich aber für jede dieser 4 Alternativen eine eigene Zeile verwende, dann sieht die Sache anders aus:


WAHL A PREIS B OEFFNEN C WECHSEL nein => A ERFOLG nein
WAHL A PREIS B OEFFNEN C WECHSEL ja ==> B ERFOLG ja
WAHL C PREIS B OEFFNEN A WECHSEL nein => C ERFOLG nein
WAHL C PREIS B OEFFNEN A WECHSEL ja ==> B ERFOLG ja
WAHL B PREIS B OEFFNEN A WECHSEL nein => B ERFOLG ja
WAHL B PREIS B OEFFNEN C WECHSEL nein => B ERFOLG ja
WAHL B PREIS B OEFFNEN A WECHSEL ja ==> C ERFOLG nein
WAHL B PREIS B OEFFNEN C WECHSEL ja ==> A ERFOLG nein

Nun ist keine höhere Erfolgschance mehr bei einem Wechsel erkennbar.
Wo liegt der Denkfehler bzw. warum soll es richtiger sein für die 4 Alternativen 2 Zeilen statt 4 zu verwenden...? ;-)

Gruß mihulo
de Buer
Re: Rätsel: Die zwei Wege
23. December 2005 17:10
Hi mihulo,

ich würde es anders darstellen.

Der Spieler wechselt nachdem der Moderator eine Tür geöffnet hat IMMER die gewählte Tür (das ist ja das Ziel der Übung und erleichtert den Überblick enorm). Dann gibt es folgende Möglichkeiten:

Gewinn hinter Tür A
Wahl Tür A, vom Moderator geöffnet wird Tür B oder C, – verloren
Wahl Tür B, vom Moderator geöffnet wird Tür C - gewonnen
Wahl Tür C, vom Moderator geöffnet wird Tür B - gewonnen

Gewinn hinter Tür B
Wahl Tür A, vom Moderator geöffnet wird Tür C – gewonnen
Wahl Tür B, vom Moderator geöffnet wird Tür A oder C - verloren
Wahl Tür C, vom Moderator geöffnet wird Tür B - gewonnen

Gewinn hinter Tür C
Wahl Tür A, vom Moderator geöffnet wird Tür B – gewonnen
Wahl Tür B, vom Moderator geöffnet wird Tür A - gewonnen
Wahl Tür C, vom Moderator geöffnet wird Tür A oder B - verloren

Also: 3 x verloren und 6 x gewonnen oder anders gesagt, der Spieler verliert immer dann wenn er zu Beginn richtig rät und gewinnt wenn er zu Beginn falsch rät.

de Buer
Re: Rätsel: Die zwei Wege
23. December 2005 18:44
Hi mihulo,
ich sehe grade, ich habe zwar auf deine Frage GEantwortet, sie aber nicht BEantwortet, 'tschuldigung.

Du machst den Fehler, den ich anfangs auch gemacht und oben schon mal beschrieben habe. Ich denke das ist auch der Haken an der Geschichte.

Wählt der Spieler zu Beginn die richtige Tür, kann der Moderator zwischen zwei Türen wählen. Das hat aber keinen Einfluß auf den Spielverlauf, da beide Türen leer sind. Daher sind hier nur scheinbar zwei Wahlmöglichkeiten gegeben.

Wie Richy schon sagte, was der Moderator macht ist eigentlich egal, der kann auch nen Handstand machen, Hauptsache er nimmt eine leere Tür aus dem Spiel - und das muss er immer.

Liebe Grüße
Re: Rätsel: Die zwei Wege
28. December 2005 20:36
HI Alldaris
ZITAT
Wenn ich das richtig verstanden habe, dann bedeutet das, das mit jedem neuen Wurf, die Wahrscheinlichkeit eine sechs zu würfeln immer weiter steigen müsste.
Warum?
/ZITAT
Nein, der Wuerfel hat kein Gedaechtnis !
So ist beim Roulette die Wahrscheinlichkeit das rot faellt wenn 5 mal zuvor rot viel immer noch 1/2 nicht 1/(2^6). Wir befinden uns dann in der Situation,dass eben ein Ereignis der zuvor vorhergesagten Wahrscheinlicjkeit von 1/(2^5) bereits eingetreten ist.
>
Müsste nicht jeder Wurf neu bewertet werden? Also nach jedem Wurf die Wahrscheinlichkeit erneut bei 1/6 liegen?
>
Ja genau so ist es :-)
ciao
Re: Rätsel: Die zwei Wege
05. January 2006 13:55
Um mal bei den Gewinnspielsendungen zu bleiben:

Das ganze könnte man noch etwas weiter spinnen.
Nehmen wir mal an man sitzt bei Wer wird Millionär...
Man hat keine Ahnung welche Antwort richtig ist.

Dann entscheidet man sich per Zufall für eine (ohne diese einzuloggen), nutzt den 50/50 Joker und
die erdachte Antwort bleibt stehen...
Wenn man nun seine Wahl auf die andere übrige Wahl tauscht, liegt die Chance für einen Gewinn bei 75%, und das ohne jegliche Ahnung ;)

Verblüffent, nicht?
mfg Daniel K.



2-mal bearbeitet. Zuletzt am 05.01.06 13:57.
Re: Rätsel: Die zwei Wege
05. January 2006 14:13
Und nochmal zu dem Phänomen mit den 3 Türen...

Ich versuch das mal vielleicht nicht ganz so elegant, dafür aber sehr einfach zu erklären:

Am Anfang hat man eine 2/3 Chance eine falsche Tür zu wählen
Eine 1/3 Chance eine richtige Tür zu wählen, da sind wir uns ja einig.

Wenn der Showmaster nun eine falsche Tür wegnimmt, ändert das nichts an der 2/3 Chance immernoch die Falsche zu haben, denn diese bleibt vom Anfang her erhalten...
Und wenn wir in 2/3 aller Fälle die falsche Tür haben (und das ist ja logisch), dann haben wir bei einem Wechsel auch eine 2/3 Chance zur richtigen zu wechseln!
Hoffe das ist verständlicher als alle Beispiele durchzukauen!!!

mfg Daniel

P.S.: Wenn das hier schonmal jemand so erklärt hat, dann vergesst meine Antwort einfach schnell, aber beim Überfliegen der Seiten habe ich bis jetzt nur
Tabellen sehen können ;)

P.P.S.: Wie wäre es mit einem neuen Rätsel? =)




2-mal bearbeitet. Zuletzt am 05.01.06 14:23.
kos
Re: Rätsel: Die zwei Wege
06. January 2006 16:29
Hmm, neues Rätsel? Kommt sofort.

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Wenn man mit eingeschaltetem UKW-Radio in einen Straßentunnel fährt, dann wird der Empfang immer schwächer und hört nach einiger Zeit ganz auf. Gegen Ende des Tunnels beginnt das Radio dann wieder zu spielen.

Nun ist es so, daß das Radio nach verhältnismäßig langer Fahrzeit im Tunnel verstummt, aber erst kurz vor dem Tunnelende wieder zu spielen beginnt; d.h. die Fahrtstrecke im Tunnel mit spielendem Radio ist beim Hineinfahren wesentlich länger als beim Herauskommen.

Warum ist das so?
______________________________________________________________________________________
bär
Re: Rätsel: Die zwei Wege
09. January 2006 17:48
[email protected] so eine sendung hat es mal gegeben, die nannte sich "geh aufs ganze!" mit dem zonk als niete. nur wurden die leute mit geld dazu verleitet doch das andere tor zu wählen, so viel dazu. ich würd sagen, dass natürlich die wahrscheinlichkeit steigt wenn anstatt drei nur noch 2 tore zur auswahl stehen. die frage wie sie richy_2 gestellt hat macht insofern kein sinn als dass die gewinnwahrscheinlichkeit nicht davon abhängt ob er jetzt tor b will oder zu c wechselt sonder dass nur noch 2 tore vorliegen und dann ist die wahrsch. gleich 50%.
bär
Re: Rätsel: Die zwei Wege
09. January 2006 18:02
...jetzt muss ich aber nochmal nachfragen: wie zum teufel kommt ihr auf die idee dass beim öffnen einer tür, also bei nur noch 2 vorhandenen türen, die wahrscheinlichkeit 2/3 zu 1/3 ist? solange beide türen gleich aussehen und...es macht einfach keinen sinn!!!
Re: Rätsel: Die zwei Wege
09. January 2006 21:14
Es macht einen Sinn...
les dir mal meine Beiträge auf Seite 4 durch, denke, dass die ganz verständlich geschrieben sind. ;)
Und die Tabellen, wo alles durchgespielt wird, werden dich dann komplett überzeugen

mfg daniel



2-mal bearbeitet. Zuletzt am 09.01.06 21:25.