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Ein Rätsel (umbenannt von: HILFE!!!!)

geschrieben von ben 
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Peter
Re: Ein Rätsel (umbenannt von: HILFE!!!!)
30. September 2005 12:33
Hi Gregor, Hi Ameise.

Die Version 1 des Rätsels, also wo die Touristen der Reihe nach befragt werden, hat Richy schon gelöst:

Man einigt sich z.B. auf folgendes Vorgehen: der erste zählt die Anzahl der schwarzen Hüte auf den Köpfen der anderen. Ist diese Anzahl ungerade, sagt er "schwarz". Ist sie gerade, sagt er "rot". Dieser erste kann nicht sicher gerettet werden, nur wenn er Glück hat, nennt er die richtige Farbe seines Hutes.

Jeder andere aber kann aus dieser Information die Farbe seines Hutes erschließen: er zählt die Anzahl der schwarzen Hüte auf den Köpfen der anderen, ausgenommen dem Ersten. Ist die Anzahl z.B. gerade, der erste hat aber eine ungerade Anzahl schwarzer Hüte gesehen (also "schwarz" gesagt), dann muss der eigene Hut schwarz sein. usw. (gerade,"rot"-> rot; ungerade,"schwarz"-> rot; ungerade,"rot"-> schwarz). 11 der 12 Leute können also sicher gerettet werden.

Bei der zweiten Version des Rätsels müssen alle gleichzeitig rufen. Die Aufgabe besteht wieder darin, soviele wie möglich sicher (!) zu retten.
(Ich gebe zu, dass das Rätsel ein bisschen schwer ist. Vielleicht soviel: der Informationsansatz der Version 1 führt hier zu nichts, da die Touristen keine Information über die Farben ihrer Hüte austauschen können. Es hilft, wenn man etwas mathematischer in Strukturen denkt. :-) )

Grüße,

Peter
Peter
Re: Ein Rätsel (umbenannt von: HILFE!!!!)
30. September 2005 13:48
Ich verrate vielleicht noch etwas:

1.) - es können 4 sicher gerettet werden (jedenfalls bei der Lösung, die ich kenne)
2.) - durchschnittlich landen trotzdem 6 im Kochtopf!
Re: Ein Rätsel (umbenannt von: HILFE!!!!)
03. October 2005 00:56
Das erste wußt ich auch , allerdings erst nach dem Hinweis mit der Prüfsumme:)
und das zweite hab ich jetzt auch : Sie bilden 4 dreier Gruppen und machen eine
Art Reihenfolge ab . Nr1 sagt die Farbe die er bei Nr2 aus seiner Gruppe sieht ,
der sagt die Farbe die er bei Nr3 sieht , der sagt die Farbe die er bei Nr1 sieht . Dadurch sagt mindestens einer aus jeder Gruppe die richtige Farbe und
mindestens 4 sind gerettet :D
Peter
Re: Ein Rätsel (umbenannt von: HILFE!!!!)
03. October 2005 12:57
Nicht schlecht.... :-)

(Das ist auch die Lösung, die ich kenne.)
Re: Ein Rätsel (umbenannt von: HILFE!!!!)
05. October 2005 13:13
Danke :) . Obwohl man dann doch lieber einfach raten sollte .
Vielleicht noch ne kleine Zusatzfrage : Wieviele können sich sicher retten ,
wenn sie die Reihe selber bilden dürfen ? (Natürlich ohne zu kommunizieren ,
keiner darf einem anderen seinen Platz zuweisen durch Handzeichen oder ähnliches)
Peter
Re: Ein Rätsel (umbenannt von: HILFE!!!!)
05. October 2005 14:17
Hmmm....
Kannst Du genauer sagen, wie sie die Reihe bilden, ohne zu kommunizieren?
Re: Ein Rätsel (umbenannt von: HILFE!!!!)
05. October 2005 14:59
Wenn sie die Hüte aufgestetzt bekommen haben werden sie nicht vom Häuptling
angeordnet sondern sie stellen sich nacheinander in einer Reihe auf .
Wenn einer sich zwischen zwei stellen will die schon in der Reihe stehen
rücken die anderen natürlich beiseite ;).
peter
Re: Ein Rätsel (umbenannt von: HILFE!!!!)
05. October 2005 17:42
Ok, verstehe. ;-)
Ich denke, 11 können sicher gerettet werden.
Peter
Re: Ein Rätsel (umbenannt von: HILFE!!!!)
06. October 2005 08:36
...es sei denn, in der bereits gebildeten Reihe darf einer noch einmal seinen Platz wechseln. Dann können alle sicher gerettet werden. (armer Häuptling)
bär
Re: HILFE!!!!
09. January 2006 18:11
[email protected] wenn über die anzahl der bunten hüte nichts bekannt ist können alle überleben und sterben, d.h. sie müssen raten!