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fraktale und erziehung

geschrieben von Birgit 
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Re: fraktale und erziehung
10. January 2007 14:01
mit den raupen und sämtlichem anderen getier hab ich - denk ich/dachte ich - die logistische gleichung schon verstanden. ( nur wie ich das mit der erziehung kombiniere...muss ich mal nachdenken)

nach längerem nachdenken hast du natürlich recht mit der vergangenheit.

meine tollen bildchen kann ich hier nicht reinstellen. die hab ich ja selber "verbrochen". (ich kann sie dir höchstens schicken)

mal eine etwas dumme frage:

wenn ich meinen erzieher nehme, als sich selbstorganisierendes system, ist er doch ein nichtlineares system. ( ständige veränderung passt nicht zu harter kausalität)

wenn ich jetzt meinen nichtlinearen erzieher und meinen nichtlinearen zu erziehenden in ein erziehungssystem packe und beide auch noch rückkoppelnd, dann müss doch das erziehungssystem zwangsläufig auch nichtlinear sein. Oder ????


und ein nur ein nichtlineares system kann doch zwischen stabilen und instabilen phasen "leben" oder ?


------gedankenblitz-----------------------

wenn ich mir das feigenbaum-diagramm anschaue und das wachstum der population gegen das fortschreiten der erziehung(erziehungsprozess) tausche dürfte das doch einigermassen passen. abwechslung von stabilen und instabilen phasen und je älter das kind wird, desto mehr möglichkeiten für instabilität gibt es.

entwicklung verläuft ja - jedenfalls wenn man piaget zugrunde legt und vielleicht erikson - im permanenten wechsel zwischen stabilen und instabilen phasen - also erziehung auch.

nur die passende umformung von population in erziehung fehlt mir noch.



2-mal bearbeitet. Zuletzt am 10.01.07 14:44.
Re: fraktale und erziehung
10. January 2007 20:05
Hi
So langsam scheinst du die Problematik zu erkennen.
>
wenn ich meinen erzieher nehme, als sich selbstorganisierendes system, ist er doch ein nichtlineares system.
>
Dabvon kann man mit ziemlicher Sicherheit ausgehen. Es gibt kaum lineare Systeme in der physikalischen Welt. Nichtlineares Verhalten ergbt sich bei scheinbar linearen Systemen vor allem, wenn grosse Amplituden auftreten.

> dann müss doch das erziehungssystem zwangsläufig auch nichtlinear sein. Oder ????
Auch hier: Mit ziemlicher Sicherheit.
(Siehe auch Amoklauf)

>
und ein nur ein nichtlineares system kann doch zwischen stabilen und instabilen phasen "leben" oder ?
>
Ja, auch das ist zutreffend. Das haengt von der Amplitude oder freien Parametern ab (wie bei der logistischen Abbildung)

>
wenn ich mir das feigenbaum-diagramm anschaue und das wachstum der population gegen das fortschreiten der erziehung(erziehungsprozess) tausche dürfte das doch einigermassen passen.
>
Das waere eine Interpretation. Aber genau das ist eben die Problematik. Welche Groesse will ich ueberhaupt zugrundelegen. Ich wuerde da zunaechst so allgemein wie moeglich bleiben. Dass es wie im Thread oben angedeutet eben chaotisches und geordnetes Verhalten gibt. Der Ljapunow Koeffizient zeigt das besser als das Feigenbaumdiagramm.
Mal sehen ob ich hier bei Gelegenheit noch zu Simulationen komme.
ciao
Re: fraktale und erziehung
11. January 2007 08:01
guten morgen,

richy_2 schrieb:
-------------------------------------------------------

> wenn ich mir das feigenbaum-diagramm anschaue und
> das wachstum der population gegen das
> fortschreiten der erziehung(erziehungsprozess)
> tausche dürfte das doch einigermassen passen.
> >
> Das waere eine Interpretation. Aber genau das ist
> eben die Problematik. Welche Groesse will ich
> ueberhaupt zugrundelegen. Ich wuerde da zunaechst
> so allgemein wie moeglich bleiben. Dass es wie im
> Thread oben angedeutet eben chaotisches und
> geordnetes Verhalten gibt. Der Ljapunow
> Koeffizient zeigt das besser als das
> Feigenbaumdiagramm.
> Mal sehen ob ich hier bei Gelegenheit noch zu
> Simulationen komme.

aber ich brauche doch - um den ljapunov-exponenten zu berechnen - eine / mehrere konkrete gleichungen. hab ich aber nicht.
und messdaten um dann über zeitreihen die gleichungen zu konstruieren hab ich auch nicht!

oder aber ich könnte das pferd von der anderen seite aufzäumen.

ich gehe davon aus, dass der erziehungsprozess in einem nichtlinearen system stattfindet.erziehung wäre doch dann die dynamik des systems. ( hoffentlich ist da jetzt kein denkfehler drinnen) in meinem system finde ich keine 2 identischen zustände (an zwei verschiedenen zeitpunkten) demnach muss sich die dynamik mindestens im dreidimensionalen phasenraum darstellen lassen, da es nur dort möglich ist, dass sich die bahnen nicht schneiden. da sowohl stabile phasen und instabile (chaotische) phasen vorkommen ( hat schon jemand behauptet -> also einigermassen sicher) muss es sich um einen seltsamen attraktor handeln. ( so wie beim wetter, oder so ähnlich) dreidimensionen -> also 3 ljapunov-exponenten. dann kann ich doch schonmal rückschlüsse auf die l-exponenten ziehen. ( war das nicht so, dass der 2. l-exponent dann 0 ist ??)


klingt das irgendwie logisch oder hab ich mich total verrannt ???

und jetzt mach ich nochmal kaffee :)

birgit
Re: fraktale und erziehung
11. January 2007 18:26
Hi birgit
Der Vergleich Wetter und Erziehung ist vielleicht gar nicht schlecht :-)
Wenn dein System immer verschiedene Zustaende annimmt, konvergiert es nicht gegen einen Attraktor. Aber an welche Groesse hast du dabei gedacht ?
Ich habe inzwischen mal mit einigen Verkopplungen herumgespielt. In den meisten Faellen divergierte das System. Also unbrauchbare Gleichungen.
Vor allem dann, wenn die Parameter beider Systeme oder die Anfangswerte verschieden sind. Diese Vorderung einhalten zu muessen kann aber keine Voraussetzung sein.
y/k+1)=a*y(k)*(1-b*x(k))
x(k)=c*x(k)*y(k)
Diese Gleichung scheint etwas stabiler. Eine Art Raeuber Beute Funktion.
oder
y[i+1]:=a*y[i]*(1-y[i]):
x[i+1]:=b*x[i]*(1-*x[i])*y[i]
Die erste Gleichung arbeitet hier ohne Verkopplung. Das koennte ein Faktor sein, der weder von Lehrer noch Schueler beeinflusst werden.
Dagegen wird die zweite von der ersten moduliert.
Laesst der Lehrer sich vom Schueler beeinflussen. Das scheint keine sonderlich stabile Angelegenheit.

WOW:
Das System ist gut ! Selbst wenn ich fuer b einen chaotischen Parameter waehle, bleibt es stabil, falls a ein stabiler Parameter ist !
x weist quasi einen Parameter b'=b*y[i] auf)
DAS KOENNTE EIN ANSATZPUNKT FUER DEINE ARBEIT SEIN !

Ein beidseitig verkoppeltes Stabiles System ist auch:
y[i+1]:= y[i]*(1-y[i])*(a+x[i]):
x[i+1]:=b*x[i]*(1-*x[i])*y[i]

Warum folgendes divergiert ist mir ein Raetsel:
y[i+1]:=a*y[i]*(1-y[i])*x[i]
x[i+1]:=b*x[i]*(1-*x[i])*y[i]


Vielleicht muesste man nun doch sich zuerst mal ueberlegen wie diese Erziehung funktioniert, um daraus grob eine Funktionssystem herzuleiten.
Voraussetzung waere also doch mal konkret zu benennen was ich eigentliche simulieren will.
Hast du mal eine Seite der Wirtschaftswissenschaftler dazu gefunden ?
Nach bereits bestehenden Gleichungssystemen, welche da passen keonnten.
Vielleicht auch aus dem Gebiet der Wetterfroesche.
Du den Zulassen von chaotischen Zustaenden.
Da gibt es interessante Paralellen bei den neuronalen Netzwerken.
Damit diese nicht in einem lokalen Minimum stecken bleiben , sondern ein globales Minimum anstreben muss man ab und zu dran "schuetteln" :-)
Glaube beim Kohonen Netzwerk ist das so. Ich schaue noch mal nach dessen Gleichungen. Das ist ein selbstorganisierendes hochinteressantes Netz.
Das kann man auch mit dem Zustand vergleichen wenn wir traeumen. Auch das ist ein chaotischer Zustand damit unsere Gedanken nicht in einem lokalen Minimum haengen bleiben. Die muessen auch des oefteren durchgeschuettelt werden.
Bezogen auf Erziehung wuerde ich sagen, dass man eben nicht stur permanent ein Ziel verfolgen kann. Gerade wenn man sich mit einem ganz anderen Thema beschaftigt fallen einem vielleicht vorher verzweifelt gesuchte Loesungen ein.
Aber zu sehr schuetteln darf man auch nicht. Also kein voelligec Chaos zulassen.

Hab ich einen Namen vergessen. Ich komm einfach nicht drauf. Man sagt dann am besten ach der faellt mir irgendwann wieder ein. Und so ist es dann auch meistens. Voellig unerwartet faellt einem das gesuchte Wort wieder ein.
Gruesse
richy



7-mal bearbeitet. Zuletzt am 11.01.07 19:27.
Re: fraktale und erziehung
11. January 2007 19:20
richy_2 schrieb:
-------------------------------------------------------
> Hi birgit
> Der Vergleich Wetter und Erziehung ist vielleicht
> gar nicht schlecht :-)
> Wenn dein System immer verschiedene Zustaende
> annimmt, konvergiert es nicht gegen einen
> Attraktor.

ich dachte erst auch das der vergleich nicht schlecht ist. also so ganz unterschiedlich sind die zustände auch wieder nicht. ähnlich, aber nicht gleich. also mehr so grenzzyklen ( mama sagt "räum dein zimmer auf" ---> kind räumt zimmer auf ----> mama zufrieden), die sich immer wieder wiederholen. Mama hatte am abend streit mit papa. wegen des unaufgeräumten zimmers regt sie sich heute besonders auf und das kind reagiert natürlich darauf - ebenfalls genervt,etc.. --> positive rückkopplung - peng eskalation.
also habe ich doch eine ganze menge relativ stabiler grenzzyklen. und irgendjemand dreht an einer variablen rum und das verhalten wird chaotisch. ( kann man nicht da den schmetterlingseffekt reinbringen ?? gaaanz kleine ursache riesige wirkung !!)

wenn mein erziehungsprozess ( also die absichtsvolle interaktion zwischen erz. und zu erziehendem mit dem zweck, die selbstorganisation des zu erziehenden zu fördern) also aus relativ stabilen grenzzyklen und instabilen phasen besteht, kann er dann nicht doch ein seltsamer attraktor sein ?????


Aber an welche Groesse hast du dabei
> gedacht ?
> Ich habe inzwischen mal mit einigen Verkopplungen
> herumgespielt. In den meisten Faellen divergierte
> das System. Also unbrauchbare Gleichungen.
> Vor allem dann, wenn die Parameter beider Systeme
> oder die Anfangswerte verschieden sind. Diese
> Vorderung einhalten zu muessen kann aber keine
> Voraussetzung sein.
> y/k+1)=a*y(k)*(1-b*x(k))
> x(k)=c*x(k)*y(k)
> Diese Gleichung scheint etwas stabiler. Eine Art
> Raeuber Beute Funktion.
> oder
> y:=abs(a*y-a*y**2):
> x:=abs(b*x-b*x**2)*y
> Die erste Gleichung arbeitet hier ohne
> Verkopplung. Das koennte ein Faktor sein, der
> weder von Lehrer noch Schueler beeinflusst werden.
>
> Dagegen wird die zweite von der ersten moduliert.
> Laesst der Lehrer sich vom Schueler beeinflussen.
> Das scheint keine sonderlich stabile
> Angelegenheit.
>
> Vielleicht muesste man nun doch sich zuerst mal
> ueberlegen wie diese Erziehung funktioniert, um
> daraus grob eine Funktionssystem herzuleiten.

erziehung hab ich definiert als interaktion zwischen erzieher und zu erziehendem mit der absicht der förderung des selbstorganisationssystem des zu erziehnden durch den erziehenden.
das funktionssystem wäre dann doch

erz. <------> zu erzieh.

und die selbstorganisationsentwicklung

fremdsteuerung-----------------------------> selbstorganisation
-------------------------------------------------------------> t

ist das verständlich ?? (ansonsten müsste ich dir mal meinen erziehungsteil zum lesen schicken.)


>
> Hab ich einen Namen vergessen. Ich komm einfach
> nicht drauf. Man sagt dann am besten ach der
> faellt mir irgendwann wieder ein. Und so ist es
> dann auch meistens. Voellig unerwartet faellt
> einem das gesuchte Wort wieder ein.

zurückgehen an den ort, an dem du es vergessen hast !! :)

und jetzt muss ich doch noch mal an meinem nichtfunktionierenden netzwerk rumbasteln.(mein dns mag mich nicht)

gruß
birgit
Re: fraktale und erziehung
12. January 2007 09:21
ok...neue idee...

die theorie der states of mind besagt, dass die persönlichkeit des menschen eine landschaft ist, also zustände des bio-psycho-soz. systems ( drei dimensionen), mit berge und tälern - also attraktoren. (haken hat gesagt - glaub ich, muss ich nochmal anchlesen - das es sich um seltsame attraktoren handelt, die als summe von stabilen und instabilen grenzzyklen betrachtet. das verhalten des menschen springt zwischem den attraktoren hin und her.)

erziehung findet also in dem spannungsfeld zweier attraktorensysteme statt. Regeln reduzieren diese spannung und schieben die erziehung in relativ geregelte bahnen. im erziehungsprozess hat die dynamik 2 aspekte - homöostatischen und transformatorischen aspekt.
erreicht die spannung im erziehungssystem durch eine änderung einer/mehrere variablen einen kritischen wert --> chaotisches verhalten

über das feigenbaumdiagramm hab ich heute nacht nachgedacht. eigentlich beschreibt das feigenbaumdiagramm den übertritt einer stabilen phase des erziehungssystems in eine instabile. ( oder ???)

hätte ich dann nicht doch meinen seltsamen attraktor als dynamik ????
Peter
Re: fraktale und erziehung
12. January 2007 13:35
Hallo Birgit,

Erziehung und Chaostheorie sind erst mal ganz grundverschiedene Beschreibungsebenen.

Chaostheorie: EINFACHE Teilchenwechselwirkungen oder dynamische Gesetze, mathematisch formalisiert -> führen zu kompliziertem Verhalten.
Erziehung: Theorie der Wechselwirkung zwischen ganz speziellen, komplizierten, komplexen Systemen (Menschen). Keine mathematische Theorie.

Wenn Du wirklich Chaostheorie auf Erziehung anwenden willst, musst Du Dir erst mal ein quantitatives MODELL für die Erziehung ausdenken, welches Du dann chaostheoretisch untersuchen kannst. Als Beispiel nehmen wir mal ein ganz einfaches Modell:
- je mehr man lernt, umso mehr weiß man
- je mehr man weiß, umso mehr vergisst man
Nehmen wir weiter für Lernen ein multiplikatives Verhalten an, diskretisieren das ganze (ein Zeitschritt=1 Tag), dann landen wir bei der Verhulst-Gleichung. Der Parameter entspricht dann etwa dem Lernpensum pro Tag. Abhängig vom Parameter zeigt der Wissenstand chaotisches Verhalten.

Ist das Ziel damit erreicht, chaotisches Verhalten in der Erziehung zu BEWEISEN? Nein, denn das Modell kann auch einfach nur Mist sein - und ist es im beschriebenen Fall auch. Denn das tatsächliche Verhalten von Wissen und Lernen wird durch unser Modell schlecht beschrieben.

Fazit:
Die "echte" Anwendung von Chaostheorie auf Erziehungstheorie ist aus dem Grund problematisch, da es keine grundlegenden quantitativen Modelle für die Erziehung gibt. Damit die drei Dimensionen bio-psycho-soz. in der Sprache der Chaostheorie eine Bedeutung erhalten, müssen sie quantifiziert werden und als Zahl oder andere mathematische Struktur ausgedrückt werden können. Geht das nicht, dann bleibt nur über Analogien zu philosophieren - was nicht besonders aussagekräftig, aber manchmal das einzige ist, was man überhaupt tun kann.

Viele Grüße,

Peter
Re: fraktale und erziehung
12. January 2007 20:00
Peter schrieb:
-------------------------------------------------------
> Hallo Birgit,
>
> Erziehung und Chaostheorie sind erst mal ganz
> grundverschiedene Beschreibungsebenen.
>
> Chaostheorie: EINFACHE Teilchenwechselwirkungen
> oder dynamische Gesetze, mathematisch formalisiert
> -> führen zu kompliziertem Verhalten.
> Erziehung: Theorie der Wechselwirkung zwischen
> ganz speziellen, komplizierten, komplexen Systemen
> (Menschen). Keine mathematische Theorie.
>
> Wenn Du wirklich Chaostheorie auf Erziehung
> anwenden willst, musst Du Dir erst mal ein
> quantitatives MODELL für die Erziehung ausdenken,
> welches Du dann chaostheoretisch untersuchen
> kannst.

--------------------------------------------------------------------------------

ich fürchte mal, da liegt ein missverständnis vor. ich möchte nicht die chaostheorie auf die erziehung anwende.thema der arbeit ist fraktale und erziehung.




> Fazit:
> Die "echte" Anwendung von Chaostheorie auf
> Erziehungstheorie ist aus dem Grund problematisch,
> da es keine grundlegenden quantitativen Modelle
> für die Erziehung gibt. Damit die drei Dimensionen
> bio-psycho-soz. in der Sprache der Chaostheorie
> eine Bedeutung erhalten, müssen sie quantifiziert
> werden und als Zahl oder andere mathematische
> Struktur ausgedrückt werden können.

erziehung mit der chaostheorie oder aspekten der chaostheorie in verbindung zu bringen gibt es ---> huschke-rhein.


> Geht das
> nicht, dann bleibt nur über Analogien zu
> philosophieren - was nicht besonders
> aussagekräftig, aber manchmal das einzige ist, was
> man überhaupt tun kann.

genau das wird es wohl werden. man kann sicherlich die erziehung nicht in eine methematische formel packen. ( auch das psychische system oder dessen entwicklung kann man nicht in eine mathemat. formel quetschen.)

es geht eigentlich darum, ob es irgendeine art der verbindung zwischen fraktalen und erziehung gibt. und daher meine idee mit dem wetter und der erziehung.

das stabile und instabile phasen und damit ja auch chaotisches verhalten in der erziehung auftreten muss ich ja glücklicherweise nicht mehr beweisen - das haben andere schon.

und es soll ja keine hochkompliziert mathematische sache werden/sein -immerhin studiere ich ja nicht mathematik sondern pädagogik, psychologie und öffentliches recht.

gruß

birgit