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Definition: Fraktale

geschrieben von LittleSheep 
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Re: Definition: Fraktale
02. July 2003 10:40
Einen schönen guten tag

Frage: Könnt ihr auch schwämme erzeugen ?
Oder pilze,die schmecken wenigstens !?

Gruß Heiko
Re: Definition: Fraktale
13. July 2003 22:43
Hallo Heiko,

Schwamm müsste gehen, so ähnlicher Aufbau wie Serpinsky Dreieck, nur dass man statt mit Dreiecken mit Kreisen, respektive kugeln arbeitet.

Was ich damit meine ist, dass im Groben ein Schnitt durch einen Schwamm eine Struktur mit verschiedenen runden Löchern aufweist. Vergrössert man nun einen Bereich so wird man wieder eine Struktur mit verschieden grossen Löchern entdecken.
Keine perfekte Selbstähnlichkeit und auch nicht bis ins unendlich kleine wiederholbar, aber doch gut genug, dass man davon ausgehen kann, dass man eine fraktale Figur finden könnte, die einem Schwamm recht ähnlich sieht.

Wenn man dann den Parameter "Grössenverhältnis Struktur zu Loch" verändert, kann mit dem gleichen Algorythmus auch so was wie Seifenschaum oder wie Käse herauskommen.

Bei Pilzen fehlt mir im Moment der Bezug zu Fraktalen. Jedenfalls für die von Dir angesprochenen essbaren Fruchtkörper. Der eigentliche Pilz ist ja ein Geflecht von Fäden im Boden oder sonst wo. Dieses Geflecht hat wohl Ähnlichkeit mit Fraktalen.

Konrad
benno
Re: Definition: Fraktale
15. August 2003 21:06
ich begrüsse die bedenken, dass dieses forum droht zu einem esoterischen kaffeekränzchen zu werden. dennoch muss ich gestehen, dass mich die fraktal-theorie stark an fernöstliche denksysteme erinnert. man geht dabei (vereinfacht) davon aus, dass erleuchtung gefunden werden kann indem man sich ein lebenlang und jeden tag intensiv mit einem gewissen thema beschäftigt. das kann etwas völlig simples sein wie z.b. gartenarbeit... egal. auf jeden fall bedeutet absolute meisterschaft in dieser tätigkeit (die in einem leben kaum zu erreichen ist...) auch das begreiffen des gesamten universums.

was heissen würde - wenn man den broccoli begriffen hat, hat man auch das universum begriffen...

ich weiss - das ist jetzt doch sehr esoterisch... naja!

trotzdem tschüss,
benno
Re: Definition: Fraktale
29. August 2004 13:59
Hi Ihr,

ich möcht mich jetzt schonmal entschuldigen, dass ich nicht ganz auf das Thema des Forums eingehe, aber ich bräuchte eine Erklärung.
Wie soll ich "gebrochene Dimension" verstehen? Ich habe die Beispiele aus dem Brockhaus gelesen, komme aber nicht dahinter, also könnte es nicht mit eigenen Worten erklären.

Schonmal vielen Dank

Simone
Re: Definition: Fraktale
30. August 2004 00:44
Hallo Simone,

vielleicht hilft das weiter

http://de.wikipedia.org/wiki/Fraktal

Konrad

Re: Definition: Fraktale
10. March 2005 09:16
hallo,

ich verstehe dein problem nicht so ganz ..
worein passen nur 3 geschrumpfte dreiecke?
wenn du aus einem idealen dreieck (sirp.) in der mitte ein gleichschenkliges deck ausschneidest, dann erhälst du 3 teil dreiecke und eines, welches quasi ein loch darstellt.
was meinst du also?

mfg
sascha
Re: Definition: Fraktale
10. March 2005 15:24
ehm hallo ich hab mir das ma so durchgelesen und finde es recht interessant...

doch ich glaube mir fehlen die grundlagen um dass alles so nach zu vollziehen, und darum wollte ich mal fragen: wo bekommt man diese?

ich bin abiturient und interessiere mich für dimensionen und ähnliches.
doch ich habe noch nichts gefunden was mir einen einstieg in dieses thema ermöglicht...

z.B. Serpinsky Dreieck

davon habe ich noch nie etwas gehört und wollte mich erkundigen doch ich fand nur eine gleichung die nur fragen in mir auslößte...

also koennt ihr mir weiterhelfen...

danke

sascha ;)
Re: Definition: Fraktale
10. March 2005 15:43
ich habe ansich auch keine ahnung, aber etwas helfen kann ich dir vllt schon.
ein sehr leicht verständlicher text findet sich z.b. hier:
http://www.kairo.at/science/physics/fba_mandelbrot/toc.php
ansonsten findet man bei google sehr viel. z.b. unter "mandelbrotmenge" oder "fraktale" oder "juliamenge"

mfg
Re: Definition: Fraktale
28. March 2005 19:14
Hi

ich stehe vor einem Problem!

Was ein Fraktel ist weis ich

aber was hat das mit der chaos theorie zutun?

will man mit einem Fraktel darstellen das nach einem Chaos wieder Ordnung eintritt? also im Chaos ein Muster vorhanden ist?

Bitte nicht schimpfen ^^

mfg

chrisse7

Re: Definition: Fraktale
29. March 2005 01:52
hi
@chrisse
Bei der graphischen Darstellung von nichtlinearen Differenzen Gleichungen entstehen oft fraktale Gebilde. Als einfachstes Beispiel waere hier das Feigenbaumdiagramm zu nennen. Dazu findest Du viele Beispiele im Netz.
Bei der Mandelbrotmenge und nicht nur bei dieser stellen die Grenzen zwischen Ordnung und Chaos oft ein fraktales Gebilde dar.

@kerim
Deinen Beitrag hab ich wohl verpennt.
Das von mir geschilderte Problem tritt auf wenn man die gebrochene Dimension physikalisch Betrachtet. Und dagegen sollte nichts einzuwenden sein. Dies fraktale Dimension ist ja ueber eine Skalierung festgelegt.
Nocheinmal die einfachen Beispiele fuer 1 D und 2 D:

(Skalierungsfaktor soll 2 sein)

Schrumpfe ich 1 D Stangen um die Haelfte, so passen 2 davon in eine Ausgangsstange. Ok ?

Schrumpfe ich 2 D Objekte um die Haelfte,zum Beispiel Dreiecke, so passen nun 4 davon in das Ausgangsdreieck.

Wieviele geschrumpfte Elemente in das Ausgangselement passen, haengt von dessen Dimension ab.

Das Sirpinski Dreieck ist 1.58496 dimensional. Also zwischen 1D und 2D.
Schrumpft man solch ein Dreieck passen daher weniger als 4 aber mehr als 2 geschrumpfter Sierpinski Dreiecke in ein Ausgangs-Sirpinskidreieck.
Man koennte es genau ausrechnen:
Anzahl n=( Verkleinerungsmas ) hoch D
n=2 hoch 1.58496... = 3
Es sollen also nur noch 3 geschrumpfte Sirpinskidreiecke in das Ausgangsdreieck passen.



Nehmen wir mal ein Sirpinski Dreieck nach der ersten Iteration. Ein Dreieck also bei dem in der Mitte ein kleines ausgeschnitten ist. Skalieren alle Laengen um den Faktor 2.
Die geschrumpften Dreiecke sehen nun gerade so aus wie die Elemente der 2 ten Iteration. Auf den ersten Blick passen 3 dieser Dreiecke in das Ausgangsdreieck.

[url=http://home.arcor.de/richardon/richy2001/mathe/chaos/sirpi.gif]Grafik hierzu[/url]

Aber in die Freiraume dieser Dreiecke laesst sich ja nocheinmal ein geschrumpftes Dreieck reinbasteln, wenn man es zerschneidet. Es passen also 4 Dreiecke rein. Das Ausgangsobjekt war ja auch nicht fraktal sondern ein 2 D Objekt.
Mir scheint das erst beim Grenzuebergang infinit die "Platzprobleme"auftreten.
Oder wer kann das anders erklaeren ?

ciao
richy



Beitrag bearbeitet (29.03.05 08:37)