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Definition: Fraktale

geschrieben von LittleSheep 
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Re: Definition: Fraktale
10. April 2005 15:00
Hi

noch schnell ne frage ist das Feigenbaum-Szenario (Die Schmetterlings-Population )ein fraktel oder ein attraktor ?


mfg

chrisse
Re: Definition: Fraktale
11. April 2005 13:53
Beides

Es hat fraktale Eigenschaften. Z.B wiederholt sich die Periodenverdopplung in beinahe gleichmässigen Abstandsverhältnissen. (der Feigenbaumkonstanten)

Dito für die Verschmelzungspunkte in den chaotischen Bändern

Die Aufteilung des Hauptastes durch die Periodenverdopplung kann man in der Vergrösserung auch wieder in den Inseln der Ordnung wiederfinden.

Also eindeutig fraktal (und natürlich auch selbstähnlich)

Der Hauptast bis a=3 ist ein Attraktor. Nach der Periodenverdopplung (Bifurkation)gibt es einen periodischen Attraktor.

Und nach dem Feigenbaumpunkt (Das ist der Punkt, an dem die Periodenverdopplung zu unendlich vielen Perioden führt) : Hier beginnt das Chaos. Aber auch das ist ein Attraktor. Ein seltsamer Attraktor. (Der heisst wirklich so)

Konrad
Re: Definition: Fraktale
09. February 2006 13:27
Also ich finde eure ausführungen ja ganz toll die über die fraktale mein ich aber soweit ich das verstanden habe ist das fraktal ja unendlich ja das kann es aber doch nicht sein. zB. der Brokolie wenn ich da ein stück rausbreche und vergrößere dann sieht es fast so aus wie das gesamte ganze. schön und gut aber jetzt nehmen wir mal an das ich langeweile habe und das abgetrennte kleine brokoliestück immer weiter trenne dann bin ich irgendwann bei den atomen und ein einzelnes atom sieht nu beim besten willen nicht so aus wie ein brokolie oder irre ich falls ja möchte ich mich in aller form entschuldigen den ich habe nur realschulabschluss und habe gerade eben das erste mal was über fraktale gelesen.

meine schlussfolgerung ist jetzt das es folglich keine fraktale geben kann.


MfG Albi

Macht euch nicht zu viele Sorgen um's Leben, denn da kommt Ihr sowieso nicht lebend raus!!!
Re: Definition: Fraktale
13. February 2006 18:31
Hi Albi
Ich sehe es genauso: Real gibt es keine echten Fraktale.
Genau das habe ich auch mit meinem Beitrag oben versucht auszudruecken.
Die fraktale Dimension wird erst beim Grenzuebergang gegen unendlich wirksam.
Spaetestens auf atomarer Ebene erweist sich der Brokoli als nicht ideales Fraktal.
Trotzdem scheinen auch solche nichtidealen fraktalen Gebilde besondere Eigenschaften zu besitzen.Zum Beispiel in Form einer fraktalen Antenne in den modernen Handies.

ciao



1-mal bearbeitet. Zuletzt am 21.02.06 15:36.
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Re: Definition: Fraktale
06. September 2007 17:04
Müllabfuhr
oX
Re: Definition: Fraktale
07. September 2007 12:14
also wenn hier jemand probkeme hat gebrochene dimensionen sich vorzustellen
vielleicht ein anderer ansatz..

wen man sich das universum wie ein riesigen speicher vorstellt
kann man sich die dimensionen so ähnlich vorstellen
wie komprimierungsstufen..

sprich um mal WinRar zu nehmen
du hast eine riesige textdatei
und komprimierst es..
1. dimension: information
2. dimension: ordnungstabelle

komprimieren nun 1. dimension nocheinmal

1. dimension: information
2. dimension: ordnungstabelle fuer 1. dimension
3. dimension: ordnungstabelle fuer 2. dimension

usw.

gebrochene dimension wäre ein zeichen dafür
das eine dimension nicht effizient genug komprimiert wäre

sprich ein zeichen dafür das vereinfachung möglich ist
oder anderherum das vorhandene information
aus einem einfacherem muster konstruiert ist

so nun zum problem das fraktale z.b.
auf atomarer ebene ihre selbstähnlichkeit verlieren

offensichtlich ist die eigenschaft der selbstähnlichkeit
ein muster das man im gesamten fraktal unabhängig von der skalierung
immer wieder findet...
nun 2 dinge:

1. man findet auch bei komplexeren fraktale viele stellen
die einem ausgangsfraktal NICHT ähnelt
(beispiel wenn ich bei einer mandelbrotmenge in eine gleichmaessigen
bereich hineinzoome....)
oder stellen die nur im entfernterem sinne ähnlichkeit aufweist
(z.b. statt mandelbrotstruktur nur strudelstrukturen)

2. der raum (universum) in dem wir uns befindet ist gequantelt
das heisst wir beobachten bei atomarer ebene immer eine momentaufnahme
angenommen man würde verschiedene momentaufnahmen zu einem "bild" extrapolieren
würde es eher unserem fraktalem bild entsprechen??

bei fraktalzoomen finden wir keinen bereich wo es bei entsprechender skalierung
aufhört..
das entspricht eher dem logischem bereich als dem natürlichem
bereich....
angenommen ich würde bei einem fraktal darstellendem programm
ab einer gewissen skalierung rundungen einfügen also quantisierungseffekte einfügen..
wäre es nicht abwegig dass auch im fraktal dass wir in seinen tiefen erforschen
solche objekte auftauchen die wir auch in der natur auffinden

weiterhin wenn man z.b. sich mit der B. Heimschen Theorie auseinandersetzt
und diese auf das universelle Geschehen überträgt

wird man verstehen das die Strukturen aus dem logischen Bereich in den physikalischen Bereich aufgeprägt sind..
sprich INFORMATIONEN MIT VERLUST UMGEWANDELT WERDEN -> Quantelung

wenn wir also perfekte Fraktale suchen
dann wird man nicht in der Natur sondern in der Kunst fündig
Re: Definition: Fraktale
07. September 2007 13:39
Hi ox
Es ging aber eher nicht um die Frage der fraktalen Eigenschaft im Sinne einer Selbstaenlichkeit, sondern im Sinne der fraktalen Dimension.
Ich meine immer noch, dass diese nur beim Grenzuebergang gegen Unendlich eine Rolle spielt. Was meinst du ?
oX
Re: Definition: Fraktale
07. September 2007 14:09
Deine fragestellung ist mir jetzt nicht zugänglich
könntest du diese anders stellen?