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Fraktale im Unterricht

geschrieben von Steffi 
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Fraktale im Unterricht
06. March 2006 18:58
Hallo!
Ich bin Referendarin und würde gerne eine super Vorführstunde zum Thema komplexe Fraktale in einem 13er Lk machen. Sie kennen die komplexen Zahlen in allen Darstellungsformen und die Grunsrechenarten dazu. Ich habe vorher noch eine Doppelstunde Zeit noch etwas zu untersuchen.
Was eignet sich dafür,das alltagsnah,anwendungsbezogen,evtl. aktuell,nicht zu einfach,aber auch nicht zu schwer ist und was hergibt? Ich kann Pcs benutzen,aber Berechnungen wären auch gut,zumindest am Anfang.
Danke für die Hilfe!
Peter
Re: Fraktale im Unterricht
07. March 2006 16:05
Hi Steffi,

ich bin kein Didaktiker, würde aber bei Fraktalen erst mal im R² anfangen,
z.B. mit dem Sierpinski-Dreieck:

http://de.wikipedia.org/wiki/Sierpinski-Dreieck

oder mit der Kochkurve:

http://de.wikipedia.org/wiki/Kochkurve

Realitätsbezug: Schneeflocke, Bäume, Farne - alles Fraktale.

Begriffe:
- Selbstähnlichkeit
- fraktale Dimension (könnte man z.B. für die Küstenlinie Englands angeben, oder für eines der obigen Beispiele im Unterricht ausrechnen)

Jetzt ist es Zeit für die Mandelbrotmenge, ein komplexes Fraktal:

http://de.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot-Menge

Der Link zu Dingern oben ist Selbstähnlichkeit und fraktale Dimension.

Anwendungen: fraktale Attraktoren in der Populationsdynamik, Turbulenz, Börse, Wetter, Planetensystem.... (Sicher findet man dazu auch bunte Bilder im Netz.) Im allgemeinen sind alle komplexen Systeme mit nichtlinearen Wechselwirkungen chaotisch.

Den PC könntest Du Sierpinsky-Dreiecke, Kochkurven, oder Mandelbrotmengen zeichnen lassen - das sollte im Prinzip von einem Abiturienten programmierbar sein, die Frage ist nur, in welcher Zeit.

Grüße,

Peter