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Mathematik

geschrieben von Karl 
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Mathematik
13. November 2003 08:34
Ist unsere Mathematik die wir gebrauchen vom Menschen erfunden, oder entdecken wir nur die Mathematik!
Ist die Mathematik, die wir anwenden im ganzen Universum gleich, oder gibt es noch eine andere Mathematik.
Sind unsere Naturgesetze die wir haben real odr nur eine Erfindung?
Re: Mathematik
13. November 2003 09:57
Tja, das kommt ganz darauf an, wie man es sieht.

Stell Dir mal vor, es gäbe keinerlei intelligentes Leben im gesamten Universum - wer sollte dann rechnen?

Mathematik ist also untrennbar mit Intelligenz verbunden: ohne Intelligenz kein Rechnen.

Insofern ist die Mathematik also eine genuine Leistung des Verstandes.

Ähnliches gilt für die Naturgesetze: sie "sind", weil sie beobachtet werden (eine alte Erkenntnis des englischen Philosophen und Bischofs Berkeley: esse est percipii).

Wer wollte sagen, ob ein umfallender Baum auch dann ein Geräusch macht, wenn niemand da ist, um es zu hören; und das meine ich nicht als Scherz: wenn man die Sache quantenmechanisch betrachtet, dann löst sich die Szperposition des umfallenden Baumes eben nicht auf, wenn es keine Beobachtung gibt.

Insofern muß ich Dich zurückfragen: was verstehst Du eigentlich unter Realität?
kaesmacher
Re: Mathematik
10. January 2004 00:46
Mit dieser Erklärung bin ich nicht ganz einverstanden. Zugegeben, ohne Intelligenz keine mathematik. Aber die Gesetzmäßigkeiten leiten sich aus den Axiomen ab. Durch Abzählen entstehen die positiven natürlichen zahlen. Durch Anwendung der Umkehroperation (Subtraktion) entsteht die Notwendigkeit die negativen natürlichen zahlen einzuführen. Durch wiederholte Anwendung der Addition entsteht die Multiplikation. Durch Anwendung der Umkehropereation (Divisoin) entshenen die rationalen zahlen. Duch wiederholte Anwendung der multiplikation entstehen potenzen. Durch Anwendung der umkehroperation (Wurzelziehen) müssen die irrationalen und imaginären zahlen eingeführt werden. Die komplexen zahlen entstehen durch Kombination von reellen und imaginären zahlen.
ich will sagen, daß das zahlensystem auch ohne Vorhandensein einer Intelligenz gewissermaßen systemimmanent angelegt ist, wenn nur der erste Schritt, nämlich die addition getan ist. insofern ist die entdeckung der gestzmäßigkeiten an das Vorhandensein von Intelligenz gebunden, während die gesetzmäßigkeiten selbst a priori vorhanden sind und nicht anders sein können.
Re: Mathematik
10. January 2004 00:49
Oh hier treffen zwei unvereinbare Welten aufeinander. Klassische Wissenschaftsphilosophie und postmoderner Konstruktivismus. Da werdet Ihr Euch schlecht einigen können ;)
Re: Mathematik
10. January 2004 02:50
Jetzt verstehe ich auch, warum ich seit einiger Zeit in diesem Forum absolut ueberhaupt nichts mehr verstehe :-)



Nachricht bearbeitet (10.01.04 02:50)
Re: Mathematik
12. January 2004 10:47
@ kaesmacher:

Ich sehe keinen Widerspruch zwischen "a priori vorhanden" und "intelligenzbedingt".

Deine/Ihre Ausführung zeigt auch keinen solchen auf: denn alle Operationen, die Du/Sie auffüh/st/en (im folgenden verwende ich nur noch das hier allgemein gebräuchliche Du), sind allesamt ohne denkendes Wesen undenkbar (Addition, Subtraktion, Division, Radizierung (oder heißt es Radiktion?)).

Mit anderen Worten: für mich klingt das so, als würdest auch Du davon ausgehen, daß Mathematik im Denken entsteht - sei es auch im transzendentalen.

Grüße

Gregor
Re: Mathematik
12. January 2004 12:36
Zitat:
---
ich will sagen, daß das zahlensystem auch ohne Vorhandensein einer Intelligenz gewissermaßen systemimmanent angelegt ist, wenn nur der erste Schritt, nämlich die addition
getan ist. insofern ist die entdeckung der gestzmäßigkeiten an das Vorhandensein von Intelligenz gebunden, während die gesetzmäßigkeiten selbst a priori vorhanden sind und
nicht anders sein können.
---

Hallo Kaesmacher, ... a priori vorhanden, bedeutet, das sie auch auf ewig gültig sind, aber damit erkauft man sich eine Unmenge an Widersprüchen und vorallem einen gewissen Mystizimus.

Die meisten Gesetzmässigkeiten sind nicht entdeckt, sondern konstruiert.

Man muss nur ein paar Dinge voraussetzen.
1. Die Natur ist abzählbar.
2. Die Welt ist nicht sondern sie wird.
3. Raum und Zeit sind Ausdruck von Relationen, weswegen alles zueinander in Beziehung steht.

Lässt sich daraus nicht eine Mathematik konstruieren? Die Mathematik ist zum größten Teil konstruiert, wie zum Beispiel die "negativen Zahlen" oder die imaginären Zahlen.

Nehmen wir die Subtraktion... die ich mal mit der Verneinung gleichsetzen will. Diese Fähigkeit ist dem Menschen aufgrund seiner Wirklichkeitskonstruktion gegeben.
Er kann verneinen, weil er durch seine symbolische Wirklichkeitskonstrution in der lage ist, sich an Vergangenes zu erinnern und seine Handlungen in die Zukunft projizieren kann. Wegen dieses Erinnerungsvermögens kann er diese Vergangenheit bis zu Gegenwart analysieren und Zusammenhänge zwischen Ereignissen erkennen. Somit ist es ihm möglich, zu erkennen, das manchmal auf A B folgt. Und unter anderem ist es ihm dadurch möglich, alternative Handlungsweisen zu erdenken und Folgen auf gewisse Handlungen zu erkennen.
Der Mensch kann sagen: "Das Haus ist nicht eingestürzt."
Diese Aussage kann sich ja wohl kaum auf die Realität beziehen, sie ist nur eine erdachte Möglichkeit.

Na ja, das ganze ist natürlich komplizierter, da verweise ich auf die Neurologie und Evolutionäre Erkenntnistheorie, Kognitionsforschung etc.

Davon abgesehen, zweifle ich mittlerweile jedes a priori an, vorallem seit ich mich mit der Behandlung von Autismus beschäftigt hatte und der Bildung mentaler Strukturen bis zum 4. Lebensjahr bei Säuglingen.

Denn Logik und das Verständnis für Kausalität scheinen sich nach den neusten Erkenntnissen zum großteil erst in dieser Zeit zu entwickeln.
Und selbst die Strukturen, die Genetisch bedingt sind, sind durch Erfahrung entstanden, nämlich durch die Erfahrung, die in den Genen codiert ist.

Ich liebe Philosophie, aber ohne tiefgreifende naturwissenschaftliche Kenntnisse kann man über solche Dinge heutzutage nicht mehr sprechen, man muss das kombinieren.

Zitat:
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Oh hier treffen zwei unvereinbare Welten aufeinander. Klassische Wissenschaftsphilosophie und postmoderner Konstruktivismus. Da werdet Ihr Euch schlecht einigen können ;)
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Hehe, ja, da hast du wohl recht.

Aber es sind wohl beides Extreme, es gibt auch noch ein dazwischen.



Nachricht bearbeitet (12.01.04 12:47)
Re: Mathematik
09. February 2004 10:46
mensch leute, das is ganz schön kränk.

man könnte sich da aber auch auf platon besinnen, der der meinung war, das alles das was mit dem aktiven leben zu tun hat , sinnestäuschungen sind und man nur zum reinen wissen zur wirklichen realität kommt wenn man sich den sinnen am weitesten entfert. und so
ist das auch wieder eine unendliche schlaufe.
Re: Mathematik
09. February 2004 14:23
Hi alex,

ich glaube, da verstehst Du Platon falsch.

Platon hatte einen abgestuften Realitätsbegriff; es gab ewige Wahrheiten und relative Wahrheiten.

Absolut wahr war ihm nur das Unveränderliche, und das hat er im Leben nicht finden können; deshalb sprach er die eigentliche Existenz nur den Ideen zu.

Deshalb waren aber die materiellen Dinge noch lange keine Sinnestäuschungen; vielmehr waren sie Manifestationen der Ideen im Materiellen, die in der Seele des Menschen die Erinnerung an die vor der Geburt geschauten "reinen" Formen hervorriefen.

Die Seele des Menschen selber war von ähnlicher Art wie die Ideen, also unstofflich und unsterblich; deshalb konnte sie zwischen Ideenreich und materieller Welt vermitteln.

Die Herkunft der Materie ist mythisch; dennoch glaube ich, daß Platon von ihrer tatsächlichen Existenz ausging. Das heißt, er unterstellte der ungeformeten Materie, daß sie innerhalb der Zeit weder entstehen noch vergehen könne, sondern lediglich geformt würde.

Damit wäre auch der Schmerz, den man hat, wenn man sich stößt, keine Sinnestäuschung, sondern real.

Na ja, jedenfalls so ungefähr.

Grüße

Grägar
Re: Mathematik
12. February 2004 21:42
naja man kann ja aber von weiteren dimensionen ausgehen, und sagen wir das es eine dimension gibt in der es ein "leben nach dem tod" gibt.
dann hatte platon doch recht, wenn man davon ausgeht,das in dieser jenen dimension alle informationen gegeben sind zu jedem zeitpunkt. quasi in der vergangenheit , zukunft und in der gegenward.


:)
Re: Mathematik
16. February 2004 10:33
Das "Leben nach dem Tod" ist nur ein Aspekt der platonischen Unsterblichkeitslehre; entscheidender ist das "Leben vor der Geburt", denn nur dieses ermöglicht ja ein wieder-Erinnern nach der Geburt.

Grüße

Grägar
xbk
Re: Mathematik
15. June 2004 11:48
Wenn es die Wiedergeburt nicht gäbe, würden wir hier erst gar nicht existieren. Es könnte ja schon längst alles vorbei sein.

Denk einfach mal darüber nach.