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suche: fraktalen, kontinuierlichen 2D-Attraktor

geschrieben von Ernst Baumann 
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Hallo allerseits,
Ich will einen _zweidimensionalen_ , _fraktalen_ Attraktor eines _kontinuierlichen_ (also nicht diskret wie bei der Verhulst-Folge) Systems visualisieren.
Das bedeutet:
Ich brauche ein DGL-System mit den Variablen x(t), y(t).
Der Phasenraum besteht also aus den Punktepaaren (x(t), y(t))
Leider sind der Rösler-Attraktor und der Lorenz-Attraktor im _dreidimensioanlen_ Phasenraum und leider ist die logistische Parabel diskret.

Deswegen meine Frage:
Gibt es überhaupt einen _zweidimensionalen_, _fraktalen_ Attraktor eines _kontinuierlichen_ Systems, oder braucht man dazu mindestens drei Dimensionen, wie z.B. beim Rösler-Attraktor oder beim Lorenz-Attraktor?
Falls es _keinen_ zweidimensionalen, fraktalen Attraktor eines kontinuierlichen Systems gibt, bitte ich darum, mir eine "anschauliche" Begründung dafür zu nennen.
Falls es einen zweidimensionalen, fraktalen Attraktor eines kontinuierlichen Systems gibt, bitte ich auch darum, mir einen zu nennen.

mfg
Ernst
Re: suche: fraktalen, kontinuierlichen 2D-Attraktor
13. March 2008 09:01
Hallo Ernst
Das chaotsiche Pendel duerfte das sein was du suchst. Zwei Freiheitsgrade phi1(t) und phi2(t) und kontinuierlich. Es gibt dazu einige Webseiten mit genauer Herleitung der nichtlnearen Bewegungs DZGl.
Viele Gruesse
richy
Danke für deine Info.
Weißt du, ob der Attraktor auch fraktal ist?
Ich habe noch kein Bild dieses Attraktors gefunden.

mfg
Ernst