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Feigenbaum-Szenario

geschrieben von Christian H. 
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Christian H.
Feigenbaum-Szenario
23. October 2003 17:31
was sind das für weisse zwischenräume bei dem Feigenbaum-Szenario? also zwischen den bifurkationen?
danke
Re: Feigenbaum-Szenario
23. October 2003 18:19
Stell doch mal ein Bild rein, damit wir wissen, wovon Du redest; denn was weiß ich, was Du gerade vor Augen hast?

Schließlich kann jeder sein Feigenbaumszenario anpinseln, wie er will.

Grüße

Gregor
Christian H.
Re: Feigenbaum-Szenario
23. October 2003 18:47
ich meine halt die stellen zwischen den bifurkationen.

http://www.eberl.net/chaos/Skript/img65.gif

da sind ja so große zwiscehnräume mittendrin die mein ich
Re: Feigenbaum-Szenario
24. October 2003 18:06
Hallo Christian,
Du meinst sicherlich diese weissen Streifen / Baender in dem Diagramm.
Das sind die sogenannten Inseln der Ordnung im Chaos. Das Feigenbaumdiagramm ist an gewissen Stellen selbstaehnlich Dh es tritt ploetzlich wieder Ordnung ein und das Spielchen beginnt von vorne. Nicht exakt aber in etwa. Es gibt dann wieder weniger Attraktoren / Werte die die Gleichung annimmt. Und daher erscheint das Diagramm quasi "heller".
Die Streifen koennen unterschiedlich breit sein, denn es handelt sich ja nur um Aehnlichkeit.
Meinst du das ?

zum Bergriff FRAKTAL. Gregor hat den Begriff wirklich nur sehr knapp umrissen.
Ich bin mir jetzt auch nicht sicher ob Fraktale zwingend selbstaehnlich sein muessen. Von ccm gibts hier ne sehr genaue Definition zu lesen.
Fraktal kommt von "gebrochen" im Sinne von nichtganzzahlig denke ich. Mandelbrot hat sich mit der Laenge der Kueste Englands beschaeftigt :-) und kam dabei auf den Begriff der gebrochenen fraktalen Dimension. Je nachdem wie fein man die Kuestenlinie aufloest kommt man auf andere Werte. Man kann ja auch um jedes Sandkorn rummessen.
Also schwer hier Aussagen zu treffen. Versuche es mal

Fraktale Gebilde muessen nicht selbstaehnlich sein.
... Kleine Teile der Kueste Englands stellen meist nicht den Umriss Englands dar.

Selbstaehnliche Gebilde muessen nicht fraktal sein.
,,, zeichne nen kreis aus Kreisen. Waere bischen Selbsaehnlich aber nicht richtig Fraktal, Erst wenn die Kreise wieder aus Kreisen bestuenden und so weiter wuerde man von Fraktal sprechen. Also sich diese Selbstaehnlichkeit (idealisiert) unendlich fortsetzt. Aber jetzt bitte nicht wieder eine Unendlichkeitsdiskussion :-)

ciao
richy



Nachricht bearbeitet (25.10.03 10:38)