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Fragenstellungen bei PH-Facharbeit

geschrieben von Physik-LK-ler 
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Physik-LK-ler
Fragenstellungen bei PH-Facharbeit
30. July 2003 13:13
Hiho an alle eifrigen Diskutierer,

da auch mich das Los der Facharbeit "Chaostheorie in der Physik" getroffen hat, hätte ich einfach ein paar prinzipielle Fragen zur Thematik:

1) Bei der Übertragung der fraktalen Geometrie auf die Natur (auch wenn ich Fraktale nur am Rande schneiden werde): Wie kommt man zur Annahme, dass Berge, Wolken und Bäume Fraktale sind? Blumenkohl ist mir schon verständlich, aber nur aufgrund der Tatsache, dass z.B. Berge eben keine Kegel sind und ("idealisierterweise") eine unendliche Fläche etc besitzten, besitzen sie doch noch lange keine Selbstähnlichkeit?! Und diese wird ja (trotz dem Namen "Fraktal", der dies ja gar nicht einschließt) gewöhnlich als Charakteristikum für Fraktale verwendet. :(

2) Gehe ich Recht in der Annahme, dass fast 90% (oder so :-/ ) aller Behandlungen zur Chaostheorie und nichtlinearen Dynamik *irgendwie* sinnentleert sind und größtenteils sich auf das "Schwafeln" und philosophische Überhöhen beschränken? Da ich gerne in der Facharbeit den Schwerpunkt auf die Theorie legen würde, fehlt mir eine Modellierung/Beschreibung eines chaotischen physikalischen Phänomens (habe die Beiträge zum Doppelpendel bereits gelesen) mit schulischen oder auch "überschulischen" (dämliches Wort, sorry) mathematischen Mitteln, für die man jedoch nicht gleich Mathe, Physik studiert und promoviert haben muss... Es fehlt irgendwie bei den Quellen an einem Mittelmaß, oder ist es nötig, sich in diverse mathematische Feinheiten einzuarbeiten (z.B: Poincare-Schnitt, Jacobi-Matrix etc). Mein Problem ist wohl weniger die tatsächliche Schwierigkeit dieser ganzen Formalismen, sondern die absolute Unbekanntheit der meisten Zeichen und Ausdrücke, die wohl ein Hochschulstudium voraussetzen... ---> :-(
Beispiel Doppelpendel: Wäre durchaus zu einer Herleitung der Bewegungsgleichungen mit dem Langrange-Formalismus etc bereit, aber die eigentliche qualitative Darstellung der Nichtlinearität (z.B. analog des Lyapunov-Exponenten bei der logistischen Abb.) lässt sich nicht auftreiben.

3)Quellenproblem (deckt sich fast mir Punkt 2):
Das in diesem Forum bereits gelobte Standartwerk "Die Entdeckung des Chaos" ist mir irgendwie viel zu popularistisch, da stehen ja gar keine Formeln :-) ! Nicht dass mir irgendwelche math. Formulierungen so wichtig wären, aber ich befürchte nur, dass die Facharbeit sonst eine reine Textarbeit ohne wirklichen Hintergrund darstellt.
Andere Standartwerke wie "Die Erforschung des Chaos" von J. Argyris setzen wiederum Studium und Wissen ohne Ende voraus... --> 8-(

4) Feigenbaumdiagramm:
Da ich sicher zu Beginn die logistische Abbildung reinbringe, würde ich gerne wissen, ob es irgendwelche genaueren Quellen zum Feigenbaumdiagramm gibt, die auf die Fraktalen Eigenschaften eingehen? Schließlich steht *überall* immer das Diagramm als Fraktal beschrieben, und zu jedem Fraktal müsste doch eigentlich auch eine Dimension gehören, habe aber noch nie von der Dim. des Feigenbaumdiagramms gehört !?! (toller Satz d:-P )

5) Formeln in Word (sorry eigentlich nicht direkt Chaostheorie-bezogen):
Natürlich hat Word diesen tollen Formeleditor, mit dem man für eine quadratische Gleichung schon 2 Wochen braucht, aber viel Zeichen lassen sich doch damit gar nicht darstellen, oder? Gibt es vielleicht irgendwelche effektive "Plugins"?

6) experimenteller Teil:
Ist eine Gegenüberstellung von thermischem Widerstandsrauschen als "statistischer Störeffekt" und Videorückkopplung als "chaotischer Störeffekt" machbar? Ist bei der Videorückkopplung die Bildung der gewünschten Fraktale (wirklich? :-) ) mit Farbübertragung schwerer zu erreichen als mit schwarz-weiß? Wenn ja, wie stellt man *kA* einen Monitor auf schwarz-weiß-only um?


Fragen über Fragen, hoffe ich belästige euch nicht zu sehr...
Danke schonmal für (ernstgemeinte) Antworten!

cu
Hallo LKler,


> 1) Bei der Übertragung der fraktalen Geometrie auf die Natur
> (auch wenn ich Fraktale nur am Rande schneiden werde): Wie
> kommt man zur Annahme, dass Berge, Wolken und Bäume Fraktale
> sind? Blumenkohl ist mir schon verständlich, aber nur aufgrund
> der Tatsache, dass z.B. Berge eben keine Kegel sind und
> ("idealisierterweise") eine unendliche Fläche etc besitzten,
> besitzen sie doch noch lange keine Selbstähnlichkeit?! Und
> diese wird ja (trotz dem Namen "Fraktal", der dies ja gar nicht
> einschließt) gewöhnlich als Charakteristikum für Fraktale
> verwendet. :(

Das ist eine gute Frage, über die ich anfangs auch oft gestolpert bin. Ich denke, man muss hier argumentieren, dass Selbstähnlichkeit auf die Beschaffenheit bezogen ist. So sieht der Ausschnitt eines Felsens vielleicht nicht aus, wie der "Mutterfelsen", wohl aber wie ein Felsen. Du darfst hier "Ähnlichkeit" nicht mit "identisch" verwechseln. Andererseits gibt es im Falle von Blumenkohl (und so manchen kristallinen Verbindungen) natürlich die fast identische Selbstähnlichkeit.



> 2) Gehe ich Recht in der Annahme, dass fast 90% (oder so :-/
> ) aller Behandlungen zur Chaostheorie und nichtlinearen Dynamik
> *irgendwie* sinnentleert sind und größtenteils sich auf das
> "Schwafeln" und philosophische Überhöhen beschränken? Da ich

Ob es nun 90% sind, weiß ich nicht. Aber ja: Es wird viel geschwafelt. Einerseits ist da die philosophische Anziehungskraft des Begriffs Chaos (in diesem Sinne selbst ein Attraktor ;), auf der anderen Seite viel Unkenntnis der eigentlichen Theorie. "Chaostheorie" lässt oft vergessen machen, dass es knallharte wissenschaftliche Formeln gibt, mit denen argumentiert werden kann (und sicher auch sollte).

Dennoch ist natürlich gegen einen philosophischen Diskurs nichts einzuwenden. Er sollte sich nur nicht völlig von der eigentlich Theorie trennen. Eine gute Mischung aber kann durchaus spannend werden.

> gerne in der Facharbeit den Schwerpunkt auf die Theorie legen
> würde, fehlt mir eine Modellierung/Beschreibung eines
> chaotischen physikalischen Phänomens (habe die Beiträge zum
> Doppelpendel bereits gelesen) mit schulischen oder auch
> "überschulischen" (dämliches Wort, sorry) mathematischen
> Mitteln, für die man jedoch nicht gleich Mathe, Physik studiert
> und promoviert haben muss... Es fehlt irgendwie bei den Quellen
> an einem Mittelmaß, oder ist es nötig, sich in diverse
> mathematische Feinheiten einzuarbeiten (z.B: Poincare-Schnitt,
> Jacobi-Matrix etc). Mein Problem ist wohl weniger die

Was spricht denn gegen das Doppelpendel? Das ist eigentlich der klassische Schul-Versuchsaufbau und vielleicht bist Du ja derjenige, der endlich die lang von mir vermisste Software zur parallelen Simulation zweier Doppelpendel wiederfindet ;)


> Beispiel Doppelpendel: Wäre durchaus zu einer Herleitung der
> Bewegungsgleichungen mit dem Langrange-Formalismus etc bereit,
> aber die eigentliche qualitative Darstellung der
> Nichtlinearität (z.B. analog des Lyapunov-Exponenten bei der
> logistischen Abb.) lässt sich nicht auftreiben.

Das kann ich mir kaum vorstellen. Warst Du wirklich in einer guten Bibliothek? Oder hast der Versuchung erlegen, alles "ergooglen" zu wollen?

> 3)Quellenproblem (deckt sich fast mir Punkt 2):
> Das in diesem Forum bereits gelobte Standartwerk "Die
> Entdeckung des Chaos" ist mir irgendwie viel zu popularistisch,
> da stehen ja gar keine Formeln :-) ! Nicht dass mir
> irgendwelche math. Formulierungen so wichtig wären, aber ich
> befürchte nur, dass die Facharbeit sonst eine reine Textarbeit
> ohne wirklichen Hintergrund darstellt.
> Andere Standartwerke wie "Die Erforschung des Chaos" von J.
> Argyris setzen wiederum Studium und Wissen ohne Ende voraus...

Ja, der Briggs ist für Deine Zwecke nicht richtig. Das stimmt. Mir fällt jetzt auf Anhieb auch kein perfektes Buch ein. Hast Du Dich mal mit englischsprachiger Literatur zum Thema auseinandergesetzt?


> 4) Feigenbaumdiagramm:
> Da ich sicher zu Beginn die logistische Abbildung reinbringe,
> würde ich gerne wissen, ob es irgendwelche genaueren Quellen
> zum Feigenbaumdiagramm gibt, die auf die Fraktalen
> Eigenschaften eingehen? Schließlich steht *überall* immer das
> Diagramm als Fraktal beschrieben, und zu jedem Fraktal müsste
> doch eigentlich auch eine Dimension gehören, habe aber noch nie
> von der Dim. des Feigenbaumdiagramms gehört !?! (toller Satz
> d:-P )

Soweit ich den Dimensionsbegriff in Erinnerung habe, hängt die Bestimmung der Dimenionalität sehr vom verwendeten Verfahren ab. Es gibt da verschiedene Näherungsverfahren, mit denen man das errechnen kann und sehr verschiedene Werte erhält. Ich hatte zu Schulzeit mal ein Übungsheft ergattert, in dem man das durchexerzieren konnte - musste das aber leider wiecer abgeben.

> Chaostheorie-bezogen):
> Natürlich hat Word diesen tollen Formeleditor, mit dem man
> für eine quadratische Gleichung schon 2 Wochen braucht, aber
> viel Zeichen lassen sich doch damit gar nicht darstellen, oder?
> Gibt es vielleicht irgendwelche effektive "Plugins"?

Oh ja. Das wäre aber kein Plugin, sondern eine ganz andere Welt. Wer wirklich wissenschaftliche Texte mit Formel editiert, greift früher oder später zu "tex". Das ist ein Textsatzsystem, dass ein wenig mit HTML vergleichbar ist. Es gibt dafür sogar einen "grafischen" Editor namens "lyx". Also beschäftige dich mal mit den Worten: "lyx", "tetex", "latex". Das gibt es alles kostenlos für Windows/Linux/Mac - ist sehr sehr einwöhnungsbedürftig, dafür kannst Du damit sehr gut Formeln erstellen und PDFs basteln.


> 6) experimenteller Teil:
> Ist eine Gegenüberstellung von thermischem
> Widerstandsrauschen als "statistischer Störeffekt" und
> Videorückkopplung als "chaotischer Störeffekt" machbar? Ist bei
> der Videorückkopplung die Bildung der gewünschten Fraktale
> (wirklich? :-) ) mit Farbübertragung schwerer zu erreichen als
> mit schwarz-weiß? Wenn ja, wie stellt man *kA* einen Monitor
> auf schwarz-weiß-only um?

Also bei der Videorückkopplung habe ich am Farbmonitor immer eher monochrome Ergebnisse erzielt. So schwarz/grün/weiß war das Spektrum - rot/geld/blau oder so kamen eigentlich nicht vor. Aber das hängt vielleicht auch davon ab, was Du als "Zündung" nimmst. Da kann ich echt nur empfehlen: wild rumexperimentieren!

Ich weiß, das konnte sicher nicht alle Fragen beantworten, aber hilft vielleicht erst einmal einen Schritt weiter...

Gryße,

ccm.
Physik-LKler
Re: Fragenstellungen bei PH-Facharbeit
02. August 2003 15:55
Schon mal vielen Dank für das lange posting!

Zum Thema Bibliothek: Habe eigentlich schon recht lange in umliegenden Bibs rumgesucht, hab mich natürlich auch ned richtig ausgedrückt: Man findet schon quantitative Darstellungen, die entsprechen nur irgendwie nicht meinem [wohl etwas beschränkten :-( ] Ideal...
Das Googeln habe ich recht schnell aufgegeben. :-(
Danke aber auch für das genannte Programm, muss ich dafür html können? Oder lässt sich das mit dem angesprochenen "grafischen Editor" auch für Nicht-Programmierer machen? Werde es mir einfach mal ansehen!

danke nochmal für alles
cu
> Das Googeln habe ich recht schnell aufgegeben. :-(

Gut ;)

> Danke aber auch für das genannte Programm, muss ich dafür
> html können? Oder lässt sich das mit dem angesprochenen
> "grafischen Editor" auch für Nicht-Programmierer machen? Werde
> es mir einfach mal ansehen!

Mit HTML es nichts zu tun, sorry wenn ich missverständlich war. Es ist nur auch eine Art Markup-Sprache. Besagtes Lyx findest Du da: [url]http://www.lyx.org/[/url]