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Feigenbaumgleichung

geschrieben von dVrVm 
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dVrVm
Feigenbaumgleichung
04. June 2003 22:17
Wenn ich die Feigenbaumgleichung mit a=4, also
x=4x(1-x)
iteriere, und die resultierenden Resultate in Klassen unterteile (0-0.1, 0.1-0.2, etc bis 0.9-1.0), bekomme ich im äussersten Segment doppelt so viele Ergebnisse wie in den inneren. Dies habe ich mit verschiedenen Startwerten getestet.
Hat das einen logischen Grund? Oder hat es eventuell mit der sich ständig vergrössernden Ungenauigkeit meines Taschenrechners (V200) zu tun?
richy
Re: Feigenbaumgleichung
11. June 2003 17:22
hallo
ich denke das hat schon seine richtigkeit bin mir aber nicht sicher.
Auch nicht einfach zu verstehen. Du muesstest diese Polynome die
Konrad und ich in dem Beitrag ... for Nobelpreis verstehen.
Diese " schwingen am Rand mit erhoeter Frequenz" Dadurch werden auch mehr Attraktoren / Repulsoren Nullstellen am Rand erzeugt. Siehe Anhang.
Falls es Dir wichtig ist erklaere ich es gerne genauer.
Uuuups 4 k zu gross?
Uebrigends toll, dass Du das so gut beobachtet hast.
ciao
richy
richy
Re: Feigenbaumgleichung
11. June 2003 17:35
ui so sicher bin ich mir jetzt gar nicht mehr.
Also nach meiner Theory muessten sowohl bei 0-0.1 als aoch 0.9-1.0
eine Haeufung auftreten
dVrVm
Re: Feigenbaumgleichung
22. June 2003 16:32
Danke, ich habe unterdessen mehr oder weniger eine Lösung gefunden. Ich werde evtl. die Tage mal die Facharbeit hier hineinstellen, die wir in der Schule gemacht haben, mal sehen, was ihr von meiner "intuitiv-dilettantischen" Lösung haltet :)



1-mal bearbeitet. Zuletzt am 17.02.08 15:48.
dVrVm
Re: Feigenbaumgleichung
22. June 2003 17:50
achja, auch nach MEINER Theorie treten vermehrt Werte an BEIDEN Rändern auf:)
richy
Re: Feigenbaumgleichung
22. June 2003 21:45
hi
dann ist meine erklaerung wohl doch in etwa korrekt.
Schade der anhang hier funktioniert bei mir nicht mehr
Unter "Praktische anwendung entdeckt " sind die Polynome auch
erklaert. Imr 2 ten Anhang approx gif kannst du da fuer P=10 die
Nullstellenhaeufugkeit am Rand dir anschauen.
Hey deine Arbeit waere mal interessant zu sehen hier.
ciao
richy
anhang-test
Sorry, richy,

in so einem Fall einfach eine Mail an mich - durch die regelmäßigen Updates kann so eine Einstellung mal verloren gehen :)

Gryße,


ccm.
richy
Re: Feigenbaumgleichung
23. June 2003 09:40
hi ccm
danke fuer den Hinweis. Hier also die Anlage. Das Billd zeigt ein Polynom
hoher Ordnung 2hoch n. also die stellen. die die Anfangswerte annehmen werden nach n Iteration. Quasi 2dimensionle logistische Abbildung. Der
Schnitt mit dieser Geraden sind n-Schritt Repulsoren. nach n schritten
werden diese Punkte immer wieder auf sich selbst abgebildet. also quasi
kandidaten fuer Attraktoren. Ob die stabil sind ist andere sache.
Man sieht schoen dass die Anzahl dieser Kandidaten, schnitte am Rand zunimmt da die Funktion hier schneller oszilliert.
yep mal sehen ob der Anhang jetzt funftioniert.
ciao
richy