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Bifurkation: Verändern die Anfangsbedingungen die Standorte der Bifurkationspunkte?

geschrieben von Fritz 
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Hallo, dies ist mein erster Eintrag in dieses Forum. ich schreib zurzeit eine Facharbeit für die Schule über Chaostheorie und stelle mir gerade die Frage, ob die leichte Veränderung der Ausgangswerte in dynamischen Systemen, den Bifurkationsstandort ändert oder nur die Richtung, in die sich das System an diesen Stellen bewegen kann, bestimmt.
Ich würde mich über eine schnelle Antwort freuen, da ich die Arbeit in einer Woche abgeben muss.

Gruß Fritz
Im Buch "Die Entdeckung des Chaos" von John Briggs habe ich gefunden: Eine Bifurkation ist in der Systementwicklung ein entscheidender Moment, in dem etwas so winziges, wie ein Photon durch Iteration so weit aufgebläht wird, daß eine Abzweigung vom Weg entsteht und das System in einer neuen Richtung davonläuft". Das würde ja entweder bedeuten, dass dieses Photon aus einem anderen System von außen auf das zu betrachtene einwirkt oder dass die Anfangsbedingungen erst dafür verantwortlich sind, dass solche Bifurkationspunkte entstehen. In meiner Facharbeit habe ich den Satz formuliert: "Die Anfälligkeit von Bifurkationspunkten auf einwirkende Impulse ist das Maß für die Instabilität eines Systems." Dies würde ja eigentlich zu der Aussage von Briggs passen, wenn tatsächlich ein Impuls von außen auf das System wirkt.

Meine Frage würde jetzt aber lauten: In wie fern verändern die Ausgangswerte die Bifurkationspunkte?
Die Frage ist immer noch aktuell...
Re: Bifurkation: Verändern die Anfangsbedingungen die Standorte der Bifurkationspunkte?
18. July 2012 22:33
Nachschauen bei fractint. kostenloser Download. Zuständiges Fraktal "Biflambda. Ich gehe aber davon aus, daß die Bifurkationspunkte unveränderlich sind. - Es ist nur die Frage, an
welcher Stelle sich das System befindet, wenn es auf einen Bifrukationspunkt stößt.
Eigentlich kann es nicht anders sein, auch wenn man das System verzerrt. - Die Feigenbaum-Konstante sorgt gewissermaßen für Stabilität innerhalb der Bifurkationskaskaden. - So wie die Kresizahl Pi In Kreisen und Kugeln, aber auch in Wellen für Stabilität sorgt. - Wenn ds rechtwinklige Dreieck immer auf dem Thales Kresi zu finden ist, müßten eingentlich auf die Bifurkationspunkte der logistischen Funktion immer an ihrem Platz zu finden sein.
Hallo Herr Altenhoff,

erst einmal Danke für die Antwort! Ich hatte mir das auch so ähnlich gedacht. Schade, dass man zu diesem Thema noch nicht so viel im Internet finden kann. Ich bin beim Schreiben meiner Facharbeit auch immer mal wieder auf Widersprüche der einzelnen "Experten" gestoßen. Aber das macht das Gebiet ,,Chaostheorie" für mich noch interessanter.