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HILFE!!!! DIPLOMARBEIT!!!!

geschrieben von Gesine Dittrich 
In diesem Forum können zur Zeit keine Beiträge verfasst werden. Bitte versuche es später noch einmal.
hallo zusammen, ich schreibe eine diplomarbeit im bereich kommunikationsdesign und beschäftige mich dabei mit der chaostheorie. Sinn meines projektes ist es anhand von wörtern die chaostheorie zu beschreiben.
stimmen meine texte? fehlt noch was? sollte was weg?
hier die texte:

über den Begriff Wald:
»Das was aus Bestandteilen so zusammengesetzt ist, dass es ein einheitliches Ganzes bildet, nicht nach Art eines Haufens, sondern wie eine Silbe, das ist offenbar mehr als bloß die Summe seiner Bestandteile.«
(Metaphysik vii. Buch)
Das Geheimnis der Vielfalt liegt in einer als »Nichtlinearität« bezeichneten Eigenschaft komplexer Systeme. Die Wechselwirkung zwischen den Teilen eines solchen Systems sind nichtlinear, wenn sie sich nicht einfach addieren, sondern das Ganze mehr ist als die Summe seiner Teile.
Beispielsweise ist ein Wald mehr als eine Ansammlung von Bäume. In ihm führen die nichtlinearen Wechselwirkungen zwischen den Teilen einer komplexen Ganzheit zu starken dynamische Rückkopplungen.
Rückkopplungen bewirken, daß der »Endzustand« eines Systems nicht ein für allemal fixiert ist, sondern zum Ausgangspunkt einer neuen Entwicklung wird.
Unter ihrem Einfluß ändern sich die Anfangsbedinungen fortwährend selbst. Treten natürliche Auslese- und Optimierungsprozesse hinzu, kann eine Selbstorganisation des Ganzen in Gang kommen. Vor Milliarden von Jahren könnte eine solche Selbstorganisation in der Frühzeit der Erde zum Entstehen von Leben geführt haben. Die selben Wechselbeziehungen, die ein System nicht berechenbar machen, sind also letztlich auch die Quelle für seine Komplexität.
In einem sich selbst organisierenden Ganzen verliert sich der »Anfang« des Systems in seiner Entwicklungsgeschichte. Die Auswahl der Anfangsbedingungen spielt hier eine wichtige Rolle: Durch sie wird die Vielzahl naturgesetzlich möglicher Prozesse auf die faktisch ablaufenden eingegrenzt. Bei sich selbst organisierenden Systemen wie z. B. dem Wald werden die Anfangsbedingungen durch die Entwicklung selbst immer wieder verändert. Anfangsbedingungen bestimmen also die Konstruktion biologischer Wirkungszusammenhänge.
Chaos und Nichtlineariät kann man somit als Quelle für die Vielfalt der Welt ansehen.

über das Thema Ameise:
»Die Natur soll in ihrer blinden Gesetzmäßigkeit frei; und umgekehrt in ihrer vollen Freiheit gesetzmäßig sein.«
(Friedrich W. J. Schelling)
Das Universum ist kein Uhrwerk. Ein Planet keine Maschine, Lebewesen sind keine Automaten und das soziale Zusammenleben fügt sich keinem vorgegebenen Plan. Rückkopplungen, eine Bezeichnung für Vorgänge, die sich auf ihre eigenen Ursachen oder Eingangsgrößen auswirken, kommen auf allen Ebenen des Lebendigen. In der Evolution des ökologischen Gesamtsystems vor. Rückkopplungen verkörpert eine grundsätzliche Spannung zwischen Ordnung und Chaos.
Genaugenommen ist alles Leben eine Form von Kooperation und Entwicklung, ein Ausdruck von Rückkopplung.
Hierbei ist erwähnenswert, dass die staatenbildene Lebensform der Ameisen ein Ergebnis eines über lange Zeiträume verlaufenden biologischen Anpassungvorgangs war. Im Ameisenstaat gibt es weder Mangel noch Überschuß von Geburten, Arbeitskräften oder Nahrungsmitteln. Dies bedeutet, dass z.B. Ameisen mit ihrer Umgebung verflochten sind und selber die Bevölkerungszahl regulieren. Von Natur aus folgen die Bevölkerungszahlen bestimmten Grenzwerte.
In den letzten Jahren verstärkt sich die wissenschaftliche Einsicht, dass auch komplizierte ökologisch-ökonomische und soziale Welt als komplexes dynamisches System verstanden werden kann. In diesen System spielen Chaos und Phänomene der Selbstorganisation eine zentrale Rolle.
Selbstorganisation ist die Entstehung einer Ordnung aus Zuständen, wobei dieser Prozess ohne eine externe Steuerung abläuft. Ein zentraler Gedanke dabei ist die Anwendung auf die Evolution, da diese keinen kosmisch gesteuerter Prozeß ist, sondern eine Neubildung. Das Leben besteht aus dem freien Spiel von Kräften, wodurch es in seiner ganzen Vielfalt und Unvorhersehbarkeit erscheinen kann. Muß man deshalb das Leben als selbstorganisatiorischen Prozess ansehen?

über das Thema Bienen:
Biologische Systeme bewahren ihre Stabilität, indem sie die meisten kleinen Effekte wegdämpfen.Aussgenommen davon sind jene Bereiche des Verhaltens, in denen ein hoher Grad von Flexibilität und Kreativität erwünscht ist. Hier bleibt das System höchst empfindlich für alle Einflüsse, nahe am chaotischen Zustand. Eine einzige Honigbiene kann bei ihrem Einflug in den Stock, in dem Tausende ihrer Genossinen miteinander kommunizieren. Durch ihren Schwänzeltanz zeigt sie die Lage von pollenreichen Blumen an und lenkt damit alle Sammelbienen in diese Richtung. Dies sind die Forschungsergebnisse vom Nobelpreisträger Karl v. Frisch.
Eine Bifurkation ist in der Systementwicklung ein entscheidender Moment, in dem etwas so Winziges wie z. B. ein Schwänzeltanz durch Iteration (iterare = wiederholen) so weit aufgebläht wird, dass eine Abzweigung vom bisherigen Weg entsteht und das System in einer neuen Richtung davonläuft. Bifurkationen bewirken in einem System eine Stabilisierung des Systems. Dabei werden die jüngsten Änderungen jeweils mit der Umgebung verknüpfen.
In der Nähe jener Stellen, in denen sich das »Gedächnis« vergangener Bifurkationen kristallisiert hat, bleiben Systeme meist sehr empfindlich.
Insgesamt haben die Bifurkationen in der Evolution lebendiger Zellen dazu geführt, dass organisch-chemische Reaktionsmuster geschaffen wurden. Diese verflechten die Zellen ungeheuer raffiniert und stabil mit ihrer Umgebung. Das System erhält sich dadurch selbst und kommuniziert durch die Verknüpfung von Rückkopplungen.

das Thema Gehirn/Traum:
Die elektrischen und chemischen Prozesse, die im menschlichen Gehirn ablaufen, sind Grundlage unserer kognitiven Tätigkeiten. Zu ihm gehören wie Wahrnehmen, Denken, Erinnern, Vorstellen und Handlungsplanung. Das Gehirn ist damit der Sitz von Geist und Bewußtsein.
Das menschliche Gehirn ist außerordentlich komplex aufgebaut: es wiegt rund 1,3 kg und umfaßt schätzungsweise zwischen 100 Milliarden und 1 Billion Nervenzellen. Diese stehen über spezielle Kontaktstellen, Synapsen, miteinander in Verbindung und bilden zusammen kleinere oder größere Zellverbände. Eine einzelne Nervenzelle kann von hundert, tausend oder gar zehntausend anderen Nervenzellen Erregungen aufnehmen und selbst wieder an dieselbe Zahl von Nervenzellen ihre Erregung abgeben. Synapsen werden als die eigentlichen Schaltelemente des Gehirns angesehen. Ihr dynamisches Verhalten legt ganz wesentlich fest, in welcher Weise lokale Netzwerke ihre Arbeit leisten, nämlich Informationen zu verarbeiten. Veränderung der synaptischen Dynamik betrachtet man als Grundlage von Lernen und Gedächnis.
Durch das Erfassen lokaler elektrischer oder magnetischer Aktivitäten von Neuronenverbänden mit Hilfe der Elektroenzephalographie (EEG) kann man bildlich Hirndurchblutung und -stoffwechsel darstellen. Diese zeigen die Aktivität des Gehirns. Die Komplexität des EEG kommt aufgrund nichtlinearer Bestandteile der Gehirnaktivität zustande. Das Verhalten von chaotischen Systemen ist nicht vorhersagbar. Es liegt eine sogenannte sensitive Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen vor, d.h. sehr kleine Unterschiede in den Anfangsbedingungen können große Wirkungen hervorrufen. Dabei kann ein chaotisches System durchaus deterministischen Gesetzen gehorchen (Determinismus= Lehre von der Vorherbestimmtheit allen Geschehens). Man spricht dementsprechen von einem deterministischen Chaos.
Chaotische Hirnaktivität ist durch das EEG nachweisbar, wenn Versuchspersonen sich in einen Zustand des „Tag-und-Nacht-Träumens“ versetzten.

das Thema Turbulenzen:
»Turbulente Strömung ist ein komplexes, nichtlineares, chaotisches Geschehen.«
(Siegfried Großman)
Turbulenz (lat.: turbare = drehen, beunruhigen, verwirren) ist die räumlich und zeitlich ungeordnete Strömung eines Gases oder einer Flüssigkeit. Turbulenzen sind chaotische Strömungen. Diese Strömungsform ist gekennzeichnet durch meist dreidimensionale, scheinbar zufällige, instationäre Bewegungen der Teilchen.
Beispiele für Turbulenzen findet man überall in seiner Umgebung: in Wirbel und Strudel in Flüssen, in dem Rauch einer Zigarette in einer ruhenden Umgebung zeigt anfänglich eine laminare (Schicht-)Strömung, die nach einer bestimmten Steighöhe dann deutlich sichtbar turbulent wird aber auch in der Milch im Kaffee mischt sich ebenfalls mit einer turbulenten Strömung.
Ein weiter wichtiges Beispiel sind Luftwirbel, die als Wirbelschleppen bezeichnet werden, die bei Flugzeugen aufgrund des Druckunterschieds zwischen der Ober- und Unterseite der Flügel vor allem an den Flügelenden entstehen. Dabei sind die Wirbel je nach Größe und Gewicht des Flugzeuges unterschiedlich. Die Wirbelschleppen haben nicht nur Auswirkungen auf Hausdächern, sondern auch auf nachflogende Maschinen: sie können sie in gefährliche Turbulenzen bringen. Deshalb ist bei nachfolgenden Maschinen ein Sicherheitsabstand einzuhalten, was wiederrum Auswirkungen auf die Flughafen-Kapazität hat.

das Thema Schmetterling:
Edward Norton Lorenz beobachtete, dass kleinste Varianten in seinen Anfangsdaten der Variablen in seinem einfachen Wettermodell, das er etwa 1960 auf einem Computer simulierte, stark abweichende Ergebnisse der Wetterprognosen hervorrufen.
Der Schmetterlingseffekt ist ein Sinnbild für die Unvorhersagbarkeit des Wettergeschehens. Da die Atmosphäre ein nichtlineares System ist, können auch die kleinsten Störungen den Wetterverlauf grundlegend ändern: Die Luftwirbel, die ein Schmetterling in China verursacht, können Auslöser eines Hurrikans sein, der eine Woche später über der Karibik tobt.
Der Alltagserfahrung ist diese Tücke des Schicksals nicht fremd. Die meisten Entschuldigungen basieren auf einer mehr oder weniger überzeugenden Darlegung, wie z.B. eine kleine Störung im Tagesablauf eine Kette eskalierender Folgen nach sich zog und somit der Verlauf der Ereignisse wider den Willen der Akteure eine ganz andere Wendung nahm.
Lorenz’ Wettermodell bestand aus drei Gleichungen, mit der sich ein komplexes Verhalten erzeugen ließ. Das Besondere ist, daß diese Gleichungen nicht linear waren. Nichtlineare Gleichungen erweisen sich als Schlüssel zum Verständnis und zur Simulation nichtdeterministischer Ordnungs- und Wirkungsbeziehungen in der Natur wie auch in sozialen und künstlichen Systemen. Kausale Zusammenhänge nach dem Muster wenn – dann bzw. je mehr x anwächst bzw. abnimmt, desto mehr nimmt auch y zu bzw. ab, werden als lineare Gleichungen beschrieben. Doch natürliche Abläufe sind nicht geprägt von Linearität.
Nichtlineare Gleichungen erzeugen Ergebnisse, die im einzelnen nicht vorhersagbar sind, sondern mit deren Ergebnissen es möglich ist Strukturen ihrer Entstehung auf die Spur zu kommen. Das Schlüsselwort dazu ist Muster-Erkennung. Hierbei wird die theoretische Annahme unterstellt, daß auch in chaotischen Verhalten jeweils charakteristiche Verlaufsformen vorhanden sind.

ich habe zuvor nichts mit der chaostheorie anfangen können und habe mir die texte selber erarbeitet, doch habe angst, daß da was nicht stimmt bzw. es unklar ausgedrückt ist! bitte um hilfe und tausend dank von mir schon mal, ich hoffe es hat spaß gemacht die texte zu lesen!
bei fragen: schreibt mir!
DANKESCHÖN und schönes neues jahr noch von mir

gesine

Re: HILFE!!!! DIPLOMARBEIT!!!!
11. January 2006 14:48
Hi
Mir gefaellt deine Darstellung.Scheint mir auch alles fundiert.Nur den Begriff der Nichtlinearitaet finde ich etwas schwammig erklaert.

> je mehr x anwächst bzw. abnimmt, desto mehr nimmt auch y zu bzw. ab,
> werden als lineare Gleichungen beschrieben.

Auch fuer y=x^2 nimmt y zu wenn x zunimmt. So kann man Nichtlinearitaet nicht definieren. Unter den Funktionen ist nur y=a*x linear, y=a*x+b z.b.nur quasilinear.
Input und Output muessen also direkt proportional sein.
Die genaue Definition ist.
Falls f(c*x)=c*f(x) und f(a+b)=f(a)+f(b) gilt, so ist f() linear.
Dabei kann f() auch ein Operator sein. Differentation und Integration sind zum Beispiel gluecklicherweise lineare Operatoren.

Bemerken koennte man vielleicht noch, dass sich die nichtlinearen Effekte meist bei grossen Amplituden auswirken. In den meisten Faellen sind die Vorgaenge scheinbar linear. Wenn ein Bach vor sich hinplaetschert gibt es kaum Turbulenzen. Erst wenn die Stroemungsgeschwindigkeit sehr hoch wird. Deswegen ist das mit dem Schmetterling auch so eine Sache :-) Es muesste schon bischen windig sein wenn der in China rumflattert :-) Am beste an einem Birkfurkationspunkt der Wetterlage.
Dass selbstorganiasierende Systeme nicht im thermodynamischen Gleichgewicht stehen koennte man auch noch erwaehnen.
Und das Fliegen mittels Turbulenzen fliegen.

> z. B. ein Schwänzeltanz durch Iteration (iterare = wiederholen)
> so weit aufgebläht wird,

gefaellt mir nicht ganz so gut. Iteration bedeutet nicht nur wiederholen, sondern, wie du es die ganze Zeit schon beschrieben hast dass die Ausgangsgroesse zur Eingangsgroesse rueckgekoppelt ist. Koennte man missverstehen.
Ansonsten, soweit ich das beurteilen kann, eine eine tolle Darstellung.
ciao



9-mal bearbeitet. Zuletzt am 11.01.06 15:16.
vielen vielen dank, daß du den langen text gelesen hast.
Ich werde die nichtlinearität nochmals mit deinen anmerkungen überarbeiten...