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Ist der Lorenz-Attraktor selbstähnlich?

geschrieben von ela 
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ela
Ist der Lorenz-Attraktor selbstähnlich?
22. October 2005 10:07
Hallo,

ich muss ein Referat zum Thema Fraktale und Attraktoren u.s.w. ausarbeiten und würde gerne das Beispiel des Lorenz-Attraktors einbringen. Dieser Attraktor hat eine fraktale Dimension von ca. 2,06. Aber ist er damit auch automatisch selbstähnlich?

Ich würde mich sehr über ein paar Hinweise freuen.

Viele Grüße, Ela
Re: Ist der Lorenz-Attraktor selbstähnlich?
22. October 2005 15:19
Hi
Waere er nicht stochastisch selbstaehnlich, wie koennte man eine fraktale Dimension bestimmen ? Das ganze Wettergeschehen wird heute als selbstaehnlich angenommen.
Dabei musst du beachten , dass stochastische Selbstaehnlichkeit und determinierte Selbstaehnlichkeit wie beim Sirpinski Dreieck z.B. verschieden sind. Letzteres koennte man auch als Selbstidentitaet bezeichnen. Bei solchen Objektzen kann man die fraktale Dimension berechnen, ansonsten wie beim Lorenz Attraktor nur messen (Box counting). Weiterhin. Die fraktale Dimension ist eine mathematische Konstruktion. Sie erfordert einen Grenzuebergang zu unendlicher Iterationstiefe.Real gibt es Objekte mit einer fraktalen Dimension gar nicht. Ein Sirpinskidreieck bleibt ein 2 D Objekt, denn man kann es nicht unendlich iterieren. Nur in der Vorstellung :-)

ciao
richy