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Kombinationen in Zahlenreihen - wo sind die Mathematiker

geschrieben von Michael 
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Hi,

ich möchte aus einem Array mit folgendem Aufbau :

Zahl[0][0] = "1"
Zahl[0][1] = "8"
Zahl[0][2] = "15"
Zahl[0][3] = "22"
Zahl[0][4] = "26"
Zahl[0][5] = "22"
Zahl[0][6] = "28"
Zahl[0][7] = "33"
Zahl[0][8] = "45"
Zahl[0][9] = "55"
Zahl[0][10] = "65"
...
Zahl[1][0] = "1"
Zahl[1][1] = "8"
Zahl[1][2] = "15"
Zahl[1][3] = "33"
Zahl[1][4] = "51"
Zahl[1][5] = "54"
Zahl[1][6] = "59"
Zahl[1][7] = "63"
Zahl[1][8] = "67"
Zahl[1][9] = "75"
Zahl[1][10] = "85"
....

feststellen wie häufig eine 3er Kombination vorkommt.
Bsp.: wie oft kommt die Kombination 1 - 8 - 15 vor,
bzw. 8 - 15 - 33 od. 54 - 63 - 67

wie bekomme ich für Zahl[n][n] die möglichen 3er/4er/5er usw. Kombination raus ?

Bin für jede Hilfe dankbar.

Gruß
Michel

Re: Kombinationen in Zahlenreihen - wo sind die Mathematiker
14. October 2005 16:12
hi
ganz klar ist mir deine Aufgabenstellung nicht. warum eun 2 D Feld ?
Welche kombination ? Die aufeinanderfolgender Elemente ? das waere dann:

test[0][0]=1
test[0][1]=8
test[0][2]=15

test[1][0]=8
test[1][1]=15
test[1][2]=33


i=0; ii=0; iii;=0 flag:=0


for index1 bis anzahl arrays

for iii bis anzahl testzahlen
anzahl[iii]:=0
end iii

for i bis maxarryagroess-3

flag:=0 #das flag erspart and verknuepfung
for iii=0 bis Anzahl Testzahlen
for ii 0 bis 2 # bsp 3 aufeinanderfolgende Zahlen testen
if test[iii][ii] == zahl[index1][i+ii] flag=flag+1;
end ii
if flag==3 anzahl[iii]=anzahl[iii]+1; Kombination gefunden
flag=0;
end iii
end i
end index 1
meinste so was ?
hi,

danke für die schnelle Hilfe aber das trifft nicht ganz das, was ich suche.

Bsp.: Ich habe verschieden Lottoziehungen der letzten Wochen

2 - 10 - 15 - 20 - 30 - 40 mögliche 3er Kombis 2,10,15 - 2,15,20 2,10,20 usw.
4 - 15 - 17 - 22 - 27 - 49
5 - 12 - 18 - 28 - 32 - 47
8 - 13 - 21 - 25 - 34 - 44
2 - 4 - 10 - 15 - 33 - 43


diese Kombis mit allen anderen verfügbaren Kombis in diesen 5 Ziehungen vergleichen und die Häufigkeit am Ende anzeigen.


Re: Kombinationen in Zahlenreihen - wo sind die Mathematiker
14. October 2005 18:23
Hi
(Bemerkung n! sprich n Fakultaet bedeutet 1*2*3*4....*n)

So ganz verstehe ich deine Problematik immer noch nicht. Denn so wie ich dese jetzt sehe, kannst du die auf einfachem aber auch komplizierte Weg loesen.
Erstmal: Es gibt n!/(k!*(n-k)!) Kombinationen von k Elementen aus n Elementen
Also 3 er Kombinationen aus 6 Zahlen 6!/(3!*3!)=(1*2*3...4*5*6)/(1*2*3*6)=
4*5*6/6 =20 Kombinationen :-)
Wie erstelle ich diese ?

1 2 3 4 5 6
Ich halte das erste Element i fest
sowie Element j
steppe durch k
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 2 6
steppe durch j
1 3 4
1 3 5
1 3 6 ...
1 4 5
1 4 6 ...
1 5 6
steppe durch i auf selbe Weise
2 3 4
2 3 5
2 3 6 ...
2 4 5
2 4 6 ...
2 5 6 ...

3 4 5
3 4 6 ...
3 5 6 ...

4 5 6

Das waere alle 20 Dreierkombinationen. Eine relativ einfache 3 fach Schleife.

DER KOMPLIZIERTE WEG:
Du bestimmst fuer jede Ziehung alle 20 Dreierkombinationen.
Und vergleichst dann die 3 er Kombinationen. Dazu benoetigst du wiederum eine
3 fach Schleife.

DER EINFACHE WEG:
Die dreier Kombinationen 2 er Ziehungen koennen doch nur gleich sein wenn mindestens 3 Zahlen dieser Ziehungen gleich sind !
Und schwupp schon hast du deine 3 er Kombination :-)
Und wenn bei den zwei zu vergleichenden Ziehungen 4 Zahlen gleich sind ?
Na dann bestimmst du die Kombinationen dieser 4 Zahlen.
das waeren z.B 4!/3! = 4 Dreierkombinationen
1 2 3 4
1 2 3
1 2 4
1 3 4
2 3 4

Wenn ich deine Aufgabenstellung richtig verstanden habe, dann wird so alles
ganz einfach:
Du bestimmst die uebereinstimmenden Zahlen der Ziehungen. Sind das n Stueck
und du willst wissen wieviele k er Kombinationen damit uebereinstimmen bildest
due einfach n ueber k als n!/(k!+(n-k)!)
Wenn du nur die Anzahl wissen willst schlaegst du so alle Fliegen mit einer Klappe elegant auf einen Streich ! :-)

ciao
richy



2-mal bearbeitet. Zuletzt am 14.10.05 18:31.
ui, ui ,ui

harter Tobak, mußte ich mehr als einmal lesen. Wenn ich es aber richtig verstanden habe, muß ich es auf dem Komplizierten Weg machen. Ich möchte die 10 häufigsten 3er Kombinationen aus bsp. 1000 Ziehungen ermitteln und anzeigen.


Danke für die Richtung :)

Gruß Michel
Re: Kombinationen in Zahlenreihen - wo sind die Mathematiker
15. October 2005 17:20
Hi Michael
Wuerde mich interessieren zu welchem Ergebnis dein Computerexperiment fuehrt. Es gibt sicherlich auch eine Loesung auf elegantem, analytischen Weg. Vermutlich wird die Anzahl der Dreierhaeufigkeit eine Funktion der Haufigkeit der einzelnen Zahlen selbst sein.Extrembeispiel: Eine Zahl die nie gezogen wird kann auch nie in einer Dreierkombination vorkommen. Wie dem auch sei. Beim Lotto sind die Zahlen extrem gleichverteilt. D.h. sie treten alle mit der selben Wahrscheinlichkeit auf.Egal wie in die Funktion der analytischen Loesung die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Zahlen eingehen.Wenn diese Wahrscheinlichkeiten fuer alle Zahlen gleich sind, dann muss auch die Wahrscheinlichkeit fuer alle 3 er Kombinationen gleich sein.
Ansonsten wuerde ich mich sehr wundern,lasse mich aber auch gerne ueberraschen :-)
ciao
richy
Hallo, wir stehen auf dem Schlauch:
Schreibe die Zahlenreihe weiter: 6, 9, 15, 21, 33,.....
Ich brauche die 12. Zahl - es kommen 5 Zwillinge vor.
Hallo Bibi,

spontan würde ich mal sagen, die Reihe ergibt sich aus der Multiplikation der Primzahlen mit 3. Also:

2*3 = 6, 3*3 = 9, 5*3 = 15, 7*3 = 21, 11*3 = 33...

Die weiteren Zahlen wären dann:

39, 51, 57, 69, 81, 87, 93(12. Zahl).

Wie das mit Zwillingen gemeint ist, wüsste ich aber nicht so recht. 15 mit 51, und 39 mit 93? Das wären dann vier Stück. Vielleicht noch die 33 alleine?
Hallo, kos!
Vielen Dank für die Hilfe - auf diesm Weg waren wir auch, uns fehlten aber auch die "Zwillinge". Übrigens hast Du einen Fehler mit der 81 (27= 3x9) - die 12. Zahl ist demnach 111 (3x37).
Übrigens ist das in der neuen GEO ein Teil des Preisrätsels - echte Nüsse!
Falls Du noch einen Geistesblitz mit den Zwillingen hast, lass es uns doch bitte wissen, Grüße von Bibi und Moff
Uups... Mit der 111 klappt es mit meinen Zwillingen dann wohl nicht mehr. Also doch keine Primzahlen, sieht nur so aus... Nun, ich hab's versucht... :)
hallo, trotzdem danke - wir knobeln weiter. Wir denken, dass wir es noch schaffen, Grüße aus dem Breisgau, Bibi und Moff
Sind mit den Zwillingen vielleicht Primzahlzwillinge, also Paare von Primzahlen deren Differenz zwei ist, gemeint? Da gibt es nämlich bis zur zwölften Stelle fünf Stück: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31).

Grüße aus Kassel
Bettina
könnte sein - weitere Angaben kann ich nicht machen - deshalb gut möglich, danke! Es scheint für Mathematiker (die wir nicht sind) doch Lösungen zu geben - wir waren schon ziemlich verzweifelt, Grüße, Bibi & Moff
Re: Kombinationen in Zahlenreihen - wo sind die Mathematiker
25. October 2006 09:17
Teile auch Bettinas Vorschlag sowie kos Loesung.
"Es kommen 5 Zwillinge vor" ist nur ein Tipp, dass die Loesung mit den Primzahlen zu tun hat. Primzahlzwillinge sind gemeint.
Die Loesung ist also 3*37=111
@bettina: Bist du Miss Hufeisentransformation :-) ?



3-mal bearbeitet. Zuletzt am 25.10.06 10:13.
@richy: Ja, bin ich :-)!
Gruß aus Kassel
Bettina
Re: Kombinationen in Zahlenreihen - wo sind die Mathematiker
27. October 2006 00:28
Hi Bettina
Und wie ist Deine Diplomarbeit verlaufen ? War wirklich ein interessantes Thema.
Allerdings nicht ganz einfach. Komplett habe ich das nie verstanden, wie die Aufgabenstellung zu beweisen waere.
Gruesse aus Karlsruhe
richy
Hi Richy,
mit meiner Arbeit waren alle (inkl. Gutachter :-)) ) sehr zufrieden. Leider waren alle Stellenbeschreibungen, die ich danach auf Jobsuche so gelesen hatte, eher in Richtung Numerik, so dass ich jetzt kurzentschlossen noch eine Promotion in Numerik dranhänge. Chaostheorie hat schon mehr Spass gemacht :-(((. Aber was solls.
Wenn es Dich interessiert maile ich Dir gerne mal meine Arbeit zu. Dann hättest Du etwas ausführlichere Informationen als sie so im Forum zu übermitteln sind.
Viel steht übrigens auch im Buch "Metzler: Nichtlineare Dynamik und Chaos, Teubner".
Grüße aus Kassel
Bettina
@bibi

die zahlenreihe geht so weiter: 25;54;66;-10;33;6;1,55632;0;0;0...;0;0...

warum? hier: http://www.spektrumverlag.de/artikel/822675

fazit: solche zahlenreihenrätzel wurden von leuten erdacht, denen jeglicher mathematische sachverstand fehlt.

so long...

Frosch
Da muss man ja zahlen für das bisschen Text. Abzocke überall...
Hallo Frosch, ich glaube, Du bist auf dem Holzweg - etwas "mathematischer Sachverstand" weist jedenfalls einen anderen Weg - und der scheint mir logischer.
Also vielleicht doch nochmal rechnen?
Gruß, Bibi