Willkommen! Anmelden Ein neues Profil erzeugen

Erweiterte Suche

Chaostheorie????

geschrieben von Balu 
In diesem Forum können zur Zeit keine Beiträge verfasst werden. Bitte versuche es später noch einmal.
Re: Chaostheorie????
01. February 2008 11:26
Hi
Dieser Fluegelschlag eines Schmetterlings ist ein Werbegag eines Beraters von Lorenz. Eine Vorlesung wurde mit diesem anschaulichen Titel versehen, ohne das vorherige Einverstaendnis von Lorenz.
Der Webemanager hat einfach die Tatsachen vermischt, dass nichtlineare Systeme auesserst empfindlich auf Aenderungen der Anfangswerte reagieren. Sowie, dass Lorenz dies auch bei einer Wettersimulation festgestellt hat.
Wenn ein Schmetterling bei schoenem Wetter umherflattert liegt aber kein stark nichtlineares System vor. Der Schmetterling muesste also mit den Fluegeln schlagen wenn die Wetterlage sich an einer instabilen Birfurkationsstelle befindet.
In dem Fall bleiben aber Schmetterlinge lieber zuhause :-)
Und sein Fluegelschlag wuerde sich dann auch nur hier lokal auf die Wetterlage auswirken.Man hat das Beispiel sogar mal interessehalber durchgerechnet und festgestellt, dass der beruehmte Satz allgemein nicht zutrifft.
Der Satz beschreibt also eher schlecht als recht die Thematik der Chaostheorie.



2-mal bearbeitet. Zuletzt am 01.02.08 11:39.
Re: Chaostheorie????
15. May 2008 10:44
2 Buchstaben und 1 Punkt KÖNNEN kein Chaos sein ..... ähhhhhhh
Re: Chaostheorie????
15. May 2008 22:08
hey ich hab euer Gspräch gelesen über die chaustheorie es ist Ziemlich intressant doch ich verste noch echt net ales also ich bin 12 und kann dat noch garnet verstehn...^^
aba das was ich wesentlich verstanden habe ist das die chaustheorie eine ketterreaktion ist die sich immer weiter bildet...
wie z.b. wenn ein junge zur schule geht und in der schule vom lehrer angemotzt wird weil er ne 6 bekommen hat und sich net anstrengt.Nachdem kommt er wieder nach Hause und wird von den eltern agemotzt wegen der zensur...und dait ist sein tag ruiniert
und...das alles weil er am vorherigen der arbeit/tests nicht gelernt hat und in der zeit was anderes gemacht hat.....

ist das jetz so oda hab ich gar nets mehr davon???
Bitter antworten...
LG ICh^^
Re: Chaostheorie????
16. May 2008 09:17
Chaos - Seiten - Betreiber !

Sollte man einen 12 - jährigen mit Schriften wie etwa " FEUCHTGEBIETE " bewerben ?
Re: Chaostheorie????
16. May 2008 09:21
Oder mit " BOCKMIST " ????

Außerdem ist es doch nicht anständig, wenn die 12 - jährigen in der Schule dauernd ihre Unterhose über der Jeans raushängen lassen !
Re: Chaostheorie????
16. May 2008 22:58
wieso denn dat sieht halt cool aus
oX
Re: Chaostheorie????
17. May 2008 15:38
wenn funktion pervertiert wird
ist cool eine ausrede
Re: Chaostheorie????
19. May 2008 17:12
War doch nur ein Scherz.

Herr Feigenbaum hat eine Konstante entdeckt ( 0.47557 oder so ), aber

ist es eine Naturkonstante ?

Wir wissen es nicht.


Der Münchner Max Planck ( Die Psychiater in der Forschungsanstalt " Max Planck Institut für Psychiatrie " haben mich jahrelang getestet, mit Medikamenten, Hirnstrommessungen, Videoaufnahmen und Fotos, Fragebögen, Gruppengesprächen und Rückenmarkswasseruntersuchungen - unheilbar ! ) hat
die Kontante h entdeckt. ( 10 hoch minus 31 etwa )
Re: Chaostheorie????
28. July 2008 15:02
ich hab das irgend wo mal gelesen gehabt und wollte wissen ob das stimmt:

der Anfangszustand eines vorfalles erscheint zusmamenhanglos und zufällig, aber nach und anch ergibt sich ein Muster, am ende passen alle teile zusammen

hat das was mit der CHAOSTHEORIE zu tun `???
Re: Chaostheorie????
30. July 2008 12:32
Hi
Ja, googel mal unter Selbstorganisation
Auch unser Sonnensystem oder die Strukturen auf der Erde scheinen so entstanden zu sein.
tengu23
Re: Chaostheorie????
02. August 2008 21:45
kos schrieb:
-------------------------------------------------------
> Das wäre Determinismus. Chaostheorie ist praktisch
> das Gegenteil davon.


Die Chaostheorie unterliegt dem Determinischen Weltbild. ist also alles andere als das gegenteil davon. sie sagt nur zusätzlich aus, dass wir aufgrund von bereits genannten argumenten dinge nicht genau voraussagen können und dass sich dieser fehler rasant (exponentiel) verbreitet.
Thomy
Re: Chaostheorie????
09. October 2008 13:19
Die turbulente Strömung ist eine chaotische Flüssigkeitsbewegung. Deshalb bildete eine Einführung zum deterministischen Chaos den Abschluß des ersten Teiles unseres Kurses "Viel Wirbel um Wirbel" , der Hydro- und Aerodynamik. Dieses Thema unterschied sich von den bisher angeschnittenen Themen, weil es weniger von physikalischen Herleitungen, sondern, vor allem zu Beginn, von eher philosophischen Fragestellungen geprägt war. Eine dieser Fragen war beispielsweise, ob mit Hilfe der Newtonschen Bewegungsgleichungen die gesamte Zukunft des Universums für alle Zeiten vorhersagbar sei, wenn man dessen Zustand zu einem beliebigen Zeitpunkt, d.h. Ort und Geschwindigkeit aller vorhandenen Atome exakt kenne. Dies war nämlich die Auffassung der Vertreter des Determinismus, die in der Aussage gipfelte, daß aufgrund dieser theoretischen Vorhersagbarkeit das Schicksal aller Menschen von vorneherein vorausbestimmt sei. Was versteht man aber unter Exaktheit? Diese Fragestellung löste nicht nur lange Zeit unter Physikern und Philosophen, sondern auch in unserem Kurs heftige und langandauernde Diskussionen aus. Das Fazit daraus lautet: Aufgrund der Heisenbergschen Unschärferelation gibt es eigentlich keine beliebige Exaktheit. Deswegen muß man zwischen zwei Prinzipien unterscheiden, dem der schwachen und dem der starken Kausalität. Das Prinzip der schwachen/gleichen Kausalität besagt, daß gleiche Ursachen die gleiche Wirkung haben. Dementsprechend lautet das Prinzip der starken /ähnlichen Kausalität: Ähnliche Ursachen haben ähnliche Wirkungen. Das Prinzip der schwachen Kausalität ist auf jedes System anwendbar. Da bei der Wiederholung eines Versuches beliebig exakte Ausgangsbedingungen jedoch nie mehr erreicht werden können, benötigt man das Prinzip der starken Kausalität, um eine Aussage über die Berechenbarkeit eines Systemes treffen zu können.
Entgegen der deterministischen Auffassung sollte sich nun im Laufe dieses Jahrhunderts herausstellen, daß viele Systeme des Makro- und Mikrokosmos, obwohl sie physikalischen Gesetzen gehorchen, sehr sensibel auf kleine Änderungen der Anfangsbedingungen oder Störungen reagieren. Ihr Verhalten ist deshalb auf längere Zeit nicht voraussagbar. Dieses sensible Verhalten und die dadurch bedingte Verletzung der starken Kausalität sind Hauptvoraussetzungen für die Entstehung von Chaos. Deterministisches Chaos läßt sich somit als chaotisches, unberechenbares Verhalten trotz der Anwendbarkeit deterministischer Gesetze definieren. Beispiele, die die sensible Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen verdeutlichen und damit die deterministische Philosophie verdeutlichen sollten, riefen selbst bei den Kursteilnehmern ungläubige Gesichter und Skepsis hervor: So kann beispielsweise theoretisch ein Schmetterling durch seinen Flügelschlag einen Orkan auslösen. Die Bewegung von Billardkugeln ist bereits nach der 9ten Karambolage der Kugeln völlig unberechenbar, wenn sich ein Zuschauer im Raum bewegt, der auf die Kugeln äußerst geringe Gravitationskräfte ausübt. Das erstaunlichste Beispiel ist aber folgendes: Die Bewegung von Sauerstoffmolekülen, die in einer Sekunde milliardenfach zusammenprallen, ist bereits nach der 56ten Karambolage, also einem Bruchteil von Millisekunden, nicht mehr berechenbar, wenn man die geringste aller auf die Moleküle wirkenden Kräfte berücksichtigt, nämlich die Gravitationskraft eines Elektrons, das sich irgendwo am Rande des Universums befindet. Dieses Beispiel rief soviel Aufsehen hervor, daß das "böse Elektron" schon bald zu einem Schlagwort unseres Kurses wurde. Selbst wenn beim Tischtennisspielen einmal der Ball versprang, war das "böse Elektron am Rande des Universums" daran schuld.

Das Beispiel mit dem Schmetterlingsflügel hat sich zwar zu einem Symbol der Chaosphysik entwickelt; wegen der Abstraktheit und teilweise starken Übertreibung der obigen Beispiele sollen im folgenden aber einfachere und nachvollziehbarere Systeme betrachtet werden, anhand derer man chaotisches Verhalten ebenfalls gut erklären kann, wie zum Beispiel das Magnetpendel.

Lenkt man eine an einem Faden hängende Eisenkugel aus und läßt sie im Feld dreier Magnete hin- und herschwingen, so wirken auf das Pendel im wesentlichen drei Kräfte: magnetische Kräfte, Erdanziehungskraft und Reibungskraft. Letztere bewirkt, daß das Pendel als offenes System mit der Zeit so viel Energie nach außen abgibt, daß es letztlich über einem der drei Magnete zum Stillstand kommt. Versucht man nun, die Kugel mehrere Male so exakt wie möglich an derselben Stelle loszulassen, so kann sie trotzdem immer über einem anderen Magneten stehenbleiben, wobei für ein gut justiertes Pendel die Wahrscheinlichkeit für jeden Magneten, Endpunkt der Pendelbewegung zu werden, bei genau einem Drittel liegt. Die damit verbundene Unvorhersagbarkeit der Bewegung liegt an der schon erwähnten Sensitivität auf kleine Änderungen der Anfangsbedingungen . Abbildung 2 zeigt eine Computersimulation der Bewegung des Magnetpendels. Man kann für jede Auslenkung des Pendels anhand der zugrundeliegenden deterministischen Gesetze berechnen, über welchem Magneten die Kugel zum Stillstand kommen wird. Wird jedem Magneten eine bestimmte Farbe zugeordnet und entsprechend dem Magneten, über dem die Kugel zum Stillstand kommt, der Anfangspunkt der Bewegung in der Farbe dieses Magneten gefärbt, erhält man Abbildung 2. Auffallend daran ist, daß im Randbereich des Bildes die einzelnen Farben sehr dicht beisammen liegen. Schon eine minimale Änderung des Startpunktes bewirkt, daß die Kugel über einem anderen Magneten stehenbleibt.

Kennzeichnend für viele chaotische Systeme ist das Auftreten von Instabilitätsstellen oder Instabilitätslinien. Beim Magnetpendel stellen solche Instabilitätslinien jeweils die Symmetrielinien zwischen zwei Magneten dar. Da sich auf dieser Linie die magnetischen Kräfte beider Magnete gegenseitig aufheben, müßte eine Kugel, die auf der Symmetrielinie losgelassen wird, theoretisch genau auf dieser in Richtung des dritten Magneten hin- und herschwingen, bis sie schließlich über diesem zum Stillstand kommt. In der Praxis wird man diese Bewegung jedoch nie erreichen, da man beim Loslassen des Pendels die Symmetrielinie nie exakt treffen wird und die Kraft eines der beiden sich gegenseitig aufhebenden Magneten doch leicht überwiegen wird. Somit wird das Pendel mit der Zeit seine Ideallinie verlassen und seine Schwingung wieder chaotisch werden. Da über den Symmetrielinien die Sensitivität des Pendels besonders groß ist, werden sie als Instabilitätslinien bezeichnet. Wegen dieser Instabilitätslinien ist das Prinzip der starken Kausalität verletzt. Das Magnetpendel ist deterministisch, aber nicht vorhersagbar.

Die am Magnetpendel erklärte Verletzung der starken Kausalität machen sich beispielsweise viele Glücksspiele wie Würfel, die Ziehung der Lottozahlen oder das Roulettespiel zunutze. Beim Würfel haben die Ecken und Kanten die Funktion von Instabilitätspunkten, die die Unvorhersagbarkeit des Systems bewirken. Abbildung 16 weist aber noch eine weitere Auffälligkeit auf. Das Bild ist von einer gewissen Symmetrie und Selbstähnlilchkeit geprägt. Selbstähnliche Strukturen, auch Fraktale genannt, zeichnen sich dadurch aus, daß jeder noch so kleine Bildausschnitt dieselben Strukturen wie das gesamte Bild aufweist, ihm also ähnelt. Berühmte Beispiele für solche Fraktale sind beispielweise das Sierpinski-Dreieck oder die Mandelbrotmenge. Fraktale und auch die Strukturbildung (Bénard- Zellen, Taylor- Rollen) zeigen, daß dem chaotischen Verhalten doch eine Ordnung überlagert sein kann.

Was letztendlich aber den Ausschlag für die chaotische Bewegung des Magnetpendels gibt, ist die Nichtlinearität der ihm zugrundeliegende Bewegungsgleichung. Diese Nichtlinearität ist die wichtigste Voraussetzung für die Entstehung von Chaos. Der Unterschied zwischen linearen und nichtlinearen Bewegungsgleichungen soll zum besseren Verständnis kurz am Beispiel des Schwerependels dargestellt werden. Beim Schwerependel gilt für die rücktreibende Kraft, die die Pendelmasse in Richtung der Gleichgewichtslage beschleunigt: F µ sin(x/l) wobei x die momentane Auslenkung und l die Länge des Pendels beschreibt. Für kleine Auslenkwinkel a (Þ x << l) kann man jedoch davon ausgehen, daß sin(x/l) » x/l. Weil l konstant ist, kann man für kleine Winkel nun folgende Vereinfachung einführen: F µ x.

Somit sind für kleine Auslenkungen die beiden das System beschreibenden Größen (momentane Auslenkung und beschleunigende Kraft) direkt proportional , während sie für größere Winkel über dem Sinus des Winkels proportional sind. Im ersten Fall ist die Bewegungsgleichung linear und die Schwingung harmonisch, im zweiten Fall ist die Bewegung nichtlinear, die Schwingung anharmonisch. Für Winkel, die größer als 90° sind, nimmt mit größer werdendem Winkel die Rückstellkraft ab , bis sie schließlich bei einer Auslenkung von 180° verschwindet. Theoretisch müßte das Pendel bei dieser Anfangsauslenkung stillstehen. Doch in der Realität wird es durch eine kleinste Änderung der Anfangsbedingungen seine Schwingung entweder im oder gegen den Uhrzeigersinn beginnen. Der Auslenkwinkel von 180° stellt somit einen Instabilitätspunkt dar.

Was hat aber das Pendel mit der turbulenten Strömung gemeinsam? Auch die strömende Flüssigkeit gehorcht einer nichtlinearen Bewegungsgleichung, die man erhält, wenn man die Bilanz aller Kräfte, die auf eine strömende Flüssigkeit wirken (Reibungskraft, Druckkraft, Trägheitskraft und äußere Kräfte wie die Erdanziehungskraft) erstellt. Diese Bewegungsgleichung ist die Grundgleichung der Aero- und Hydrodynamik, die Navier- Stokes- Gleichung. Ihr gehorchen sowohl die laminare, als auch die turbulente Strömung.


das ist das was ich gelenrt habe hoffe ihr versteht das^^
Re: Chaostheorie????
28. November 2008 08:56
<mh ich hab das chaos gerade als thema in der schule und damit auch die thorie..
und irgendwie bringt ihre alle nur eine seite davon rein-den schmetterlings effekt!
el.ferko
Re: Chaostheorie????
24. March 2009 21:27
also leute,...

der "laplace´sche demon" ist kein mathematiker sondern die erfindung des herrn laplace,..welcher ein mathematiker war,....

was bedeutet chaostheorie,...

die chaostheorie besagt einfach dass nichts in unserem universum ABSOLUT berechenbar ist,...das heißt auch nicht dass keine determinismus oder kausalität existiert,....dies heißt lediglich dass unsere methoden, mit denen wir rechnen nur in einem gewissen kontext es uns ermöglichen gewisse sachen zu berechnen (und somit auch die zukunft),..aber halt nur eben teilweise,...es reicht grad mal aus um auszurechnen dass ein von uns gebautes haus nicht zusammenbricht,....

die sachen sind so unberechenbar und komplex miteinaner verstrickt dass eben der flügelschlag eines schmetterlings auf der anderen seite der welt einen sturm auslösen könnte aufgrund einer kettenreaktion,..

also kurz,...chaostheorie heißt: dass es uns unmöglich ist durch die mathematik die zukunft und die vergangenheit zu ermitteln,...

das heißt weder dass gott würfelt noch dass er nicht würfelt,...es ist nur eine frage wie genau man hinschaut,..(wie genau man rechnet),..und wir bräuchten eine unendlich genaue rechnung mit unendlich vielen kommastellen um zu ermitteln wie die zukunft kommt,...ich hoffe ich hab euch ein wenig weiterhelfen können
Re: Chaostheorie????
01. June 2009 00:09
Frage : Wenn es stimmt das alles eine ursache hat was war dann die ursache vom chaos??? ohne ursache keine wirkung!

Wenn alles eine wirkung eienr ursache ist hat Hitler die juden verfolgt weil es damals einen Urknall gab. Das kann aber irgendwie auch nicht sein oder???
Re: Chaostheorie????
09. July 2009 13:28
chaos theorie is ganz einfach erklärt..

nehmen wir als bsp das wetter,

das wetter ist ein chaotisches system, weil man nicht alle einflüsse, Wind, Wolken Sonne etc. zB auch der flügel schlag eines schmetterlings versetzt luft in bewegung,
in die berechnung mit einbeziehen bzw. überhaupt messen kann.

d.h. wir können zwar mit unserem wissen das wetter für die nächsten 1000jahre berechnen, allerdings führen diese "winzigen" einflüsse auf dauer dazu das unsere berechnung immer unzutreffender wird*. Und genau deshalb ist selbst der wetterbericht für die nächsten 3 tage nicht unfehlbar

*ausserdem sind wir technisch nicht dazu in der lage exakt zu rechnen, heisst zb. es werden nur zahlen bis nachkomastelle X(25-50 oder so glaub ich) und die übrigen werden einfach ignoriert was bei der menge an zu berechnenden daten leicht dazu führt das sich diese "nachlässigkeit" verstärkt, man also mit falschen ergebnissen weiter rechnet. und dann "noch falschere" ergebnisse erhällt
Re: Chaostheorie????
14. January 2010 19:27
@Thomy
Hast du auch noch die Abbildungen von denen du redest?
Könntest du mir die schicken?
Und vielleicht noch Rechnungen zu deinen Beispielen?
Oder jemand anders?
Re: Chaostheorie????
05. February 2010 01:56
hallo leute.

also erstmal finde ich es ziemlich hirnrissig dass ihr alle euer alter dazuschreibt.
alter tut hier nichts zur sache es geht darum wie man sich mit der sache beschäftigt, wie intensiv, ob man bereit ist das wirklich auf sich wirken zu lassen.
ich schreibe gerade eine arbeit zuhause über die chaos theorie und ich denke ich habe das grundprinzip verstanden aber in mir gehen so viele gedanken vor dass ich garnicht genug darüber schreiben kann.
und das ist das schöne an philosophie. es gibt ein grundprinzip zu jedem thema und an das sollte man sich natürlich halten aber jeder mensch kann seine eigenen eindrücke zum thema sagen und man kann darüber diskutieren und sich damit beschäftigen und seine zeit sinnvoll damit verbringen.

tut mir leid ich weiß das hat euch jetzt nicht wirklich weiter gebracht mit eurem thema aber ich wollte es nur mal gesagt haben :)
Re: Chaostheorie????
20. February 2010 11:55
Hey Leute!
Ich hab´s so verstanden:die Chaostheorie besagt das etwas was zuerst zufälli erscheint doch einen sinn hat.Und einzellne vorkommnisse die zuerst unabhängig voneinander scheinen zusammen gehören....

Stimmt das ?

glg julius
Re: Chaostheorie????
20. February 2010 12:12
nartürlich ist alles schon vorgeplant....die chaos theorie besagt aber,dass es nocht veränderbar ist....^^