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geschrieben von Marvin 
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09. March 2003 13:29
Hallo an alle,

ich bin ein Schüler eines Gymnasiums der 12. Klasse und schreibe im Fach Physik eine Facharbeit zum Thema Chaostheorie. Zwar gibt es ja eine Menge an Informationen und Beispiele im Internet zu finden, die sich mit diesem Thema beschäftigen, jedoch sind viele dieser Beiträge für jemanden wie mich, der sich neu mit diesem Thema beschäftigt schwer bzw. kaum verständlich.

Daher habe ich mich hier an dieses Forum gewendet und hoffe, dass mir geholfen wird. Ich brauche Informationen zur generellen Klärung des Chaosbegriffes in physikalischer Sichtweise.

Zudem wär es hilfreich wenn mir jemand vieleicht Quellen angeben könnte, wo ich leichtverständliche Beispiele bearbeiten kann, bzw brauche ich auch ein Beispiel, das man auch mal im Unterricht vorführen könnte.

Vielen Dank im Vorraus
Hallo Marvin,


gern helfen wir Dir nur musst Du uns dafür auch ein wenig helfen. Deine Anfrage ist im Moment sehr unspezifisch und wurde so schon sehr oft im Forum gestellt. Du musst uns ein wenig genauer sagen, was Du schon weißt und was Du für Fragestellungen hast...


Gryße,


ccm :o)
richy
Re: Informationen
09. March 2003 17:37
Stimmt !
Bischen genauer waere schon hilfreich.
Unter dem Thread Doppelpendel hab ich mal versucht dieses etwas naeher zu erlaetern. Allerdings hat susi nix mehr von sich hoeren lassen.
Doppelpedel finde ich auch fast zu schwierig, vielleicht schreibst DU mal Deine Meinung zu dem Thread.
Der allgemein uebliche Einstieg in die Chaostheorie ist die Verhulst, auch logistische Gleichung. Gibts ein Applet auf meiner Homepage:
http://home.arcor.de/richardon/richy2001/mathe/verhulst/verhulst1.htm

@CCM
Ich denke da werden sich noch oefters Schueler hierher verirren.
Vielleicht waere so eine Grobstruktur fuer diese Arbeiten hilfreich.

Etwa so ?
- Einfuehrug des Begriffs chaotisches Verhalten mit Verhulst
- Heausarbeiten entscheidend: DIfferezengleichung, Nichtliearitaet
- Verhulst etwas naeher untersuchen ("Birfukationsdiagramm")
- Grobe Auflistung solcher konkreter Probs in der Physik
- Mit einem Schmankerl "Bild aus Asterix, mir faellt der Himmel auf den Kopf" Stabilitaetsfrage unseres Sonnensystems einfuehren
daraus 3 Koerper Problem daraus Poicaree und Historie
Doppelpendel als Beispüiel fuer 3 Koeperproblem.
Aufhaegung entspricht dabei Koerper sehr grosser Masse
- Doppelpendel erklaeren

Vielleicht gibt es noch ein besseres physikalisches einfacheres Beispiel als das Doppelpendel. Vielleicht faellt mir noch eines ein.
Soweit mein Vorschlag.

Ein super Buch fuer den Einstieg ist zum Beispiel
DIE ENTDECKUNG DES CHAOS
John Briggs F David Peat
Carl Hanser Verlag ISBN 3-446-15966-5
gibts gebunden und als Taschenbuch

ciao
richy
Re: Informationen
09. March 2003 20:50
Ja gut... dann werd ich mal versuchen das etwas genauer zu spezifizieren.

Zunächst brauche ich eine Definetion den physikalischen Begriffes "Chaos". Wobei ich mir dann auch vorstellen könnte noch auf "deterministisches Chaos" einzugehen. Vieleicht ist es ja auch Sinnvoll auf Verhulst einzugehen (jedoch müsste ich dann zuerst mal wissen was das ist).
Vieleicht könnt ihr mir auch noch Vorschläge machen, wie ich den Chaosbegriff am besten erklären kann.

Folgend muss ich in der Facharbeit noch 2-3 Beispiele aufführen, die helfen können den Chaosbegriff zu erklären. Das Magnetpendel scheint mir hierfür schon eine gute Möglichkeit zu sein, doch schwierig im Unterricht vorzuführen. Ich hoffe auf weitere Beispielsvorschläge.

Ich hoffe mal, dass ich es nun soweit geschafft habe etwas verstänglicher zu werden.
richy
Re: Informationen
10. March 2003 00:07
Hallo Marvin :-)

Lustiger Name gell Gregor *g :-) Ok 42 Spass beiseite.
Ich glaube mit der Brokhaus Definition von Chaostheorie hat ccm in einem
Thread hier schon viel zur Belustigung beigetragen. Diesen Begriff zu
definieren ist naemlich gar nicht einfach, vielleicht sogar explizit
unmoeglich, ausser anhand von Beispielen.
Ich versuche mal nicht zu sehr von Deinem Problem abzukommen, das ist
Deine Facharbeit, eben im Fach Physik ... und sicherlich koennen die Leute hier im Forum Dir vielleicht dabei helfen.
Hey welche Leute ? Ausser ccm fuehre ich hier Selbstgespraeche *fg

Folgendes laeuft nicht !
Heute der Satz von Pythagoras in Geometrie
Morgen Hessesche Normalform der Vektoranalysis oder wie das heisst
Uebermorgen Chaostheorie

Es ist nicht sinnvoll sich mal eben kurz mit Chaostheorie zu beschaeftigen. Das ist nicht mal gerade so ein weiteres Thema wie jetzt machen wir mal Dynamik statt Statik. Sondern etwas ganz anderes !!!
Das musst Du aber schon selber herausfinden. Und mit meinem Buchtipp, als Taschebuch in der Kinokartenpreisklasse, wird Dir das sicherlich auch gelingen.

Das richtig geile an der Chaostheorie ist, dass die Problematik schon
mittels formal einfachster Gleichungen dargestellt werden kann.
Die einfache Verhulst Gleichung ist da unumgaenglich.
Das geht sogar soweit, dass der konkrete formale Charakter einer
Gleichung ueberhaupt nicht relevant ist. Eine hoechst komplexe Gleichung ueber 20 Din a 4 Seitenn entlockt dem Chaosforscher hoechstens mal
ein "Hoppla, noch ne Gleichung aus dem quadratischen Dialekt"

Ok lets start !
Doppelpendel. Mandelbrot/Julia menge das ist alles Schwachsinn um das
wesentliche der Problematik der Chaostheorie zu erkennen.
Kern dieses Themas sind analytisch nicht loesbare nichtlneare Differetialgleichungen. Das dumme daran, dass Differentialgleichungen
gerade mal knapp nicht zum Abitursstoff gehoeren. Daher wohl auch diese mysthifizierung dieses Themas. (wie schreibt man das richtig :-)
Es geht aber auch ohne Differentialgleichungen. Differenzengleichungen sind einfacher zu verstehen, ueberspringen dann zwar einen Schritt.
Die Verhulst Gleichung ist in dem Sinne nicht mal eine Differezengleichung, aber damit solltest Du anfangen Marvin !
Die Verhulst Gleichung wird auch oft als logistische Abbildung bezeichnet. Da hast Du bei google wohl mehr Treffer.

Rein persoelich wuerde ich die Chaostheorie wie folgt defenieren:
Die Chaostheorie wird bedingt durch nichtlineare einfache oder auch
partielle Differentialgleichungen (DIfferentialgleichungssysteme), die
analytisch nicht loesbar sind. Die Chaostheorie beschaeftigt sich mit der Simulation solcher Systeme auf dem Digitalrechner mittels Approximation
der Differentialgleichungen durch Differenzengleichungen. Schwerpunkt ist die Nichtliearitaet.

Ui ich seh schon das geht in die Hose :-(
Hey ccm Du kannst das bestimmt besser erklaeren !
Keine Angst marvin ! ccm kann das sehr sehr viel besser formulieren !

ciao
Euer Chaosfreund richy
Hallo Marvin,


zum Begriff des Chaos. Eine für Dich zugeschnittene Definition kann ich Dir jetzt aus dem Stehgreif nicht liefern. Auf deterministisches Chaos wirst Du eingehen *müssen*, sonst fehlt ja die Chaostheorie. Die Chaostheorie behandelt schließlich nicht den Fakt, dass manche Dinge mal eben chaotisch sind, sondern vielmehr die Vorraussetzungen unter welchen chaotische und unter welchen determistische Vorgänge entstehen. Ein typischer Chaosforscher ist übrigens ein Meteorologe (wie Herr Lorenz - der "Erfinder" des Schmetterlingsschlags).

Für das Magentpendel findest Du mit etwas Glück ein Programm im Netz zum Zeigen.

Ansonsten gute Experimente:

1.) Wassertropfen aus Hahn: Wenn Du einen Hahn zum Tropfen bringst, gibt es Bereiche in denen er regelmäßig und andere in denen er völlig chaotisch tropft.

2.) Kameraversuch: Man dunkle einen Raum ab. Eine Videokamera wird an einen Fernseher angeschlossen. Die Kamera aus eine paar Metern auf den Bildschirm gerichtet. Nun wird durch leichtes Drehen der Kamera und Einbringen einer kurzen Lichtquelle (z.B. Feuerzeug) und ein wenig Gezoome live fraktales Wunderwerk erzeugt :)


ccm.
richy
Re: Informationen
10. March 2003 02:43
Hi hi ccm
Das war jetzt aber auch nicht sehr viel anschaulicher ! :-)
Also Marvin wir wollen Dich hier bestimmt nicht veraeppeln. Sonder bestimmt eine Beitrag leisten, dass Du mit Deiner Facharbeit zum Thema
Chaostheorie gut abschneidest ! Um ganz ehrlich zu sein. Ich denke mal
dein Physiklehrer ist vielleicht auch nur einer unter viele Physiklehrern.
Statik, Dynamik , Chaostherie.
Ravioli, Miracoli, ... such dir Dein Liebligsessen aus.
Es gibt vielleicht noch einen viel wichtigeren Aspekt, der die Chaostheorie
charakterisiert, ausser Diffenzial und Differezengleichugen.
Ohne diesen Aspekt wirst Du oder Dein Physiklehrer wohl ewig im Dunkeln tappen. Der beruehmte Wanderer im dunklen Walde. Tastet mal hier und
dort aber meistens ist da nix ;-)
Das ganze hat dann etwas mit Religion oder Phylosophie zu tun.
Aber so weit will ich gar nicht gehen.
Du bist ein Mensch. CCM ist ein Mensch. Ich bin ein Mensch. Gehe mal
davon aus, dass in diesem Forum keine Robots unterwegs sind.
Ok eine Unterhaltung unter Menschen. Menschen sind neugierig, das
ist eine Quelle des Erfolgs von dieser Spezies. Ein Problem dieser Spzies
ist: "Menschen suchen Geborgeheit, Bekanntes, Erklaerbares "
"Flippers, Deutschlands Superstar, bayrische Gemuetlichkeit"
Mit diesenm ganzen Muell raeumt die Chaostheorie auf !
Du musst Dir darueber im klaren werden. Ich bin nichts. Ich weiss nichts.
Ich bin zwar ein Stueck Scheisse, aber trotzdem hat alles einen Sinn um
mich und alles ist trotzdem gut und tief im innersten schoen und positiv.
So in der Art denken wohl Chaosforscher.
Frag mal Deinen Physiklehrer ob er so denkt.
Wenn nicht ist Deine Facharbeit soundso fuer die Katz :-)
Wird man Dir hier trotzdem weiterhelfen :_)
uui das war jetzt ja krass ;.)
ciao
richy
Re: Informationen
10. March 2003 12:45
Hi Marvin,

den Kameraversuch habe ich vor unendlichen Zeiten - da warst Du wohl noch gar nicht auf der Welt - in einer Sendung des legendären Alexander von Cube auf WDR 3 gesehen, allerdings in einer leicht abgewandelten Form.

Ich sage Dir, eindrucksvoller geht es nicht! Ist allerdings ne arge Brasselei.

A. v. C. hatte eine Videokamera auf einem Schlitten montiert und diesen exakt auf den Mittelpunkt des Fernsehschirmes ausgerichtet, auf den die Kamera ihre Bilder übertrug. Das gibt dann denselben Effekt wie ein zwischen zwei Spiegeln stehende Beobachter, also eine im Unendlichen (bzw. im Signalrauschen) verschwindende Reihe identischer, immer kleiner werdender Bilder.

Dann hat er die Kamera langsam immer näher auf den Fernsehschirm zubewegt. Dadurch wurden zunächst die Bilder einfach nur immer größer (naja, genaugenommen wurden die Bilder nicht größer, da ja der Fernsehschirm den Rahmen vorgibt; aber das, was man AUF DEM Fernsehschirm sah, wurde immer größer - wie das halt so ist, wenn man einen Gegenstand heranzoomt (nur das hier eben eine echte Kamerafahrt vorlag)).

An einem bestimmten Punkt jedoch löste sich das Bild vollkommen auf und verwandelte sich in einen psychedelisch anmutenden Farbverlauf, gegen den jede Lavalampe ein jämmerlicher Dreck ist.

Probiers aber zu Hause aus, bevor Du damit in der Schule anfängst; es gibt doch nichts Unanschaulicheres als einen Versuch, der nicht klappt.

Grüße

Gregor