Hallo Patrick,
ich arbeite mal Deine Fragen ab:
1.) Was hat das alles mit der fraktalen mathematik bzw. geometrie zu tun?
Die Selbstähnlichkeit ist nicht die einzige Aussage der fraktalen Mathematik. Wenn Du Dir fraktale anschaust, siehst Du Bilder des Chaos. So zeigt ein Apfelmännchen (Mandelbrot) Punkte, die bestimmte Eigenschaften haben (siehe dazu bitte den Thread - Apfelmännchen, wie es entsteht). Der springende Punkt ist hier, dass man am Apfelmännchen (beispielsweise) visualisieren kann, wie sehr der Startpunkt bei auch noch so kleiner Verschiebung das Resultat (dargstellt durch den Farbwert) verändern kann.
2.) Was sind "strange attractors"?
Attraktoren sind Punkte in Fraktalen, die "anziehend" wirken. Es herrscht zwar ein "merkwürdiges Chaos", dennoch wirken diese Punkte anziehend und bringen ein wenig Ordnung ins Spiel ;) Oder aber auch nicht... *g*
3.) Was sind nichtlineare Gleichungen?
In der Schule beschäftigst Du Dich eigentlich nur mit linearer Mathematik - die Kurven lassen zu, dass x-Werten eindeutig y-Werte zugeordnet werden. In der iterativen Mathematik ist das nicht so, stell Dir vor das Apfelmännchen liegt auch in einem Koordinatensystem - versuche hier einmal, einem x-Wert einen y-Wert zuzuordnen :)
4.) Was ist "das Verhalten von komplexen systemen im Phasenraum"?
Öhm, ja. Phasenraum, das hatten wir auch schonmal irgendwo. Der Phasenraum kommt aus der Physik, so weit ich weiß, da muss ich noch mal nachforschen - auf jeden Fall ist er interessant bei der Untersuchung des Pendels und ermöglicht, so weit ich mich erinnere, eine Untersuchung der Pendelbewegung unter Missachtung der zeitlichen Komponente.
Ich gryße Dich,
ccm :o)
