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Feigenbaumzahl

geschrieben von gerd 
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Feigenbaumzahl
31. May 2005 21:01
Moin, moin!

Ich wende mich an euch, da ich nach einer (relativ) einfachen Beschreibung bzw. Erklärung der Feigenbaumzahl suche. Genauer gefragt, wofür braucht man diese Zahl?
Wenn mir einer helfen könnte, wäre ich sehr dankbar.
Re: Feigenbaumzahl
01. June 2005 02:02
Hi gerd bzw moin :-)
Die Feigenbaumzahl ist eine universelle Konstante. D.h. ist sie das wirklich ?
Etwa vergleichbar mit PI, exp(1), Sqrt(2) oder goldener Schnitt.
Ueber die Zahl ist wenig bekannt. Nichtmal ob sie rational oder irrational ist.
Mit grossem mathematischen Aufwand laesst sie sich nur numerisch in etwa annaehern.
Beispielsweise ueber die Birfurkationsstellen im Feigenbaumdiagramm.
Setzt man die Parameterwerte dort an denen Verzweigungen entstehen in folgendes Verhaeltnis:
(a2-a1)/(a3-a2) so strebt dieser Wert einer Konstanten zu je weiter man sich mit den a an die Grenze des chaotischen Bereichs vortastet.
( Zu Faul grad um zu schaeun ob das so stimmt )
Gibt im Forum hier bereits Threads darueber. Oder googeln.
Analytisch ist die Feigenbaumkonstante bisher nicht berechenbar.
Eine schwierigere Aufgabe als die analytische geschlossene Loesung der
logistischen Gleichung.
Anwendungen fallen mir gerade keine ein. Denke das besondere an der Zahl ist bisher dass es sie ueberhaupt gibt.
ciao
richy



Beitrag bearbeitet (01.06.05 02:05)