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selbstähnlichkeit

geschrieben von markus 
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markus
selbstähnlichkeit
21. February 2005 18:06
hallo zusammen!

hat jemand eine idee, wie sich der begriff der selbstähnlichkeit zwischen der mandelbrot-menge und dem sierpinski-dreieck (oder der koch kurve) unterscheidet. beide mengen sind ja doch fraktale - das eine, das s.dreieck ist exakt selbstähnlich - die m.menge aber eben nicht exakt. warum der unterschied - aus mathematischer sicht?

lg
markus
Chrys
Re: selbstähnlichkeit
21. February 2005 21:22
hmm das eine ist nicht nur selbstähnlich sondern sogar "selbstgleich" und stellt einen Sonderfall dar. hängt sicherlich auch mit dem Komplexitätsgrad des Systems zusammen, IIRC sind s-dreiecke in recht einfachen systemen zu finden, im Vgl. dazu ist die Mandelbrotmenge sehr komplex. Auch spielt die Anzahl möglicher Zustände der Zellen eine Rolle.