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warum das ganze

geschrieben von Manu 
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Manu
warum das ganze
21. September 2004 17:02
mein lehrer hat heute nur kurz die chaos theorie angschnitten und seitdem lässt es mich nicht mehr los!
dieses apfelmänchen, warum hat sich jemand die arbeit gemacht etwas so kompliziertes auzurechnen, oder steckt irgendein tieferer sinn dahinter, welchen mein lehrer mir nicht erklären konnte?? kann man damit irgendetwas berechnen?? oder soll das einfach nur schön zum anschaun sein?? bitte schreibt mir jetzt keinen komplizierten gleichungen und rechenwege auf. sondern beantwortet mir einfach nur die frage: warum das ganz?? besonders dieses apfelmänchen??
hoffe auf antwort!!!
Re: warum das ganze
22. September 2004 12:51
Hi Manu
Gaston Julia hat sich 1918 als erster mit Iterationen dieser Form beschaeftigt. Ohne Digitalrechner war es damals allerdings nicht moeglich diese Itarationen zu visualisiern und seine Arbeit geriet in Vergessenheit.
Mandelbrot hat seine Ideen in den 70 ern wieder aufgegriffen und mit dem Digitalrechner war es nun moeglich die Julia Menge graphisch darzustellen.
Die Rechenvorschrift an fuer sich ist gar nicht kompliziert:
z(k+1)=z(k)**2+C (soll blos zeigen wie einfach die Formel ist)
Nur es muessen sehr viele Berechnungen durchgefuehrt werden um die Julia bzw. Mandelbrotmenge zu erhalten, da jeder Punkt der Ebene iteriert werden muss, daher die Notwendigkeit des Rechners.
Das Besondere an der Menge ist, dass bereits so eine einfache Rechenvorschrift eine so ungeheuerlich komplizierte Menge ergibt.
Wenn bereits eine so einfache (nichtlineare) Aufgebenstellung zu solch einer komplizierte Loesungen fuehrt, sollte man erkennen, dass die Mathematik eben nicht in der Lage ist, fuer alle Problemstellungen ein Kochrezept zur Loesueng in Form einer Loesungsformel anzugeben.
(analytische Loesung)

Es steckt bestimmt noch mehr Sinn hinter dieser Menge, aber der ist so kompliziert, dass wir ihn nicht begreifen koennen.
Praktische Anwendungen gibt es momentan sicherlich nur wenige.

> oder soll das einfach nur schön zum anschaun sein??

Genau, viel mehr bleibt uns wohl nicht uebrig.

ciao
richy



Beitrag bearbeitet (22.09.04 14:03)
gauss
Re: warum das ganze
18. June 2005 11:04
manu in der mathemtaik kommt es nicht immer auf tauglichkeit für den alltag an. wenn du versuchen würdest jede erkenntniss in der mathematik nach ihrer tauglichkeit für die physik o. etc. zu überprüfen könntest du fast den gesamten bereich der reinen mathematik weg streichen (siehe höhre Funktionstheorie, hö. Zahlentheorie, hö Mengenlehre, ..., n :)
sieh es einfach mal als beitrag für die mathematik an.