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Was kommt danach (Mathefrage)

geschrieben von DaSteeK 
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Also erstmal möchte ich mich entschuldigen, dass ich die Frage
in ein Chaos-Theorie Forum stelle, aber ich denke mir das die Leute hier ja
alle in Mathe ziemlich was "drauf" haben ;)

Also ich hänge da an einem kleinen Veralgemeinerungsproblem.
Und ich zergrübel mir seit Tagen den Kopf wie's weitegeht.

2+3 = 5
2*3 = 2+2+2 = 6
2^3 = 2*2*2 = 2+2+2+2+2+2+2+2 = 8

jetzt kommts:

ich hab mir gedacht das Spiel könnte man doch weiterführen:

2~3 = 2^2^2 = 2*2*2*2 = 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 16
2"3 = 2~2~2 = usw. usf.

1. Gibt es für meine (~,") mathematische Zeichen ?
2. Gibt es überhaupt jemanden der darüber mal im Netz was verfasst hat?
3. Kann man eine alg. Regel daraus ableiten ?

Ich meine vieleicht ist die Frage garnichtmal so weit vom
"Chaos" entfernt,wie es auf den ersten Blick scheint...
Andererseits weiss ich auch nicht wer/wo mir helfen kann/geholfen
werden kann.

4. Ich bin echt am verzweifeln ! Irgendwie kann ich mit meinem Gehirn 2"3
garnicht mehr erfassen....
Hilfe!
nachtrag:

ich hab nach fast 2h googlen doch noch was gefunden:
den "tower of powers"

Im englischen heissen diese Dinger "hyperpowers"

Aber habe leider noch nichts in Deutsch darüber gefunden! :(
Und erst recht noch keine veralgemeinerung für die rechen"arten"

hier der link:
http://www.faculty.fairfield.edu/jmac/ther/tower.htm

hehe ich antworte mir ja alleine ;)
kein wunder um die Zeit (ich geh auch gleich ins Bett)

lieg ich mit der Vermutung richtig, dass ich die
Ackermannfunktion suche?

lol ...

Also ihr könnte den Thread löschen...
(wenn es nicht noch jemand anderes interessiert)
Ich weiss jetzt alles was ich wissen wollte! :)

die Notation nennt man Hyper4
http://de.wikipedia.org/wiki/Hyper4

und die Ackermann-Peter-Funktion ist das was ich gesucht habe!
http://de.wikipedia.org/wiki/Ackermannfunktion


Ich hätt mal vorher suchen sollen, aber totzdem mal Danke :)
P.S. Ich finde es richtig gut wie wiki immer umfassender wird.