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Inseln der Ordnung

geschrieben von Konrad 
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Inseln der Ordnung
11. May 2004 00:17
Hallo,

über Sinn und Unsinn der Chaostheorie ist ja schon viel geschrieben worden.

Eine wichtige Rolle spielt die Chaostheorie im Bereich von Prognosen.

Z.B. die Wettervorhgersage. Auf Grund von Rechenmodellen und Messwerten wird ein mögliches Wetter für morgen berechnet. Diese Voraussage kann zutreffen oder nicht.

Die Chaostheorie kann auch nicht besser rechnen. Aber sie kann eine zusätzliche Aussage zur Wahrscheinlichkeit der Richtigkeit der Vorhersage treffen.

z.B. Stabile Lage -> sichere Vorhersage
am Rand eines Verzweigungspunktes und in Inseln der Ordnung -> ungefähre Vorhersage
im chaotischen Bereich -> Vorhersage unmöglich


Nun ist mir ein weiterer Aspekt aufgefallen:

Befindet sich eine Funktion im chaotischen Bereich, so springen die einzelnen Werte wild hin und her.

Betrachtet man aber viele Werte gleichzeitig, so ergibt sich doch ein regelmässiges Bild. Zeichnet man z.B. die Funktionswerte der 1000-2000 Iteration auf, so sollte das Bild (etwas unscharf betrachtet) genau so aussehen wie wenn man Funktionswerte der 11000-12000 Iteration aufzeichnet.

Interessant sind die Grenzen, denn die Funktionswerte chaotischer Funktionen können nicht jeden beliebigen Wert annehmen.

Zurück zu unserem Wetter Beispiel: Würde man nicht eine einzige Vorhersage durchrechnen, sondern tausende mit jeweils minimalst abgeänderten Parametern, so erhielt man genaue Grenzwerte. man könnte also sagen: "Wir wissen nicht ob morgen die Sonne scheint, aber es wird bestimmt nicht schneien."

Was meint Ihr?

Konrad
Re: Inseln der Ordnung
11. May 2004 10:05
Nun will es mir aber scheinen, daß auch die Bereiche, die Du stabile Lage nennst, nur approximativ bestimmt werden können, so daß man wohl sagen müßte, daß hier nur mit höherer Wahrscheinlichkeit von einer höheren Wahrscheinlichkeit gesprochen werden darf.