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HILFE!

geschrieben von stefan 
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HILFE!
24. March 2004 15:27
hallo!

kann mir bitte jemand folgende begriffe erklären:

- nichtlineare dynamik
- chaos / zufall
- kausalitätsprinzip
- schmetterlingsprinzip

bin echt ein einsteiger und hab nich den leisesten schimmer!
wär sehr nett!

mfg
stefan
richy2
Re: HILFE!
24. March 2004 19:00
Hi
Ich pick mir mal das einfacheste raus :-)

NICHTLINEARE DYNAMIK
Dynamik=Lehre der Bewegung
allgemein wenn ein Vorgang zeitabhaengig ist spricht man von Dynamik.

Nichtlinearitaet ist eine mathematische Eigenschaft.
Eine Funktion / Operation ist LINEAR
wenn du fuer den k-fachen Input den k- fachen Output erhaeltst
und
wenn der Operator angewendet auf eine Summe gleich ist mit der
Summe des Operators auf die Summanden.

Die Funktion f(x) ist linear wenn gilt
f(k*x)=k*f(x) und
f(x+y)=f(x)+f(y)

f(x)=a*x+b ist in dem Sinne wegen b nichtlinear.
Wird FAELSCHLICHERWEISE ! aber als linear bezeichnet.
Die einzigst lineare Funktion ist f(x)=a*x. (Den wenigsten ist das klar.)
Re: HILFE!
24. March 2004 20:05
Beispiel:
f(x)=x+1
Linear ?
f(k*x)=k*x+1
k*f(x)=k*x+k
Nein !

Differentation und Integration sind lineare Operatoren.
Nichtlinear bezieht sich bei "nichtlinearer Dynamik" auf die der Dynamik,
also dem zeitlichen Prozess, zugrundeliegenden Differentialgleichungen.
Sind diese nicht vom Typ
fn + f(n-1) .... + f'' + f' + f =0
so handelt es sich um eine nichtlineare Dynamik.
Re: HILFE!
25. March 2004 12:37
Hi Stefan,

dann versuch ich es mal mit Chaos / Zufall.

Den Zufall unterteilt man in zwei Bereiche: echten und unechten.

Der Unterschied ist jedoch nur ein gradueller.

Ich erläutere das gerne anhand des Lottos:

Welche Kugeln bei einer Ziehung in die Röhrchen plumpsen und welche in der Trommel bleiben, ist im Grunde genommen durch die Gesamtheit der Bedingungen, unter denen die ziehung stattfindet, vorherbestimmt.

Man kann es dennoch nicht vorhersagen, weil es unmöglich ist, diese Bedingungen vollständig und exakt zu bestimmen.

Deshalb erscheint uns das Ereignis zufällig. Unechter Zufall = Unberechenbarkeit des Ergebnisses (hier erkennt man zugleich, was für ein herrliches Werkzeug die Sprache ist: [i]unberechenbar[/i] ist uns allen als Wort geläufig, wenn auch nicht mit der obigen Konnotation. Diese deckt sich aber mit der landläufigen; die Sprache hat das Wort also sehr präzise ausgesucht.).

Wie aber kommen die Zahlen zustande, die ein beliebiger Tipper X auf seinem Schein ankreuzt?

Manche nehmen vielleicht ihr Geburtsdatum, andere ihre Telephonnummer. wieder andere nehmen mal das eine, mal das andere, und Leute wie ich denken sich spontan ein paar Zahlen aus.

Kann man vorhersagen, welche Zahlen wer tippen wird? Und wenn nicht: liegt es nur daran, daß man die Gesamtheit der einen Menschen beeinflussenden Faktoren nicht vollständig benennen kann?

Beantwortest Du die letzte Frage mit ja, dann ist kein Unterschied zu der Ziehung der Kugeln; der Mensch wäre in seinem Verhalten vollständig determiniert, der Zufall unecht.

Im Grunde genommen ist das alles eine Frage der Suchtiefe. Nehmen wir z. B. den, der immer sein Geburtsdatum tippt.
Bezogen auf den Tipper ist die Auswahl der Zahlen also streng determiniert und vorhersagbar.

Aber wie ist es mit dem Geburtsdatum?
Vielleicht kam Tipper X zwei Tage früher auf die Welt, weil die Mutter sich über irgendwas aufgeregt hatte.

Anders ausgedrückt: selbst wenn man wüßte, daß Tipper X nach seiner Geburt ein Geburtsdatums-Tipper werden würde, wären die Zahlen, die er immer tippen werden wird, vor seiner Geburt nicht vorhersagbar.

Letzte Variante:
Alle Menschen denken immer, sie wären Individuen, die über ihre Handlungen frei entscheiden würden.

Erstaunlicherweise meinen aber auch alle Menschen, sie würden andere Individuen so genau kennen, daß sie ziemlich genau vorhersagen könnten, wie diese sich in bestimmten Situationen verhalten würden:

"Der Grägar, der spielt kein Lotto. Das hat er noch nie getan; da ist er auch gar nicht der Typ für. Dem wäre das Geld viel zu schade."

Und dann gehe ich doch in die Lottobude und tippe die Geburtsdaten meiner Frau, die ich nur deswegen geheiratet habe, weil ich vor zehn Jahren mal in einer U-Bahn getroffen habe, die ich nur deswegen genommen habe, weil ich den Bus verpaßt habe, weil ich nochmal zurück mußte, weil ich mein Portemonnaie in der anderen Jacke vergessen hatte, was mir sonst nie passiert, weil ich dafür auch gar nicht der Typ bin.

Zufall? (Würde jetzt Jonathan Frakes aus dieser komischen RTL-II-Serie fragen)

Naja, und Chaos ist jetzt leicht.

Es gibt zwei Arten von Chaos: jenes, über das wir hier im Forum schreiben, und das zu Hause in meinem Büro.

Das mathematische Chaos deckt sich mit dem unechten Zuall. Es ist die Unberechenbarkeit des Ergebnisses aufgrund der Unmöglichkeit, sämtliche Einflußfaktoren vollständig und exakt zu bestimmen und/oder ihr Zusammenwirken formelhaft abzubilden.

Das echte Chaos in meiner Wohung kommt genau so zustande wie die Kreuzchen auf dem Lottoschein. Es ist zwar auch Ergebnis, nämlich meiner Persönlichkeit; aber ich wage trotzdem zu bezweifeln, daß bei seinem konkreten Zustandekommen alles streng kausal zugegangen ist.

Denk nur mal an meinen Bücherschrank: dort steht manch ein Buch, das ich in einer Laune auf dem Flohmarkt erstanden oder bei Ebay ersteigert habe. Wer konnte wissen, daß kein anderer früher kam oder mehr bot?

Grüße

Grägar
ccm
Re: HILFE!
19. July 2007 15:21
Also der letzte Link ist in diesem Kontext aber auch irgendwie merkwürdig...