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Ist es möglich?! Die Physiker kapitulieren

geschrieben von Gregor Koch 
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Hi Kos,

"Raum" ist das, was allgemein unter "Raum" verstanden wird. ;-)
Das klingt zwar haarsträubend unexakt, ist aber meiner Meinung gar nicht so übel, denn:
- jeder hat eine ähnliche Vorstellung davon, was mit "Raum" gemeint ist (wenn klar ist, dass man nicht über ein Zimmer spricht...)
- "Raum" über andere Begriffe exakt zu definieren funktioniert nur dann, wenn andere exakte Begriffe zur Verfügung stehen. (Eigentlich bringt das nur etwas, wenn Du den Begriff "Raum" auf Begriffe zurückführst, deren umgangssprachliche Bedeutung eindeutiger und allgemeinverständlicher ist, als "Raum".)

Also: Da im Grunde jeder weiß, worüber gesprochen wird, kann man auch Aussagen über den Raum machen. "Der Raum hat drei Dimensionen." "Der Raum ist kontinuierlich." oder "Der Raum ist gequantelt." oder "Der Raum ist gekrümmt." :-)



Zu exakten Definitionen:

Mathematisch formal kann man definieren und Begriffe in eine bestimmte Beziehung setzen. Z.B.:
"Zei verschiedene Punkte liegen auf genau einer Geraden."
Jetzt müsste man nur noch wissen, was ein Punkt ist. Ok:
"Zwei nichtparallele Geraden schneiden sich in genau einem Punkt."

Ich denke, wie dieses Beispiel, sind im Endeffekt alle Axiomsystem selbstreferenziell. Ein Satz von Begriffen wird durch die Beziehung der Begriffe untereinander definiert. Die Interpretation von "Punkt" und "Gerade" kann verschieden sein: z.B. einmal die gängige Interpretation als unendlich langer Strich und Bleistiftpunkt, oder auch als Großkreis einer Kugel (=Gerade) und gegenüberliegendes "Punktepaar" auf der Kugel. Das Axiomsystem definiert (widerspruchsfrei) Beziehungen zwischen Begriffen, liefert aber keine Interpretation, also was die Begriffe letztendlich BEDEUTEN.

Analog kann man "Raum" mit Hilfe der Begriffe "Dimension", "Punkt", "Gerade", "Skalarprodukt" usw. definieren und man erhält verschiedene mathematische Räume: euklidscher Raum, Minkovskyraum, Hilbertraum, usw.

Doch das was uns eigentlich interessiert, ist ja nicht ein abstrakter Raumbegriff (ohne Interpretation). Sondern es geht ja gerade darum, herauszufinden, was der "echte Raum" nun für ein Raum ist. Dafür muss man eine semantische Brücke in die Realität schlagen, den abstrakten Begriffen sozusagen eine Bedeutung geben.

Fazit:
Bei der Interpretation von mathematisch exakt definierten Begriffen, kommt man ohne die (bedeutungstragenden) Fuzzy-Begriffe der Sprache nicht aus.

Hallo Peter,

ich habe da ein Paar Einwände.

1. Jeder hat tatsächlich eine ähnliche Vorstellung davon, was mit "Raum" gemeint ist. Diese Vorstellung geht im Wesentlichen auf die alten Griechen zurück, und zwar auf einen Typen namens Euklid. Wie du ja selbst sagst, sind seine Axiomsysteme keineswegs einzigartig, es gibt ja andere Geometrien, bei denen z.B. zwei Parallele sich auch mal schneiden können, und mit denen sich die gleichen Resultate erzielen lassen bei der Lösung irgendeines geom. Problems.

Wir stellen also fest, dass die Axiome keinesfalls den "Raum selbst" definieren, sondern lediglich die jeweilige Geometrie dazu.

Und damit fällt deine exakte Definition leider ins Wasser.
Die Aussage: "Zwei verschiedene Punkte liegen auf genau einer Geraden." mag ja für Euklid genügen, aber nicht für unseren "Raum". Dafür müsste man schon wissen, was unter "verschieden" gemeint ist, ohne mit Geraden rumzufuchteln, die sind ja auch nur eine unendliche Anzahl von "verschiedenen",in bestimmter Weise angeordneten Punkten.

2.Exakt definierte mathematische Begriffe existieren nicht. Ist jetzt eine ziemlich arge Aussage, Fakt ist aber, dass die Mathematiker sich bis heute um die Bedeutung und Existenz der Zahlen streiten. Fakt ist, dass die Bool`sche Algebra nicht das Maß aller Dinge ist, anscheinend ist Logik genauso biegsam wie Geometrie.

Desweiteren geht es mir nicht um ein abstraktes Raumbegriff, das wäre semantisch gesehen natürlich unmöglich. Aber die bisherige, ich sag mal jetzt, leise Unterschlagung des Problems, finde ich auch nicht in Ordnung. Einfach gesagt, wenn Einstein von Krümmung der Raumzeit spricht, würde ich schon gerne wissen, was da eigentlich gekrümmt wird. Plötzlich erscheint der Begriff Raum schon zu abstrakt.


mfg, Kos




Hi Kos,

K: Wir stellen also fest, dass die Axiome keinesfalls den "Raum selbst" definieren, sondern lediglich die jeweilige Geometrie dazu.

P: Wenn Du unter "Raum selbst" den bedeutungsbehafteten Fuzzy-Begriff und unter "Geometrie" die abstrakten Räume der Mathematik verstehst, einverstanden. (Warum fällt aber die exakte Definition ins Wasser? Ohne die "abstrakten Räume" könnte man relativ wenige Fragen über den "Raum selbst" stellen, z.B. ob der Raum euklidsch oder nicht-euklidsch ist? Ist er gequantelt oder kontinuierlich?)

K: Fakt ist, dass die Bool`sche Algebra nicht das Maß aller Dinge ist, anscheinend ist Logik genauso biegsam wie Geometrie.

P: Die Mathematik ist schon ziemlich unbiegsam, jedenfalls gibt es nichts Exakteres.

K: Einfach gesagt, wenn Einstein von Krümmung der Raumzeit spricht, würde ich schon gerne wissen, was da eigentlich gekrümmt wird. Plötzlich erscheint der Begriff Raum schon zu abstrakt.

P: Der "echte Raum" wird eben durch den abstrakten gekrümmten Raum beschrieben, sozusagen ein mathematisches Modell. Durch Experimente kann man dann entscheiden, ob der "echte Raum" die entsprechenden Eigenschaften hat oder nicht. Wo ist das Problem?

Grüße,

Peter
Re: Ist es möglich?! Die Physiker kapitulieren
18. October 2005 18:06
Hi
Erstmal ist zu unterscheiden zwische dem geometrischem Raum R3 und allegmein einem mathematischen Vektorraum. Das Universum mag ein irrationaer Hyperpfannenkuchen sein. Wenn wir es beschreiben wollen muessen wir uns der Mathematik bedienen.
Ganauso war auch die vorgehensweise von Minkowsi, der der Physik von Einstein den entsprechenden mathematischen Rahmen gab. Der Minkowskiraum sprich die Raumzeit ist ein 4 Dimensionaler Vektorraum und die Grundlage der allegemeinen Relativitaetstheorie. Der Minkowskiraum ist kein Innenproduktraum, d.h. das Skalarprodukt der Basisvektoren ist nicht positiv definit. Na klasse, was heisst das anschaulich ?
Das Innenprodukt x*x einer Dimension betraegt -1. Und dies wiederum , dass eine Dimension mit einem koplexen Vorzeichen behaftet ist denn i*i=-1.
Und das ist die Zeit. Ueber die einfache Abbildung x4=i*c*t kann x4 als komplexe Ortskoordinate interpretiert werden.
Ein 4 D Raum kann niemals mit der Quantenmechanik verbunden werden, da er zu wenige Parameter aufweist. Ein hoeherdimensionalerraum Vektorraum wird ohne innere Strukturierung zu einem Viel Welten, Multiversenmodell fuehren. Das Bemuehen der Super Stringtheoerien die zusaetzliche Dimensionen quasi zu verstecken und zu physikalisieren halte ich fuer sinnlos.
Ein n-Dimensionales Weltmodell ist nicht automatisch ein Weltmodell verborgener LOKALER ! Variablen.
Unser physikalischer Raum ist sechsdimensional mit 2 zusaetzlichen Organisationsdimensionen. Wobei eine dieser Dimensionen einen steuernden Charakter aufweist.Der Raum ist strukturiert wobei die Zeit ein gemeinsames Element der beiden unterraeume R4 = Minkowski und Ordnung ,NEGENTROPIE S2 ist.
Der komplette Raum ist quantisiert wobei ein 6 D Hyperwuerfel letztendlich von (edit) 30 Flaechen begrenzt wird die einen Normalenvektor aufweisen. Dieser Normalen / Spinvektor entpuppt sich letztendlich als Ausgangspunkt des Spins von Elementarteichen und Feldern.
Mit diesem Modell lassen sich alle Elementarteilchen und deren Eigenschaften theoretisch herleiten. Die Ergebnisse wurden in CERN verifiziert.
Der 6 D Hyperraum muss auf 8 Dimensionen erweitert werden um alle Wechselwirkungskraefte erklaeren zu koennen. I 2 stellen dabei zwei neue Dimensionen dar, die sich als erweiterte Information interpretieren lassen.
Die Heissenbergsche Unschaerferelation kann durch eine Abbildung der Ueberrauem auf unseren erfahrbaren Minkowskiraum erklaert werden. (Auf atomarer Ebene natuerlich)
Mathematisch ergibt sich ein 12 Universum mit einem zusaetzlichen Raum G4.
Damit lassen sich auch lebende Strukturen beschreiben. Diesen Ueberraum kann derjenige, der vor so etwas angst hat oder der dies nicht akzeptieren will aus religiosen Gruenden auch weglassen.
So siehts nun mal derzeit aus
ciao
richy



1-mal bearbeitet. Zuletzt am 19.10.05 13:36.
Fragen:

Was ist eine "Organisationsdimension" (reell, also eine weiter Raumdimension? imaginär, also eine zeitartige Dimension? Diskret? Boolsch?).
Was ist ein "steuernder Charakter" einer Dimension? (eine mathematische Beziehung allein reicht ja nicht, sonst wären sozusagen alle Dimensionen steuernde Dimensionen)

Ich weiß nicht genau, wie ein Hyperwürfel definiert ist, ich würde aber denken, dass er 12 5D-Hyperflächen hat und die Normalen darauf gerade den Dimensionen entsprechen. (???)

R: "Ein n-Dimensionales Weltmodell ist nicht automatisch ein Weltmodell verborgener LOKALER ! Variablen. "
Ok. Ist das Heimsche Modell nun lokal oder gibt es spukhafte Fernwirkung?

Grüße,

Peter
Re: Ist es möglich?! Die Physiker kapitulieren
19. October 2005 13:24
Hi Peter
Die organisationsdimensionen x5 und x6 sind komplexwertig, also mit der Zeit verknuepft. Man kann x5 als Moeglichkeitsdimension (Viel Welten) und x6 als einen Selector verstehen, der x5 dynamisch stabilisiert. x6 klingt bischen schwammig, ich weiss. Weitere Interpretationen fuer x5 sind : "Information auf materieller Basis."
Oder Ordnung Negentropie. Letzteres finde ich besonders einleuchtend, da die Negentropie, deren Selectorund die Zeit einen Unterraum bilden.
Wuerde die Kopplung des Zeitpfeils an die Entropie erklaeren.
Siehe auch die Struktur der Tensoren auf diesem Link:
http://en.wikipedia.org/wiki/Heim_Theory
(dort die 8 x 8 Matrix T)

Prinzipiell ist es nicht notwendig zusaetzlichen Dimensionen einen physikalischen Sinngehalt zu geben. Die Super String Theorie tut dies ja auch nicht.

zum steuernden Charakter:
*************************
So wie ich es verstehe nimmt unser Universum eine Sonderstellung ein, dessen Verlauf durch x6 realisiert wird. Dabei muss der ganze 12 D Hyperraum miteinbezogen werden.Steuerung ist auch das falsche Wort, Regelkreis waere besser. Zur Herleitung aller Elementarteilchen genuegt jedoch bereits der 6 D Hyperraum.
1) elektrisch geladene Teichen (Elektron,Proton)x1 x2 x3 x4 x5 x6
2) neutrale Teilchen (Neutron) x1 x2 x3 _ x5 x6
3)Welchselwirkungsteilchen (Bosonen (Photon) ) x4 x5 x6
4) Quanten des Gravitationsfeldes x5 x6

zum 6 D / 12 D Hyperwuerfel :
*****************************
Ich habe auch schon bei einem 4 D Wuerfel Probleme mit der Vorstellung.
Und es ist mir auch gleich aufgefallen, dass ein solcher Wuerfel ja nicht von 2 D Flaechen begrenzt wird.
Dazu kopiere ich einfach mal meinen Beitrag aus dem Quantenforum hier rein.
Ich denke es ist der Normalenvektor einer Flaeche (2D) gemeint.
siehe dazu (***) EIN WEITERER THREAD


Das mit den lokalen Variablen, sowie der Zusammenhang zu den Dimensionen x5 x6.
Hab ich ehrlich gesagt auch nocht nicht so ganz verstanden. Kannst du mir vielleicht eine genauere Erlaeuterung liefern ?
Lokale verborgene Variable = zusaetzlicher Parameter an jedem Raumpunkt, die ueber Fernwirkung miteinander verbunden sind ?
als Randbemerkung zunaechst:
> spukhafte Fernwirkung?
Zeit ist eine Dimension ok ? Wie ist eigentlich die spukhafte Fernwirkung zu erklaeren, dass die Zeit (nicht Eigenzeit) an allen Raumpunkten R3 synchron fortschreitet ?

Hier mein Thread aus dem Quantenforum:
**************************************
Meine Behauptung :
***************************************************
Wird der Minkowskiraum um eine vektorielle Dimension erweitert, so impiziert diese eine Multiversen, Viel Welten Vorstellung.
***************************************************
Versuche das mal naiv und ohne grossen physikalischen Bezug in einem Gedankenmodell zu begruenden:

Fuer Probleme die man sich aufgrund der zu hohen Anzahl von Dimensionen nicht vorstellen kann, ist oft ein Gedankenmodell guenstig, in de man den Grad der Dimensionen reduziert.

Bekanntes Beispiel fuer Modell mit reduzierter Dimension:
Durchdringt eine 3D Kugel eine 2D Flaeche erscheint diese dort (Projekton) zunaechst als Punkt der sich zu einem Kreis mit immer groesserem Radius ausdehnt und schliesslich wieder zu einem Punkt wird.
Vorstellbar ?

Jetzt eine 4D Kugel. Vorstellbar ? Nein !
Aber anhand obigem Beispiel wird eine 4D Kugel die einen 3D Raum durchdringt dort als 3D Kugel erscheinen, deren Radius immer weiter zunimmt dann wierder abnimmt und verschwindet.

Vorbereitendes Gedankenmodell Bratkartoffel
************************************
Hatte heute Minestrone aber machen wir mal Bratkartoffel.
Wir legen eine Kartoffel auf ein Schneidbrett und daneben einen Maßstab. (Die Kartoffel wird spaeter ein ganzes Multi/universum sein)
Wir schneiden bei 2 cm die 3D Kartoffel durch. Erhalten eine 2D Schnittflaeche. Bei 3 cm saehe die Schnittflaeche etwas anders aus.
Wir koennen an unendlich ! vielen Stellen die Kartoffel durchschneiden. Oder uns auch sagen: Die Kartoffel selbst ist aus unendlich vielen Schnittflaechen zusammengesetzt.

Unser Universum ohne Zeit
**********************
Unser Ziel ist es ein 5D Universum zu konstruieren. Aber schon eine 4D Raumzeit bereitet uns Schwierigkeiten in der Vorstellung.
Ok stell dir unser Universum ohne Zeit dar !
Wir frieren es zum Zeitpunkt t=t0 ein !
Statisch, keine Bewegung, alles eingefroren.Statt einem Film ein einzelnes Bild.
Jetzt lassen wir den Film etwas weiterlaufen und frieren es bei t=t1 ein. Wir erhalten ein anderes Bild ! Zu jedem Zeitpunkt t existiert ein anderes Bild vom Universum. Wir koennen (bei unquantisierter Zeit) unendlich viele statische Universen auf unserer Zeitachse abrufen.

Uebergang zum 5D Multiversum
*************************
Jetzt ersetze eines dieser statischen 3D Universen durch unser ganz normales 4D Universum, also inclusive Zeit. Und anstatt durch einen Film zeitlich zu steppen, steppen wir jetzt durch eine neue Dimension x5. Fuer jeden Punkt auf x5 koennen wir ein komplettes Universum inklusive Zeit abrufen. nendlich viele solcher Universen koennen wir abrufen , denn auf x5 gibt es unendlich viele Punkte.
Tja und das waeren eben lauter Paralleluniversen.
Beispiel:
x5=0 UNSER UNIVERSUM
x5=0.1 Universum in dem ich heute Bratkartoffeln gemacht habe statt Minestrone
x5=0.2 Universum in dem das Rad nicht erfunden wurde ...
etc

(***)
EIN WEITERER THREAD
*******************

Die Bildungsprozess von Elementarteilchen sind bei Heim von einer ungeheuer komplexen Dynamik. Ich verstehe von diesen bisher kaum etwas und denke mal da bin ich auch nicht alleine :-) ...

Ok du wolltest es ja auch kurz:
Basis fuer den Spin scheinen mir die Normalenvektoren der Metronen = Flaechenletzteinheit. @NN also an hier musst du versuchen 6 dimensional zu denken.
Weiterhin musst du dir diese 6D Raum quantisiert voerstellen.
Ich bekomme hier schon Schwierigkeiten:
Aber: Ein 3D Wuerfel ist von Flaechen begrenzt die Wiederum von Linien Kanten begrenzt sind.
So muss man wohl auch zu den Begrenzugsflaechen eines 6D Wuerfels abwaerts steigen.
6D Wuerfel von 5D Wuerfeln begrenzt
5D Wuerfel von 4D Wuerfeln begrenzt
4D Wuerfel von 3D Wuerfeln begrenzt
3D Wuerfel von Metronen mit Normalenvektor begrenzt
Der leere Raum ist "skrukturpotent"

ZITAT Willigmann
S.27
Das wesentliche ist offenbar die Tatsache, dass Falechen im Gegensatz zu Volumina eine "Orientierung" besitzen. d.h. durch einen Spin Vektor charakterisiert werden, der senkrecht auf der Flaeche steht und eine Auf und AB Orientierung ermoeglicht.
Damit sind 2 unterschiedliche Verteilungsmodi der R6 Hyperzellen
gegeben.Eine Exogenwelt bei der alle Spins nach aussen zeigen und eine Endogenwelt bei der die Spins nach innen weisen.
Da der leere Raum definitionsgemaess isotrop ist, setzt sich der wirklich leere Raum aus einer gleichmaessigen Mischung:
R6(+)+R6(-) = R6(0) zusammen.
(Anm Richy, R6(0) waere somit das was wir als absolut NICHTS bezeichen)
Die Strukturpotenz besteht nun -soviel ich sehe- aus folgendem:

1) Die 30 begrenzenden Metronen, die einen R6 Hyperwuerfel bilden, koennen ihren Spin permutieren ( Auf und Ab Stellungen wechseln)
und damit eine phantastische Zahl nicht normierter Zusataende erzeugen.

2)Die normierten oder nicht normierten Spin Orientierungen koennen durch die schon erwaehnten Kondesationen (Anm richy, das sind Vorstufen zur Teilchenbildung, diskretisierte Hyperraumverdichtungen) in eine nicht-euklidsche Struktur "verbogen" werden und so einen Gesamtspin <>0 erzeugen.
.....
wobei wir die Spin Verbiegung als 1.Indiz fuer eine Materiebildung ansehen koennen.

S.45
(Anm. Ausgehend von einer weiteren Vorstufe der Materiebildung dem Protosimplex)
Dabei tritt nun der Begriff des Flukton oder Konjunktor Spins in Aktion. Spin ist dabei zunaechst ganz allgemein die Orientierung in einem gegebenen Koordinatensystem.
HEIM unterscheidet folgerichtig einen Imaginaerspin fuer die imaginaer gezaehlten Komponenten des R6 (Anm richy Zeit,Organsiastion x5 x6) und den Raumspin der sich auf den Unterraum R3 bezieht.
Der Imaginaerspin aendert sich gemaess P/2 und zeigt auf, wieviele Spinisomorphe Mq eine Faminlie bilden.Wie man sieht hat also der Isomorphiespin nicht direkt mit dem R3 zu tun, in dem er spaeter auftaucht.
Der Ruamspin Q/2 zaehlt zwar an sich auch imaginaer, wird aber in 2 Faellen reelwertig:

a) bei ganzzahligem Spin Q=2,4,6;
Das fuehrt zu den Wechselwirkungsbosonen. (Kraftfeldern)
die dadurch gekennzeichnet sind, dass sie am gleichen Ort superponieren koennen.
b) bei halbzahligem Spin Q=1,3,5: Dies wird reell durch paritaetsbedingten Wechsel der Signatur und fuehrt zu den Fermionen.(Proton Elektron ...), die undurchdringlich sind und nicht superponieren koennen.
Der aus der Atomphysik bekannte Spin ist anscheinend auf diese Weise entstanden.
/ZITAT

Das ist nur ein minimaler Ausschnitt. Kuerzer gehts leider nicht
Denke auch so wie ich vermutete. Der Spin der Teilchen resultiert aus dem (verbogenen) Spin, Normalenvektor der Metronen.
Natuerlich muesste man hier den ganzen Elementarteichenbildungsprozess betrachten. Aber auch nach diesem Bildungsprozess bleiben vektorielle Groessen vektorielle Groessen.
Wobei der reelle Charakter x1 x2 x3 und imaginaere Charakter x4 x5 x6 sich auch im Spin wiederspiegelt.
Ganz trivial gesagt. Der Spin ist elementarer Bestandteil des Vacuums.




3-mal bearbeitet. Zuletzt am 19.10.05 13:49.
Hi Richy,

ich suche mir mal ein paar Sachen aus, auf die ich antworte. (Ich hoffe, Du hast nichts dagegen.)

6D-Hyperwürfel:
_________________


Ich habe mal eine allgemeine Formel für die Anzahl der d-dimensionalen Hyperflächen eines D-dimensionalen Hyperwürfels hergeleitet:

N=(D über d) 2^(D-d)

"D über d" bedeutet D!/d!/(D-d)!

Ein 6D Würfel hat demnach 240 2d-Flächen. Der "Normalenvektor" auf diesen Flächen ist in 6D ein 4D "Hypernormalenvektor" ;-). (Habe ich mich verechnet?)

Multiversen:
_____________

Ich bin einverstanden damit, dass man ein Multiversum postulieren kann und dann jedem alternativen Universum einen Wert eines Parameters eindeutig zuordnet. Dieser Parameter ist aber nicht so ohne weiteres eine Raumdimension, denn ein Raum definiert sich durch seine Metrik (Abstand zwischen zwei Punkten). Der Minkowsky-Raum wurde nicht erfunden, indem man dem 3D Raum die (imaginäre) Zeit dazugefügt hat. Sondern die imaginäre Zeit verhält sich tatsächlich wie eine vierte Raumdimension.
(Anmerkung: Das Wort "Parameterraum" meint häufig einfach einen Satz von Parametern, und ist damit etwas irreführend. Der "Phasenraum" ist dagegen ein richtiger Raum. ;-) )



Verborgene Variable:
_____________________

R: "Zeit ist eine Dimension ok ? Wie ist eigentlich die spukhafte Fernwirkung zu erklaeren, dass die Zeit (nicht Eigenzeit) an allen Raumpunkten R3 synchron fortschreitet ?"

Guter Punkt. Nach Einstein existiert ja eine objektive Zeit gar nicht, an der sich die spukhaften Fernwirkungen orientieren könnten. Das Erstaunliche ist: es macht nichts, es entsteht kein messbarer Widerspruch (friedliche Koexistenz der QM und RT.)

Ich versuche mal ein Experiment mit spukhafter Fernwirkung zu konstruieren. (Die Korrelationen, die ich verwende sind frei erfunden und wahrscheinlich nicht realisierbar. Es geht nur ums Grundprinzip.):

Erst mal ganz einfach:

Alma und Bert entwenden dem Kannibalenhäuptling den Salzstreuer und einer der beiden steckt ihn sich heimlich in die Hosentasche. Um den Salzstreuer wiederzufinden, nimmt der Häuptling eine Messung an Alma vor, wobei er den Streuer entweder findet oder nicht. Jetzt kann der Häuptling hundertprozentig vorhersagen, wie eine Messung bei Bert ausgehen würde: Wurde der Streuer bei Alma gefunden, so wird man ihn bei Bert nicht finden - hat Alma den Streuer nicht, so muss Bert ihn haben.

Ist diese Korrelation spukhaft? Nein, denn es steht ab dem Verstecken des Salzstreuers fest, wo er gefunden wird. Nehmen wir zur Beschreibung die „verborgene Variable“ S, mit S=0, wenn der Streuer bei Alma ist und S=1, wenn er bei Bert ist.


Ein bisschen komplizierter:

Alma und Bert haben je zwei Hosentaschen, eine linke und eine rechte. Außerdem stehlen sie noch einen Pfefferstreuer und einigen sich, den Salzstreuer nur in die linke, den Pfefferstreuer nur in die rechte Hosentasche zu stecken. Auch hier kann man wieder verborgene Variablen Einführen (S und P) mit Werten von 0 und 1.


Versuchen wir nun die Brücke zum quantenmechanischen Versuchsaufbau zu schlagen:

- bei einer Person kann nur eine Hosentasche untersucht werden (also entweder die linke oder die rechte)
- das Experiment wird mehrmals durchgeführt (für die Statistik)

Klassisch werden alle Experimentierausgänge durch die verborgenen Variablen S und P beschrieben:
S=0 Salzstreuer bei Alma, P=0 Pfefferstreuer bei Alma, S=1 Salzstreuer bei Bert, P=1 Pfefferstreuer bei Bert.

Fügen wir noch eine Korrelation dazu: Salz- und Pfefferstreuer befinden sich bei ein und derselben Person, also S=P dann erhält man die Matrix:

BS+ BS- BP+ BP-
AS+ 0 1 0 1
AS- 1 0 1 0
AP+ 0 1 0 1
AP- 1 0 1 0

(Notation: Die 1 in Spalte BP+, Zeile AS- heißt: Man hat Alma nach dem Salzstreuer abgesucht und ihn nicht gefunden. Wenn man nun Bert nach dem Pfefferstreuer absucht, wird man diesen finden.)

Quantenmechanisch gibt es jedoch (experimentell bestätigte) Korrelationen, die so nicht erklärbar sind. Ich denke mir jetzt mal schnell eine unmögliche Korrelation aus:

BS+ BS- BP+ BP-
AS+ 0 1 1 0
AS- 1 0 0 1
AP+ 0 1 0 1
AP- 1 0 1 0 (Unterschied rechte obere Ecke)

D.h. wenn man Alma nach dem Salzstreuer absucht, dann sind Salz- und Pfefferstreuer bei verschiedenen Personen. Wenn Alma aber nach dem Pfefferstreuer untersucht wird, dann sind Salz- und Pfefferstreuer bei der selben Person. Das Messergebniss bei Bert hängt also davon ab, was mit Alma geschieht und steht nicht von vorherein (durch eine verborgene Variable) fest.

Der Witz ist nun, dass man damit trotzdem keine Information übertragen kann. Die Wkt. einen bestimmten Streuer bei Bert zu finden ist unabhängig davon, was mit Alma geschieht, immer 1/2.

Anmerkung: Wenn ich eine Messmethode hätte, festzustellen, ob Bert genau einen Streuer hat, dann könnte ich herausbekommen, ob Alma nach dem Salz- oder dem Pfefferstreuer abgesucht wurde oder werden wird. Dann gäbe es tatsächlich einen Konflikt mit der Kausalität. Mit echten quantenmechanischen Zahlenbeispielen dürfte das nicht passieren. ;-)

Verückt.

Grüße,

Peter
Re: Ist es möglich?! Die Physiker kapitulieren
21. October 2005 03:00
Hi Peter
Warum sollte ich etwas gegen deine Einwaende haben ? :-)
Ich bin ja selbst an einer Verifikation der Heim Theorie interessiert. Auch wenn diese meiner Weltanschauung momentan am besten entspricht, muss sie natuerlich mathematisch nachvollziehbar sein.
Im Moment bin ich auch gerade dabei mir herzuleiten wieviele Seitenflaechen ein sechdimensionaler Hyperwuerfel besitzt.Gar nicht so einfach.Ich betrachte einen Einheitswuerfel in Vektordarstellung, dann kann ich Binaerarithmetik verwenden.
D ueber d = D!/d!/(D-d)! kenne ich natuerlich. Das ist die Kombination von d Elementen aus einer Menge von D Elementen. Auch die Koeffizienten des Pascalschen Dreiecks. Mein allergroesster Respekt. Wie hast du so schnell diese Formel
D!/d!/(D-d)! * 2^(D-d) dir hergeleitet ?Aber noch nichts verraten, will es mit meiner Binaerarithmetik erstmal selber versuchen.
Hast dich nicht verrechnet. Deine Formel stimmt fuer folgende Faelle:
Eine Kante D=1 begrenzen zwei Punkte d=0
Eine Quadrat hat 4 Kanten und 4 Ecken.
Ein Wuerfel hat 6 Seitenflaechen 12 Kanten und 8 Ecken

Wenn deine Formel stimmt, so besitzt ein 6D Hyperwuerfel 240 Seitenflaechen.
In Willigmanns Einfuehrung in die Heimsche Thorie ist von 30 Metronen die Rede.
Und wie ich es sehe sind mit Metronen eindeutig 2-D Flaechen gemeint.
In der Groessenordnung des Quadrats der Plankschen Laenge. Und das Quadrat einer
Laenge ist nun mal eine 2-D Flaeche.
Ich habe mal alle Kombinationen deiner Formel bis D=12 d=0..D durchgerechnet.
Kein Fall liefert den Wert von 30.
Entweder liegst du falsch oder Willigmann. Das Heim bereits hier falsch liegt, das kann ich einfach nicht glauben.
Mal rein Intuitiv: 240=30*8=30*2^3;
Auch rein intuitiv, Heims Theorie scheint mir mit 99.997 % Sicherheit dieses Kasperlestheater in dem wir leben zu beschreiben.
Eben mit dem relativen Fehler mit der er die Elementarleitung herleiten kann:
**********************
Elementarladung nach Heim
**********************

Verwendt:
natuerliche Zahl 3,2
Kreiszahl Pi
Planksches Wirkumsquantum h =6,626196*10^-34 Js
Magnetische Feldkonstante y0 = 1,256637*10^-6 H/m
Elektrische Feldkonstante e0 = 8,85419*10^-12 F/m
******************************************
Hilfsgroessen:
h'=h/2/Pi := .1054588700*10^-33 J s
Wellenwiderstand des Vacuums
Z =sqrt(y0/e0) = 376.73037659 Ohm
******************************************

Heims theoretischer Wert
********************
e:=3.0/Pi/Pi*sqrt(h'/Z))
********************
e=1.608231123 *10^-19 Coulomb

Gemessen:
Elementarladung e = 1.602189*10^-19 Coulomb

relativer Fehler: 0.003771168
yepp koennte besser sein :-)


Vielen Dank fuer deine anschauliche Erklaerung zu den versteckten Variablen.
Bei der deutschen Version zur Heim Theorie wird diese ja als Theorie versteckter lokeler Variablen abgehakt. Damit wuerde sie den Bellschen Ungleichungen wiedersprechen ? Anfangs habe ich die zusaetzlichen Heimschen Dimensionen auch als
versteckte Parameter interpretiert. Der Zusamenhang ist mir noch nicht ganz klar.
Kann man die verborgenen Variablen auch anhand besagter Katze erklaeren ?
Waere nett wenn du mir auch hierzu ein Gedankenexperiment liefern koennntest. Ein Parameter weist einem Punkt in einem Vektorraum eine gewisse variable Eigenschaft,Information zu. Solche Parameter gibt es bei Heim aber doch gar nicht.
Ich denke der deutsche Eintrag zu Heim bei Wikipedia ist falsch.
Heim ist eine strukturierte Viel Welten Theorie, keine Parametertheorie.

Zitat Wikipedia
Letztlich ist die unvollständige Bestimmtheit (Counterfactual Definiteness, CFD) eine Voraussetzung für die Ungleichung. In der Realität kann man an einem Teilchen nur eine Messung durchführen (dann ist die Wellenfunktion kollabiert), aber die Bellsche Ungleichung bezieht alternative, nicht durchführbare Messungen ein, die wohldefinierte Ergebnisse liefern. Die Aufhebung dieser Annahme kann auch die Ungleichung auflösen. In der Viele-Welten-Interpretation passiert genau das, die "Counterfactual Definiteness" wird aufgegeben, denn nach dieser Interpretation verzweigt sich das Universum in viele verschiedene Betrachter, die jeweils ein anderes Ergebnis erhalten.
/Zitat


Aber alles der Reihe nach. Im Moment will ich erstmal versuchen den Widerspruch mit den 30 Metronen aufzuklaeren.

ZITAT
Ich bin einverstanden damit, dass man ein Multiversum postulieren kann und dann jedem alternativen Universum einen Wert eines Parameters eindeutig zuordnet. Dieser Parameter ist aber nicht so ohne weiteres eine Raumdimension, denn ein Raum definiert sich durch seine Metrik (Abstand zwischen zwei Punkten). Der Minkowsky-Raum wurde nicht erfunden, indem man dem 3D Raum die (imaginäre) Zeit dazugefügt hat. Sondern die imaginäre Zeit verhält sich tatsächlich wie eine vierte Raumdimension.
/ZITAT

Heim benutzt definitiv einen hoeherdimensionalen Minkowskiraum, keine Parameter.
Ja, das ist mir klar, dass im Minkowskiraum die Zeit ueber die Abbildung x4=i*c0*t
in eine imaginaere Raumdimension abgebildet wird. Man kann keine Birnen von Aepfeln abziehen aber man kann von einer Birne eine imaginaere Birne abziehen, die man als Apfel benennen kann. Auch fuer Heims Dimensionen x5 und x6 existieren solche Transformationsgleichungen, die diese Dimensionen auf einen imaginaeren geometrischen Raum abbilden. x5 und x6 sind also imaginaer wie die Zeit.
Ist ja auch formal recht einfach:
x5'=i*a*x5
x6'=i*b*x6
Es gibt hier kein Problem mit der Metrik. Ausserdem ist unser Universum ueber die Strukturierung von H6 nur ueber die Zeit mit x5 x6 verknuepft.
Zum Zeitpunkt t=t1 besitzt ein Universum x6=0 die Negentropie Ordnung x5=n0.
Im Universum x6=1 herrscht zum selbigen Zeitpunkt die Negentropie x5=n1
Der Abstand beider Universen betraegt fuer einen identischen Raumzeitpunkt x1 in R4: sqrt( b^2*(1-0)^2 + a^2*(n1-n0)^2 )
Der Betragsquadrat eines komplexwertigen Vektors p ist ja definiert durch p mal p*
wobei p* fuer den konjungierten komplexwertigen Vektor steht. Sehe da kein Problem mit der Metrik.

Das Kanibalenraetsel Part 2 ist uebrigens noch ungeloest :-)
ciao
richy




7-mal bearbeitet. Zuletzt am 21.10.05 18:13.
Hi Richy,


Hyperwürfel
____________

R: "Aber noch nichts verraten, will es mit meiner Binaerarithmetik erstmal selber versuchen. "

Ok, ich verrate noch nichts.



Elementarladadung
__________________

Wirklich erstaunliche Übereinstimmung. Gibt es auch Vorhersagen für Teilchen, deren Massen im Moment noch unbekannt sind (z.B. Higgs-Boson)?


Bellsche Ungleichungen
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Die Bellschen Ungleichungen gelten unter der Annahme von Lokalität, also für Theorien mit verborgenen (oder nicht verborgenen) Variablen. (Eine weiter Annahme ist "Counterfactual Definiteness", d.h. dass eine nichtdurchgeführte Messung ein Ergebnis gehabt HÄTTE, wenn man sie durchgeführt hätte.) Die Quantenmechanik verletzt die Bellsche Ungleichung -> Quantenmechanik ist nichtlokal (spukhafte Fernwirkung).

Hier erklärt jemand die Bellschen Ungleichungen mit Hilfe autofahrender, französischsprechender Mitarbeiterinnen:

http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/Quantentheorie/EPR/

Zur Viele-Welten-Theorie: Intuitiv denke ich, dass die Viele-Welten-Theorie eine andere Interpretation für den Zufall in der Quantenmechanik ist. (Man benutzt in der Schule beide Bilder: Wahrscheinlichkeit=günstige Fälle/mögliche Fälle; jeder mögliche Fall erhält seine eigene Welt) Die VWT und die QM könnten äquivalent sein womit die VWT in der Lage ist, die Bellschen Ungleichungen zu verletzen. Das Problem mit der VWT ist, dass sie den Zufall durch die Uminterpretataion auch nicht tot bekommt. Innerhalb dieser Welt bleiben Zufall und Nichtlokalität trotzdem bestehen.

Wenn die vielen Welten durchnummeriert und durch einen Parameter dargestellt werden, dann ist dieser Parameter selbstverständlich keine versteckte Variable, sondern eher so etwas wie eine Wahrscheinlichkeit (wenn er geeignet definiert wird).


Kannibalenrätsel
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Ameise hat glorreich den 2. Teil des Rätsels gelöst und noch eine Zusatzaufgabe gestellt. ;-)


Grüße,

Peter


Hallo Leute! Ich sehe, ihr wart fleisig, außerdem sehe ich, dass ich nur einen Bruchteil dessen verstehe, was ihr da erzählt. Deshalb halte ich mich dezent zurück, und stelle diesmal nur ein Paar fragen. Nur so aus Neugier.

Also zur Mathematik, bzw. der Frage wie Exakt sie ist:

Der berühmteste Beispiel ist doch die Umkehrbarkeit physikalischer Vorgänge. Wenn ich nun, sagen wir mal, den schiefen Wurf aus h ungleich/grösser 0 berechne und möchte den Zeitpunkt des Auftreffens wissen, kriege ich doch zwei Ergebnisse. Und einer davon wird verworfen, weil er auf der Zeitachse im Minusbereich liegt.
Stellt sich da nicht die Frage, ob die Mathematik nur so exakt ist, wie der jeweilige Zusammenhang auf den sie angewendet wird? Oder im Falle des 6D Hyperwürfels mit 240 Seitenflächen ob so ein Gebilde tatsächlich "existiert" oder nur einen mathematischen Auswuchs darstellt?
Im Falle des schiefen Wurf wissen wir, welches Ergebnis zu verwerfen ist, aber wieviele bzw. welche Seitenflächen, wenn ich mich hier einer Metapher bedienen darf, sollten/müssten beim Würfel verworfen werden?

Dann noch zur Berechnung der Elementerladung. Der relativer Fehler ist zwar beeindrückend,aber um eine eindeutige Aussage über das Ergebnis machen zu können, braucht man noch Folgendes:

1. Den absoluten Fehler der Rechnung. Die diversen Konstanten sind ja selbst Fehlerbehaftet, man verwende da z.B. den Gaußschen Fehlerfortpflanzugsgesetz (ihr seht, ich bin nicht ganz ungebildet :-) .)

2. Analog den absoluten Fehler des Literaturwertes.

Überschneiden sich beide Fehlerbereiche, ist es ziemlich gut, tun sie es nicht ist das Ergebnis zumindest fraglich.

mfg Kos

Was ich mal gehoert habe soll der Raum aus 11 Dimensionen bestehen. Aber man kann verschiedene Dinge als Dimensionen ansehen wie zum Beispiel die Gravitation, die Temperatur, die Rotationsgeschwindigkeit der Erde...
Re: Ist es möglich?! Die Physiker kapitulieren
23. November 2005 12:07
Hi
Genau das ist ja die Frage, ob einige Seiten dieses 6-D Hyperwuerfels verworfen werden muessen. 3 Seiten sind z.B. mit einem imaginaeren Vorzeichen behaftet.Es koennte auch noch andere Gruende geben.
Das Verwerfen von Loesungen bedeutet aber nicht, dass die Mathematik unegenau ist.
Es werden Loesungen ausgeschlossen, die zusaetzliche Bedingungen nicht erfuellen.
Denke das ist auch klar.

Zur Berechnung der Elementarladung:
2. Analog den absoluten Fehler des Literaturwertes.
Der muesste anhand des verwendeten Messverfahrens bestimmt werden. Einen theoretischen Literaturwert gibt es ja nicht :-)

> ... soll der Raum aus 11 Dimensionen bestehen.
wenn du nicht den geometrischen Raum meinst, sondern einen abstrakten mathematischen, kann das durchaus sein.
In der ART ist der "Raum" z.b. 4 dimensional. Die Zeit bzw i*c*t wird als neue Dimension interpretiert..
Bei Heim sind es 6 bzw. 8,12 Dimensionen. Auch in der Superstringtheorie gibt es zusaetzliche Dimensionen, die jedoch unter Planklaenge aufgerollt sind. Sorry,
das kann ich mir schon gar nicht vorstellen.
Einige Groessen sind sicherlich als Dimensionsgroesse ausgeschlossen. Solche naemlich, die eine Linearkombination aus bereits vorhandenen Dimensionsgroessen darstellen. Abgesehen davon kann man die Dimensionen schon als physikalische Groessen interpretieren. Das ganze sollte natuerlich konsistent sein.
Heim interpretiert eine Dimension z.B. als Negentropie, Ordnung, eine weite als eine Art Weltselektor.
"Man kann", muss aber nicht. Und so umgehen auch die Superstringtheoretiker diese Problematik. Sie ordnen, soweit mir bekannt ist, ihren Dimensionen erst gar keinen physikalischen Sinngehalt zu.
Auch in den neuen Arbeiten zu Heim, werden dessen Dimensionen vorsichtig nur als abstrakte mathematisches Groessen behandelt. Schade, denn gerade Heims Bemuehen seinen mathematischen Ergebnissen einen physikalischen Sinngehalt zu geben, machen dessen Theorie fuer mich ueberhaupt anschaulich.
ciao richy





3-mal bearbeitet. Zuletzt am 23.11.05 12:22.