Diskussionen rund um fraktale Geometrie wie Apfelmännchen http://www.chaostheorie.de/list.php?4 Thu, 09 Sep 2010 03:23:52 +0200 Phorum 5.2.14 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,18111,18111#msg-18111 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,18111,18111#msg-18111 ich schreibe gerade an meiner Facharbeit und habe das Hauptaugenmerk auf der Frage, wie eigentlich Selbsählichkeit entsteht.
nachdem ich mich etwas in das Thema eingelesen habe, bin ich jedoch noch lange nicht soweit, sagen zu können: ich habs verstanden und kanns mathematisch erklären -.-
kann mir wer helfen oder mir links zu nützlichen seiten geben?]]> simon Fraktale Sat, 19 Jun 2010 14:22:06 +0200 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,16740,16740#msg-16740 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,16740,16740#msg-16740 haruna Fraktale Sat, 19 Jun 2010 13:19:13 +0200 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,16058,16058#msg-16058 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,16058,16058#msg-16058
In einem Dreieck ABC bbeginnt bei einem Punkt P ein der Seite BC ein Streckenzug, dessen Eckpunkte der Reihe nach auf den Seiten BA, AC, CB, BA, AC und schließlich wieder auf CB liegen. Die Winkel, die die Strecken mit diesen Seiten einschließen, sind der Reihe nach alpha, beta, beta, gamma, gamma und wieder alpha.

Endet dieser Streckenzug In P?

Also: ich weiß, dass das eine Wettbewerbsaufgabe ist, aber der Wettbewerb ist bereits abgeschlossen!

Ich habe diese Aufgabe als Knobelaufgaube für die Ferien bekommen.

ICh habe leider überhaupt keinen Ansatz, (dachte mir etwas mit dem Sierpinski Dreieck, doch das hat nicht funktioniert!]]> Antje Nierig Fraktale Tue, 16 Feb 2010 10:49:02 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,15620,15620#msg-15620 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,15620,15620#msg-15620
Ich sitze zur Zeit an meiner DA, in der es um die Fraktale Dimension, wie man sie bestimmen kann und was man mit ihr anfangen kann, geht. Das ganze ist im Bereich Datenbanken / Data Mining angesiedelt. Ich bin auf der Suche nach Anwendungsgebieten und habe mich schon eine ganze Weile um aussagekräftige Literatur zu diesem Thema bemüht, leider ist meine Ausbeute doch recht mager ausgefallen.

Deshalb werfe ich einfach mal ein paar Fragen und Vermutungen in den Raum, vielleicht kennt ja jemand die eine oder andere Antwort oder hat eine Literaturempfehlung.

Wenn ich von Punktmengen im folgenden Spreche, dann beziehe ich das auf Tabellen von Datenbanken. Deren Zeilen interpretiere ich als Punkte in einem E-dimensionalen Raum, wobei E die Anzahl der Spalten in der Tabelle ist. Die Aussagen sollten aber auch auf beliebige andere Punktmengen anwendbar sein.

Rein intuitiv würde ich sagen, die Fraktale Dimension kann als Maß für die Verteilung von Punkten in einer Punktmenge angesehen werden: ist die FD=1 für eine ein-dimensionale Menge, so ist diese gleichverteilt. Je weiter sich die Punktmenge von der Gleichverteilung entfernt, desto kleiner wird die fraktale Dimension. Stimmt das?

Wenn zwei Punktmengen
- die gleiche Verteilung besitzen, ist dann ihre fraktale Dimension gleich?
- die gleiche Fraktale Dimension besitzen, ist dann ihre Verteilung gleich?

Stimmt das: Es gibt zu jeder Punktmenge A eine Punktmenge B, so dass A und B die gleiche Verteilung haben und B in einen Raum eingebettet ist, dessen Dimension dem aufgerundeten Wert der Fraktalen Dimension von A entspricht?
Hintergrund: eine Gerade kann man in beliebig hohen Dimensionen darstellen, dennoch ändert sich die fraktale Dimension nicht. Kann man das verallgemeinern?

Interesannt wäre auch, wenn man aus der fraktalen Dimension Redundanzen ableiten könnte. Folgende Idee: Man hat zwei Punktmengen A und B und bestimmt sowohl deren fraktale Dimensionen FD(A), FD(B ) und die fraktale Dimension der Vereinigung der beiden Punktmengen FD(A+B ). Stimmt es, dass wenn FD(A+B ) = max(FD(A), FD(B )) die beiden Punktmengen redundant sind (d.h. es gibt eine Vorschrift, durch die man die Punkte der einen Menge aus der anderen erzeugen kann)?

Welche sonstigen Informationen über eine Punktmenge sind aus der fraktalen Dimension ableitbar?

Vielen Dank schonmal,
Stefan]]> eismensch Fraktale Thu, 30 Jul 2009 14:22:27 +0200 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,15556,15556#msg-15556 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,15556,15556#msg-15556 nachdem ich seit meiner Facharbeit damals bei den Fraktalen bzw. dem Chaos hängengeblieben bin, dies bei der Magisterarbeit weitergeführt habe, ist es klar, dass die Fraktale bzw. Chaos nun wieder bei meiner Promotion auftauchen.
Dafür bräuchte ich mal eure Hilfe - vorerst für etwas völlig unmathematisches. ( Ich hoffe, dies ist das richtige Unterforum.)
Ich suche nach Definitionen von Bildung. Keine wissenschaftlichen ( also Platon, Klafki,etc.) sondern das, was ganz normal Menschen unter Bildung verstehen.
Ich hoffe, ich bekomme ein paar Definitionen zusammen.

Danke schonmal

Gruß
Birgit]]> Birgit Fraktale Fri, 12 Jun 2009 17:40:10 +0200 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,13983,13983#msg-13983 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,13983,13983#msg-13983
Also ich werde jetzt Mal nicht lange drum herum reden.
Ich muss demnächst eine Projektarbeit über das Thema "Fraktale" abgeben.
Aber soviel weiß ich darüber noch überhaupt nicht.
Ich versuche immer wieder das Thema zu verstehen. Zu verstehen wie man es brechnet. Die Fachbegriffe zu verstehen. Ich suche täglich nach neuen Sachen die ich lernen kann, aber so wirklich was kann ich nicht..
Dann eine Sache die ich überhaupt nicht verstehe. Es gibt die Julia-Menge, die Mandelbrotmenge und das Apfelmännchen, auf einigen Seiten steht dass das Apfelmännchen nur ein anderes Wort für die Mandelbrotmenge ist, oder das die Julia-Menge ein anderes Wort für die Mandelbrotmenge ist. Was stimmt denn jetzt? Das verwirrt mich total.
Wie kann man es einem Neuling beibringen? Kennt jemand sehr gute und einfache Seiten, die auch für mich zu verstehen sind?
Kann mir irgendjemand was beibringen?!
Bin für jede Hilfe dankbar!

Liebe Grüße]]> Zoe Fraktale Wed, 12 Nov 2008 06:47:06 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,10089,10089#msg-10089 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,10089,10089#msg-10089
weiß jemand, ob die folgenden zwei bilder echte (string)fraktale darstellen:

http://www.shutterstock.de/pic.mhtml?id=3367518
http://www.shutterstock.de/pic.mhtml?id=3359963

oder nur an diese anlehnen? der erste untenstehende link geht doch sehr nah ran, oder?

http://www.josleys.com/show_image.php?galid=278&imageid=8776
http://www.josleys.com/show_gallery.php?galid=278

müßte die bitte für ein science center wissen, für das ich als grafikerin zum thema "kann mathe schön sein?" diese beiden bilder zur themeneinführung gewählt habe.


vielen dank schon mal,
katrin]]> kathe Fraktale Wed, 11 Jun 2008 18:48:43 +0200 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,9120,9120#msg-9120 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,9120,9120#msg-9120 suche einen Algorithmus für ein Delphi-Programm, welches später ein Gesellschaftsspiel wie "wer wird Millionär" oder "Mensch ärger dich nicht" darstellen soll!
Kann mir jemand dabei helfen?!? Wäre Super]]> Süße Fraktale Thu, 28 Feb 2008 11:38:05 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,9107,9107#msg-9107 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,9107,9107#msg-9107

Doch mir fällt es auf, dass daran scheinbar nicht mehr viel geforscht wird. So wird es viel kritisiert (lese ich in wiki) und enspricht scheinbar nicht der Physik. So fällt es mir auch auf, dass z.b. Mandelbrot weiterhin nur ein statisches Bild ist. Tatsache ist, dass die Existenz aus Bewegung besteht, also kann Mandelbrot nicht statisch sein. Gibt es oder gab es Versuche von Simulationen in denen sich darin alles bewegt? Ich hätte gerne ein solches Programm. Denn wenn es alles darin bewegt, so glaube ich, wird man noch viel mehr Gemeinsamkeiten zwischen der Natur und Simulation erkennen.

Ansonsten werde ich selber igendwann einmal selbst schreiben. Es kann ja nicht sein, dass die Wahrheit immer noch nicht erkannt wird. So wird die Menschheit niemals erwachen.

lg]]> BlackKnight Fraktale Sun, 18 May 2008 14:57:46 +0200 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8991,8991#msg-8991 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8991,8991#msg-8991
aus Interesse an Fraktalen zeichne ich sie mir selbst (Nicht nur ds Apfelmännchen sondern auch Julia-Mengen etc). Grundsätzlich bin ich mit den Ergebnissen zufrieden, jedoch kommen diese nicht an Beispiele von Wikipedia ran. Schaut euch z.B. mal das Wiki-Beispiel an:

http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Mandel_zoom_05_tail_part.jpg

Meine Darstellung sieht im Vergleich recht dünn aus:

http://www.vgsolutions.de/webspace/fraktal2.PNG

Nun geht es mir nicht um die Gestaltung der Farbtabelle, sondern ich habe vermutlich ein grundsätzliches Verständnisproblem. Ich könnte also das Blau auch "bunt" machen, schon klar. Nur bei den Wiki-Beispielen gibt es eine Fülle an faszinierenden Mustern, auch dort, wo meine Beispiele anscheinend keinerlei Muster besitzen! (Die beiden Beispiele haben etwa die selbe Position und Zoom im Apfelmännchen). Ich habe bereits versucht die Iterationsgrenze hoch zu setzen (auf mehrere 10.000), auch habe ich die Konvergenzgrenze (normalerweise 2) hoch und runtergesetzt. Vergebens. Wie hat der Autor auf Wikipedia das hinbekommen? ;) Mich interessiert vorallem die Theorie dahinter. Stecken auf der komplexen Zahlenebene an Stellen, die bei mir leer erscheinen mehr Informationen, als man durch die normale Konvergenzabfrage (zn+1 = zn^2 + c, z0=0, R=2) erkennen kann?

Danke+ Grüße
Vasi]]> Casiopaya Fraktale Thu, 27 Dec 2007 17:23:51 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8910,8910#msg-8910 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8910,8910#msg-8910 danke tipp]]> tipp Fraktale Thu, 15 Nov 2007 17:10:40 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8904,8904#msg-8904 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8904,8904#msg-8904 ich werde warscheinlich eine facharbeit über dissipative strukturen schreiben, in chemie mit bezug zu mathe. mein lehrer hat mir vorgeschlagen diese mit dem rechner darzustellen und dann irgentwas da zu berechnen. das "wäre theoretisch" möglich. jedenfalls bin ich immernoch auf der suche. kann mir vielleicht jemand einen tipp geben?
viele grüße]]> hannah Fraktale Mon, 12 Nov 2007 18:25:53 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8735,8735#msg-8735 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8735,8735#msg-8735 - der eulerischen Zahl (Naturkonstante e) entspricht
- der Kreiskonstante entspricht (Pi)
- der euklidischen Goldene Schnittkonstante entspricht (Phi)

kann man überhaupt aus einer bestimmten Zahl als Dimension
auf das passende oder passenden Fraktal/e schliessen?]]> oX Fraktale Mon, 01 Oct 2007 20:57:28 +0200 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8708,8708#msg-8708 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8708,8708#msg-8708
ich suche einen fraktalgenerator, der auf rechnern mit linux funktioniert. irgendwie brauchen alle, die ich bis jetzt gefunden habe, laufen nur auf windows-rechnern.

kennt irgendjemand einen linuxkompatiblen ?

gruß

birgit]]> Birgit Fraktale Sat, 22 Sep 2007 18:30:49 +0200 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8634,8634#msg-8634 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8634,8634#msg-8634 geht auch auf eine Fraktal zurück
das ähnlich einer Cantor-Menge ist

hat da jemand interessantes ausser den
üblichen Global Scaling - Webseiten
die weitgehend esoterisch bleiben?]]> oX Fraktale Mon, 03 Sep 2007 11:49:30 +0200 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8633,8633#msg-8633 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8633,8633#msg-8633 die in irgendeiner Hinsicht mit Primzahlen zu tun hat?]]> oX Fraktale Wed, 18 Feb 2009 16:29:11 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8489,8489#msg-8489 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,8489,8489#msg-8489
nettes Forum hier! Bin in der Thematik ein absoluter DAU, aber würde gerne dennoch eine Grafik ähnlich dieser hier generieren:
http://www.weltderphysik.de/de/2602.php

Hab mir versch. Fraktalegeneratoren bereits angeschaut aber habe die Formeln für diesen Modus bisher noch nicht gefunden. Habt Ihr ne Idee wie das funktionieren könnte?
Danke schon mal für alle Antworten!

Ciao
Timo]]> error_empire Fraktale Sun, 19 Aug 2007 14:18:48 +0200 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,7803,7803#msg-7803 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,7803,7803#msg-7803 Ich möchte anfangen mich in die "Geheimnisse" der Fraktale einzuarbeiten und bin just auf diese Seite gestoßen.
Ich muss sagen, trotzdem ich kein Mathephobiker bin (bin Ingenieur), fällt es mir nicht so leicht eine anschauliche Vorstellung von gebrochenen Dimensionen zu entwickeln.
Zitat Wikipedia: "Das s-dimensionale Hausdorffmaß nimmt fast überall entweder den Wert 0 oder den Wert unendlich an. Die Stelle s=dimH an der der Sprung von unendlich nach 0 stattfindet ist die Hausdorff-Dimension."
Warum ist die Dimension der Kochkurve zwischen der Dimension einer Grade und einer Fläche gebrochen
Könnte mir hier jemand mit meiner anschauung auf die Sprünge helfen?
Wäre echt nett.
Danke und Grüsse]]> fatal_fraktal Fraktale Mon, 01 Oct 2007 17:02:04 +0200 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,7631,7631#msg-7631 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,7631,7631#msg-7631
weiß jemand, was die fraktale Dimension des Feigenbaumdiagramms (logistische- oder Verhulstgleichung) ist? Stückweise, im nichtchaotischen Bereich, ist sie ja null. Doch wie verhält es sich im chaotischen Bereich, ist die Dimension hier gebrochen, und vielleicht vom Parameter abhängig?

Viele Grüße,

Peter]]> Peter Fraktale Thu, 08 May 2008 08:32:15 +0200 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,7432,7432#msg-7432 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,7432,7432#msg-7432
ich bräuchte mal eure hilfe.
wie kann ich die komplexität eines fraktals ?
Irgendwo hab ich gelesen, wenn ein seltsamer attraktor ein fraktal ist, entspricht die fraktale dimension der komplexität.
und wie wird komlexität im bezug auf fraktale definiert ??

danke schon mal für infos und tipps

birgit]]> Birgit Fraktale Thu, 30 Nov 2006 16:41:49 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,7149,7149#msg-7149 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,7149,7149#msg-7149
gab es so ein thema schon mal oder weiss irgendjemand so spontan was ?

für ideen bin ich ganz ohr.

birgit]]> Birgit Fraktale Fri, 12 Jan 2007 20:00:17 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,7087,7087#msg-7087 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,7087,7087#msg-7087 habe hier schon seid längerem im Forum gestöbert. Ich muss in Mathe was zum Feigenbaum Szenario machen..habe da auch schon echt viel gefunden. Aber ich frage mich die ganze Zeit wodurch es bedingt ist, dass im Chaos es an manchen Stellen zur Ordnung kommt? Kann mir das einer erklären?]]> unwiss3nder Fraktale Sun, 25 Jun 2006 21:45:59 +0200 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,7077,7077#msg-7077 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,7077,7077#msg-7077
ich suche einen Delphi-Algorithmus für eine Drachenkurve. Kann mir jemand weiterhelfen?]]> Mona Fraktale Mon, 03 Dec 2007 12:17:04 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,7002,7002#msg-7002 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,7002,7002#msg-7002
ich muss in 3 Wochen meine Abschlusspräsentation im Seminarkurs halten (Klasse 12)
Ich habe mich für das Thema Chaos in der Komplexität entschieden, nur habe ich Probleme mich zu entscheiden, wie ich meine Powerpoint Präsentation gestalten soll.

Als erstes möchte ich ein paar Definitionen der Komplexität geben, dann einige Beispiele aus dem Alltag machen, z.B. die Komplexität in der Gesellschaft oder die Komplexität beim Autpfahren, dann würde ich gerne meinen Mitschülern einige komplexe Fraktalbilder zeigen und erklären wie sie zustande kommen, d.h. die Komplexität bzw. die Einfachkeit der Formel, mit der sie entstehen. Gleichzeitig möchte ich das anhand eines Fraktusprogramms machen, wo ich live ein Fraktalgebilde erzeuge.
Auch möchte ich einen Versuch zuhause filmen und zwar das chaotische Verhalten von Wasser wenn es kocht, wie die Komplexität da verläuft...

So das waren ungefähr meine Themen, würdet ihr sagen es ist OK so oder hättet ihr andere (bessere) und evtl. komplexere Vorschläge für mich?
Würde mich über jeden Vorschlag von euch freuen :)

Grüße
Thorsten]]> Thorsten Fraktale Mon, 08 Jan 2007 11:37:35 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,6638,6638#msg-6638 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,6638,6638#msg-6638 ich habe eine ganz spezifische Frage und hoffe aber trotzdem, dass ihr mir weiterhelfen könnt.

Ich suche nach einem (streng mathematischen) Beweis, dass die Mitteldrittel-Cantor-Menge perfekt ist, d.h. nur aus ihren Häufungspunkten besteht.

Weiß jmand wo ich so einen Beweis finde, oder kann ihn gar selber führen!
Wär mir eine große Hilfe!

Vielen Dank!]]> puranosta Fraktale Fri, 17 Mar 2006 12:36:09 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,6633,6633#msg-6633 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,6633,6633#msg-6633
ich habe mich bisher einigermaßen mit der grafischen Darstellung der Mandelbrotmenge beschäftigt und habe dabei auch gemerkt, dass bei der Berechnung einzelner Punkte der Menge die Folge manchmal gegen ein Fixpunkt verlaufen oder auch zwischen mehreren Fixpunkten hin und her springen. Ist meine Ansicht richtig, denn in meiner Literatur habe ich hierüber nichts finden können (vielleicht hab ich auch nicht ausgiebig genug gesucht?!)?

Grüße

Julian]]> Blodøks Fraktale Wed, 15 Mar 2006 19:28:38 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,6568,6568#msg-6568 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,6568,6568#msg-6568 Ich bin Referendarin und würde gerne eine super Vorführstunde zum Thema komplexe Fraktale in einem 13er Lk machen. Sie kennen die komplexen Zahlen in allen Darstellungsformen und die Grunsrechenarten dazu. Ich habe vorher noch eine Doppelstunde Zeit noch etwas zu untersuchen.
Was eignet sich dafür,das alltagsnah,anwendungsbezogen,evtl. aktuell,nicht zu einfach,aber auch nicht zu schwer ist und was hergibt? Ich kann Pcs benutzen,aber Berechnungen wären auch gut,zumindest am Anfang.
Danke für die Hilfe!]]> Steffi Fraktale Tue, 07 Mar 2006 16:05:28 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,6304,6304#msg-6304 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,6304,6304#msg-6304
kennt zufällig jemand programme wie "fraktal Explorer" oder "apophysis" die
mac tauglich sind? würde mir ungern wieder einen Windows Pc zulegen müssen...

für ein paar tips in die richtige richtung wäre ich recht
dankbar :)

so far

Winterblut]]> Winterblut Fraktale Sun, 19 Aug 2007 14:19:35 +0200 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,5886,5886#msg-5886 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,5886,5886#msg-5886

Ich hab mal ne warscheinlich komisch klingende Frage. Vielleicht hab ich das auch alles irgentwie falsch verstanden, aber man muss die Fraktale doch "malen".

Gibt es dafür Programme, oder wird sowas in irgendeiner Programmiersprache gemacht??
Wie heißen die Programme, mit denen man sowas macht (wenn man es so macht)?



Danke.]]> ChRiSsI Fraktale Thu, 12 Jan 2006 17:55:04 +0100 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,3298,3298#msg-3298 http://www.chaostheorie.de/read.php?4,3298,3298#msg-3298
bin auf der suche nach einem griffigen satz der fraktale geometrien am besten beschreibt - (für eine kunstausstellung)

was haltet ihr davon? (nehmt mich ruhig auseinander :))

Output->Input: Hyperrealtitäten zwischen Ordnung und Chaos

Output->Input: Neue Realitäten zwischen Ordnung und Chaos

Hyper-Realität: Ästhetik, jenseits der dritten Dimension

Hyper-Natur: die Auflösung von Dimensionen im Chaos

im link unten könnt ihr sehen was der satz ausdrücken sollte

danke euch ....

markus

www.markusmooslechner.com]]> 149047 Fraktale Sun, 29 Aug 2010 00:05:16 +0200